高二数学第七章直线和圆的方程基础练习新课标人教

高二数学第七章直线和圆的方程基础练习http:/www.DearEDU.com知识结构一直线1求斜率的两种方法 定义:， (); 斜率公式: 直线经过两点，_ _，（答 ）2方向向量:过两点的直线的方向向量为 ,用斜率表示也就是 （答 ，）3直线方程的几种形式: 点斜式_ _ , 答：斜截式_ _,适用范围_ _，答：，不表示不存在的直线 两点式_ _,适用范围_ _ 答：；不表示轴和平行轴的直线截距式_ _,适用范围_ _；不表示过原点或与坐标轴平行的直线一般式:, 适用所有的直线几种特殊的直线方程平行与轴的直线_ _; 轴_ ；平行与轴的直线_ _；轴_ _ ；经过原点(不包括坐标轴)的直线_ 4两条直线的位置关系(一)已知直线, （斜率存在）与相交_ 与平行_ 与重合_ _ 直线到的角,则tan=_ 直线与的夹角为,则tan=_ 5两条直线的位置关系(二)已知直线,则_与 重合_6点到直线的距离_ _,二线性规划7确定二元一次不等式表示的区域的步骤若下：在平面平面直角坐标系中作出直线在该直线的一侧，任取一点；当,常把原点作为特殊点;将代人求值： 如,则包含点的区域为不等式所表示的平面区域；不包含点的区域为不等式所表示的平面区域。8。解线性规划问题的方法画出可行域（注意边界的虚实线）对目标函数变形：得到直线，画出直线将直线在可行域中进行平移，平移至可行域的各个边界点根据直线的纵截距，以及的正负，求出的最值三曲线与方程9一般的,在直角坐标系中,如果曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系:(1)_ _，都是这个方程的解； （曲线上的点的坐标）(2)以_ _，都是曲线上的点； （方程的解为坐标的点）那么这个方程叫_ _；这条曲线叫做_. （曲线的方程）；（方程的曲线）10求曲线的方程,一般有下面几步:(1) 建立适当的坐标系,用有序实数对表示曲线上任意一点的坐标;(2) 写出适合条件的点的集合;(3) 用坐标，表示条件,列出方程(4) 化方程为最简形式;(5) 证明已化简后方程的解为坐标的点都是曲线的点(经常可省略此步)四圆11圆的方程圆的标准方程为_； 圆的一般方程为_ _ ； (其中)圆的参数方程为_； 或 (其中参数为旋转角)12二元二次方程表示圆的充要条件为(1)_ _ (2)_ _ (3)_ _ ；13判断直线与圆的位置关系有两种方法.(1)代数法:由直线方程与圆的方程联立消元得一元二次方程利用求解; (2)几何法:由圆心到直线距离与半径比较大小来判断.14圆的切线问题(1) 切点已知：为圆上的点，过的切线方程（一条切线）先求出；然后，最后点斜式写切线(2) 切点未知：为圆外的一点，过的切线方程（两条切线） 设切线方程为，利用求，并验证是否成立15圆的弦长公式： 16两圆的位置关系圆:； 圆:则有:相离 外切相交 内切=内含基础练习A组一选择题 1. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（B）A B C 2 D 102. 已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ C ） A B C D3. 直线与直线所成的角的大小是（ C ）A B C D 4. 直线关于轴对称的直线方程为 （ C ）A B C D 5. 圆的圆心到直线的距离是 （ A ）A B C 1 D 6. 若直线与两坐标轴交点为A,B,则以线段为直径的圆的方程是 （ A ）A B C D 7. 过原点且圆截得弦长为的一条直线的方程是（ D ）A B C D 8. 圆在点处的切线方程为 ( D ) A B CD二填空题9. 一直线的倾斜角的正弦等于, 此直线的斜率. 或10. 11. 已知三点,在同一直线上,的值为 . 或12. 求过点,且在轴轴上截距相等的直线方程 . 或 13. 设满足约束条件;则的最大值是 . ( 答：2 )14. 表示圆，则的取值范围 或15. 的圆心坐标 ，半径 ；16. 圆心为且与直线相切的圆的方程为 17. 直线截所得弦长为 418. 参数方程（为参数）的普通方程为 当时，对应点的坐标为 19. 圆心在直线上且与轴相切于点的圆方程为_ 20. 圆与圆的位置关系为 （相交） B组一选择题1. 直线，的倾斜角是 （ B ）A B C D2. 直线的斜率的变化范围是,则其倾斜角的变化范围是 （ D ）A B C D3. 在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有（ B ）A1条 B2条 C3条 D4条4. 过点的直线中,被截得最长弦所在的直线方程为 （ A ）A B C D 5. “”是“直线与直线相互垂直” 的 （ B ）A 充分必要条件 B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件6. 直线与平行,则 （ B ）A B 2 C 或 2 D 0 或 17. 在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（C）A B C D 28. 过点,且圆心在直线上的圆的方程（C）A B C D 9. 圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为( B )A B C D10. 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（ B）A B C D 11. 从原点向圆 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( B )A B 2 C 4 D 612. 直线与的位置关系是 （ C ）A相交 B 相切 C 相离 D不确定13. 点在圆上,点在直线上,则的最小 （ A ）A B C D二填空题14. 直线经过点，且点到直线的距离为4，则直线的方程为 15. 直线经过点P(3,2)且与轴轴的正半轴分别交与A,B两点, 的面积为12,直线的方程 . 16. 当满足不等式组 时,目标函数的最大值为 . ( 6 ) 17. 设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是 ， 18. 设P为圆上的动点，则点P到直线的距离的最小值为 . （ 1 ）19. 曲线C：（为参数）的普通方程是_，如果曲线C与直线有公共点，那么实数的取值范围是_ ； 20. 圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 21. 圆上的动点，定点，线段的中点轨迹方程 22. 圆，过点引圆的两条切线，两切线的夹角正切值为 23. 直线与圆相交于两点,那么过两点且面积最小的圆的方程是_ C组一选择题1. 若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（ A ）A8或 B6或 C4或 D2或 2. 设集合A(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( A )3. 设实数x, y满足 4. 过圆外一点坐圆的两条切线,切点为,则的外接圆方程是 （ D ）A B C D 5. 若点在直线上,直线分别切圆于两点,则四边形面积的最小值为 （ C ）A 24 B 16 C 8 D 46. 若直线与半圆有两个不同的交点,则实数的取值范围为 （ B ）A B C D 二填空题7. 已知直线与圆相交于两点，且，则 . 8. 不论为何值,直线恒过一个定点,此点的坐标 . 9. 直线经过点且与轴轴的正半轴分别交与两点, 的面积最小时，直线的方程 . 三解答题10. 过点作直线,交轴轴的正半轴分别交与两点.求的最小值 当取得最小时,求直线的方程 4；11. 将甲乙两颗色子先后各抛一次, 分别表示甲乙两颗色子所出的点数1) 如点落在不等式组 表示的平面的区域的事件记为A,求事件A的概率. 2) 如点落在 (为常数)的直线上,且使此事件的概率最大,求的值 12. 如果实数满足求:的最大值, 的最小值 的最值 13.