小升初考试数学学科考试大纲.docx

小升初数学学科考试大纲小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些以下内容是近三年内重点名校（小升初）会考的题型：题型分类分数比例说明数论2030%基础部分的掌握图形1015%对于图形中的边长，面积，体积，角度（简单）的熟练掌握综合应用题3035%此类题将是整个小学的综合能力测试，也是拿分重点。偶尔会有一两道奥数题，视学校水平而定。计算1520%简便计算,解方程（比例方程）一、计算1四则混合运算繁分数运算顺序分数、小数混合运算技巧一般而言：加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式；乘除运算中，统一以分数形式。带分数与假分数的互化繁分数的化简 （其中繁分数属于部分奥数内容）2简便计算凑整思想基准数思想裂项与拆分提取公因数商不变性质改变运算顺序运算定律的综合运用连减的性质连除的性质同级运算移项的性质增减括号的性质变式提取公因数形如： 3估算求某式的整数部分：扩缩法4比较大小通分a.通分母b.通分子跟“中介”比利用倒数性质若 ，则cba.。形如： ，则 。5定义新运算6特殊数列求和运用相关公式：例如：1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n 二、数论1奇偶性问题奇 奇=偶 奇奇=奇奇 偶=奇 奇偶=偶偶 偶=偶 偶偶=偶2位值原则形如： =100a+10b+c3数的整除特征：整除数特 征2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数4和25末两位数是4（或25）的倍数8和125末三位数是8（或125）的倍数4带余除法一般地，如果a是整数，b是整数（b0）,那么一定有另外两个整数q和r，0rb,使得a=bq+r当r=0时，我们称a能被b整除。当r0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为ab=qr, 0rb a=bq+r5完全平方数性质平方差： A -B =（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。 约数个数为3的是质数的平方。质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。平方和。6数论解题的常用方法：枚举、归纳、构造、估计三、几何图形1平面图形多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)180等积变形（位移、割补）三角形内等底等高的三角形平行线内等底等高的三角形公共部分的传递性三角形面积与底的正比关系 S1S2 =ab ； 相似三角形性质（份数、比例） ; S1S2=a2A2（5）组合图形的思考方法化整为零先补后去正反结合立体图形规则立体图形的表面积和体积公式不规则立体图形的表面积整体观照法体积的等积变形水中浸放物体：V升水=V物三视图与展开图 最短线路与展开图形状问题染色问题 几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。四、典型应用题1植树问题开放型与封闭型间隔与株数的关系2方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3列车过桥问题车长+桥长=速度时间车长甲+车长乙=速度和相遇时间车长甲+车长乙=速度差追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和相遇时间车长=速度差追及时间4年龄问题差不变原理5鸡兔同笼假设法的解题思想或列方程解题6牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）时间 日长量=吃的总草-原有量7平均数问题8盈亏问题分析差量关系9和差问题10和倍问题11差倍问题12逆推问题 还原法，从结果入手13代换问题 列表消元法 等价条件代换五、行程问题1相遇问题路程和=速度和相遇时间2追及问题路程差=速度差追及时间3流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度-逆水速度）24多次相遇线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数2-1环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程共行全程数5环形跑道6行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7钟面上的追及问题。 时针和分针成直线；时针和分针成直角。8结合分数、工程、和差问题的一些类型。9行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。六、计数问题1加法原理：分类枚举2乘法原理：排列组合3抽屉原理：至多至少问题4握手问题在图形计数中应用广泛角、线段、三角形，长方形、梯形、平行四边形正方形七、分数问题1量率对应2以不变量为“1”3利润问题4浓度问题5工程问题 合作问题水