数学人教版八年级下册平行四边形的性质1教学设计.doc

教学设计学习目标：1、理解平行四边形的定义及有关概念；2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质；3、能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质；学习难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法；课前预习：预习课本83-84页，完成问题：1、 叫平行四边形。2、根据平行四边形的定义及相关知识探究平行四边形元素之间的关系，得平行四边形性质定理1、2：性质1：平行四边形邻角 ，对角 。性质2：平行四边形两组对边分别 且 。 3、用以前学过的知识证明：4、数学语言： 教学过程：一、导入新课通过生活中的平行四边形的实例，让同学们认识平行四边形，进而让学生思考平行四边形的本质属性。四边形两组对边分别平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边都不平行通过观察图形，说出下列四边形的对边有什么位置特征。、记作: ABCD1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。二、给出概念 ADCB3、读作：平行四边形ABCD 4、两要素：两组对边分别平行 四边形 5、平行四边形中相对的两条边叫做对边，相对的两个角叫做对角。 练习1:你能从以下图形中找出平行四边形吗？练习2如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是练习3 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？活动：通过把两个全等的三角形拼成一个平行四边形，让学生体会平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形来解决。三、探究平行四边形的性质让学生动手画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD. 猜想:平行四边形的对边相等.几何语言： 观察平行四边形的对角有什么关系？四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.猜想：平行四边形的对角相等.几何语言：下面证明猜想：1、平行四边形的对边相等。 2、平行四边形的对角相等。 总结：平行四边形的性质平行四边形的对边平行。几何语言：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC平行四边形的对边相等。几何语言：四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC平行四边形的对角相等。几何语言：四边形ABCD是平行四边形A=C, B=D四、 巩固练习例1、在 ABCD中，已知 B=520 ，求其余三个角的度数。解：四边形ABCD是平行四边形，且B=520 D=B=520 (平行四边形的对角相等)又ADBC（平行四边形的对边相等）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）A=C= 180 B= 180 52=128例2 如图，在 ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .解：四边形ABCD是平行四边形且A+C=200A=C=100 （平行四边形的对角相等）又ADBC(平行四边形的对边平行)B=D= 180 A= 180 100=80(平行四边形的邻角互补)。通过例1例2，巩固平行四边形的对角相等，邻角互补的性质。例3 已知 ABCD的周长为60cm,两邻边AB,BC长的比为3:2，求AB和BC的长度。解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又ABCD的周长为60cm.AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，设AB=3Xcm,BC=2Xcm,则3x+2x=30 X=6所以AB=3x=18cm,BC=2x=12cm.注：巩固平行四边形对边相等的性质.例4 在 ABCD中，A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。注：进一步巩固平行四边形对角相等的性质。例5 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m又AB+BC+CD+AD=36mAD=BC=(36-16)2=10m注：进一步