2016年湖北省天门市高考文科数学模拟试卷(5月)含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016 年湖北省天门市高考数学模拟试卷（文科）（ 5 月份） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效 1设全集 U=xN|x2，集合 A=xN|，则 ） A B 2C 5D 2， 5 2已知复数 2i，若 是实数，则实数 b 的值为（ ） A 6B 6C 0D 3某设备的使用年限 x（单位：年）与所支付的维修费用 y（单位：千元）的一组数据如表： 使用年限 x 2 3 4 5 维修费用 y 2 散点图分析 Y 与 x 线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程： = x+ 中的=此预测该设备的使用年限为 6 年时需支付的维修费用约是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 4已知命题 p： ， ；命题 q： xR， x2+x+1 0，给出下列结论： （ 1）命题 pq 是真命题； （ 2）命题 p（ q）是假命题； （ 3）命题（ p） q 是真命题； （ 4）（ p） （ q）是假命题 其中正确的命题是（ ） A（ 2）（ 3） B（ 2）（ 4） C（ 3）（ 4） D（ 1）（ 2）（ 3） 5一 个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大的面积是（ ） A B C D 6集合 A=2， 3， B=1， 2， 3，从 A， B 中各取任意一个数，则这两数之和等于 4 的概率是（ ） 第 2 页（共 20 页） A B C D 7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A 7B 9C 10D 11 8南京东郊有一个宝塔，塔高 60 多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数从第四层到第六 层，共有 28 级第一层楼梯数是最后一层楼梯数的 3 倍则此塔楼梯共有（ ） A 117 级 B 112 级 C 118 级 D 110 级 9三个平面两两垂直，它们的三条交线相交于一点 O，点 P 到三个平面的距离之比为 1： 2：3， ，则点 P 到三个平面的距离分别为（ ） A 2， 4， 6B 4， 6， 8C 3， 6， 9D 5， 10， 15 10下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ） A y=2x+ ） B y=2x ） C y=2x+ ） D y=2x ） 11已知 双曲线 C： 的左、右焦点，点 P 在 C 上， 0，则 P 到x 轴的距离为（ ） A B C D 12设 x表示不大于 x 的最大整数，则对任意实数 x，有（ ） A x= xB x+ =xC 2x=2xD x+x+ =2x 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 13 ， B 上的高， P 为线段 = 14如果实数 x， y 满足不等式组 ，目标函数 z=y 的最大值为 6，最小值为 0，则实数 k 的值为 15已知 H 是球 O 的直径 一点， ： 2， 平面 ， H 为垂足， 截球 ，则球 O 的表面积为 第 3 页（共 20 页） 16若函数 f（ x） =（ 1 x2+ax+b）的图象关于直线 x= 2 对称，则 f（ x）的最大值为 三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第 17 21 题为必做题，第 22 24为选做题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上对应题号指定框内 17如图，在 ， 0， ， ， P 为 一点， 0 （ ）若 ，求 （ ）若 50，求 18如图， 圆 O 的直径， 圆 O 所在的平面， C 是圆 O 上的点 （ 1）求证：平面 平面 （ 2）设 Q 为 中点， G 为 重心，求证： 平面 19某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货 量 Y（单位： 它的 “相近 ”作物株数 X 之间的关系如下表所示： X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里，两株作物 “相近 ”是指它们之间的直线距离不超过 1 米 （ ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量； Y 51 48 45 42 频数 4 （ ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 48概率 第 4 页（共 20 页） 20已知函数 f（ x） =ax+b） 4x，曲线 y=f（ x）在点（ 0， f（ 0）处切线方程为y=4x+4 （ ）求 a， b 的值； （ ）讨论 f（ x）的单调性，并求 f（ x）的极大值 21已知圆 M：（ x+1） 2+，圆 N：（ x 1） 2+，动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C （ 1）求 C 的方程： （ 2） l 是与圆 P，圆 M 都相切的条直线， l 与曲线 C 交于 A， B 两点，当圆 P 的半径最长时，求 | 请考生在 22， 23， 24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑 选修 4 22直线 圆的切线，切点为 B，点 C 在圆上， 角平分线 圆于点 E，直 圆于点 D （ 1）证明： C； （ 2）设圆的半径为 1， ，延长 点 F，求 接圆的半径 选修 4标系与参数方程选讲 23在极坐标系中， O 为极点，半径为 2 的圆 C 的圆心的极坐标为（ 2， ） （ ）求圆 C 的极坐标方程； （ ）在以极点 O 为原点，以极轴为 x 轴正半轴 建立的直角坐标系中，直线 l 的参数方程为（ t 为参数），直线 l 与圆 C 相交于 A， B 两点，已知定点 M（ 1， 2），求| 选修 :4 24已知函数 f（ x） =|x 2| |x 5|， （ 1）求函数 f（ x）的值域； （ 2）解不等式 f（ x） 8x+15 第 5 页（共 20 页） 2016 年湖北省天门市高考数学模拟试卷（文科）（ 5 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效 1设全集 U=xN|x2，集合 A=xN|，则 ） A B 2C 5D 2， 5 【考点】 补集及其运算 【分析】 先化简集合 A，结合全集，求得 【解答】 解： 全集 U=xN|x2，集合 A=xN|=xN|x3， 则 2， 故选： B 2已知复数 2i，若 是实数 ，则实数 b 的值为（ ） A 6B 6C 0D 【考点】 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念 【分析】 先利用两个复数相除的除法法则，化简 的结果到最简形式，利用此复数的虚部等于 0，解出实数 b 的值 【解答】 解： = = = 是实数， 则 6 b=0， 实数 b 的值为 6， 故选 A 3某设备的使用年限 x（单位：年）与所支付的维修费用 y（单位：千元）的一组数据如表： 使用年限 x 2 3 4 5 维修费用 y 2 散点图分析 Y 与 x 线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程： = x+ 中的=此预测该设备的使用年限为 6 年时需支付的维修费用约是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 【考点】 线性回归方程 【分析】 根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数，即这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，把样本中心点代入求出 a 的值，写出线性回归方程，代入 x 的值，预报出结果 【解答】 解： 由表格可知 = = = 第 6 页（共 20 页） 这组数据的样本中心点是（ 根据样本中心点在线性回归直线上， + = 这组数据对应的线性回归方程是 y= x=6， y= 故选： C 4已知命题 p： ， ；命题 q： xR， x2+x+1 0，给出下列结论： （ 1）命题 pq 是真命题； （ 2）命题 p（ q）是假命题； （ 3）命题（ p） q 是真命题； （ 4）（ p） （ q）是假命题 其中正确的命题是（ ） A（ 2）（ 3） B（ 2）（ 4） C（ 3）（ 4） D（ 1）（ 2）（ 3） 【考点】 复合命题的真假 【分析】 命题 p：由 |1 即可判断出真假；命题 q：由 0，即可判断出真假再利用复合命题真假的判定方法即可判断出结论 【解答】 解：命题 p： |1， 不存在 ， ，因此是假命题； 命题 q：由 =1 4 0，可得： xR， x2+x+1 0，因此是真命题 可得：（ 1）命题 pq 是假命题，因此不正确；（ 2）命题 p（ q）是假命题，因此正确；（ 3）命题（ p） q 是真命题，因此正确；（ 4）（ p） （ q）是真命题，因此不正确 可得：（ 2）（ 3）正确 故选： A 5一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中最大的面积是（ ） A B C D 第 7 页（共 20 页） 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 将该几何体放入边长为 1 的正方体中，画出图形，根据图形，结合三视图，求出答案即可 【解答】 解：将该几何体放入边长为 1 的正方体中，如图所示， 由三视图可知该四面体为 A 由直 观图可知，最大的面为 在等边三角形 ， 所以面积 S= 故选： A 6集合 A=2， 3， B=1， 2， 3，从 A， B 中各取 任意一个数，则这两数之和等于 4 的概率是（ ） A B C D 【考点】 古典概型及其概率计算公式 【分析】 由分步计数原理可得总的方法种数为 23=6，由列举法可得符合条件的有 2 种，由古典概型的概率公式可得答案 【解答】 解：从 A， B 中各取任意一个数共有 23=6 种分法， 而两数 之和为 4 的有：（ 2， 2），（ 3， 1）两种方法， 故所求的概率为： = 故选 C 7阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A 7B 9C 10D 11 【考点】 程序框图 第 8 页（共 20 页） 【分析】 算法的功能是求 S=0+值，根据条件确定跳出循环的 【解答】 解：由程序框图知：算法的功能是求 S=0+值， S=+ 1，而 S=+ 1， 跳出循环的 i 值为 9， 输出 i=9 故选： B 8南京东郊有一个宝塔，塔高 60 多米，九层八面，中间没有螺旋的扶梯宝塔的扶梯有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数从第四层到第六层，共有 28 级第一层楼梯数是最后一层楼梯数的 3 倍则此塔楼梯共有（ ） A 117 级 B 112 级 C 118 级 D 110 级 【考点】 等差数列的前 n 项和 【分析】 记第 n 层到第 n+1 层的级数为 而转化为等差数列问题求解 【解答】 解：记第 n 层到第 n+1 层的级数为 由题意知， a4+8， 故此塔楼梯共有 8 =（ a4+4=112； 故选： B 9三个平面两两垂直，它们的三条交线相交于一点 O，点 P 到三个平面的距离之比为 1： 2：3， ，则点 P 到三个平面的距离分别为（ ） A 2， 4， 6B 4， 6， 8C 3， 6， 9D 5， 10， 15 【考点】 点、线、面间的距离计算 【分析】 根据三个平面两两垂直，点 P 到三个平面的距离可构建长方体，利用点 P 到三个平面的距离之比为 1： 2： 3，可假设长宽高分别 为 k， 2k， 3k，从而利用对角线轭平方等于有公共顶点的三边的平方和即可解得 【解答】 解：将点 P 到三个平面的距离看作一个长方体的长宽高，则分别为 k， 2k， 3k 而 对角线，则有 解之得 k=2， 故选 A 10下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ） 第 9 页（共 20 页） A y=2x+ ） B y=2x ） C y=2x+ ） D y=2x ） 【考点】 由 y=x+）的部分图象确定其解析式 【分析】 函数图象经过两个特殊的点：（ ， 1）和（ ， 0），用点的坐标分别代入各选项的表达式，计算即得正确答案 【解答】 解： 点（ ， 1）在函数图象上， 当 x= 时，函数的最大值为 1 对于 A，当 x= 时， y=2 + ） = ，不符合题意； 对于 B，当 x= 时， y=2 ） =0，不符合题意； 对于 C，当 x= 时， y=2 + ） =0，不符合题意； 对于 D，当 x= 时， y=2 ） =1，而且当 x= 时， y=（ ）=0， 函数图象恰好经过点（ ， 0），符合题意 故选 D 11已知 双曲线 C： 的左、右焦点，点 P 在 C 上， 0，则 P 到x 轴的距离为（ ） A B C D 【考点】 双曲线的定义；余弦定理；双曲线的简单性质 【分析】 设点 P（ 双曲线的右支，由双曲线的第二定义得，由余弦定理得，由此可求出 P 到 x 轴的距离 【解答】 解：不妨设点 P（ 双曲线的右支，由双曲线的第二定义得， 由余弦定理得 第 10 页（共 20 页） ，即 ， 解得 ，所以 ，故 P 到 x 轴的距离为 故选 B 12设 x表示不大于 x 的最大整数，则对任意实数 x，有（ ） A x= xB x+ =xC 2x=2xD x+x+ =2x 【考点】 函数的值 【分析】 依题意，通过特值代入法对 A， B， C， D 四选项逐一分析即可得答案 【解答】 解：对 A，设 x= x=1， x=2，所以 A 选项为假 对 B，设 x= x+ =2， x=1，所以 B 选项为假 对 C， x= 2x= 3， 2x= 4，所以 C 选项为假 故 D 选项为真 故选 D 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 13 ， B 上的高， P 为线段 = 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 可分别以 直线为 x 轴， y 轴，建立平面直角坐标系，根据条件容易求出B= ，从而可确定图形上各点的坐标，从而得出向量 的坐标，然后进行数量积的 坐标运算即可 【解答】 解：如图，分别以边 在直线为 x， y 轴，建立如图所示平面直角坐标系； 根据条件知 B= ； A（ 0， ）， B（ ， 0）， O（ ）， P（ ）； ； 故答案为： 第 11 页（共 20 页） 14如果实数 x， y 满足不等式组 ，目标函数 z=y 的最大值为 6，最小值为 0，则实数 k 的值为 2 【考点】 简单线性规划 【分析】 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可求得 k 值 【解答】 解：由约束条件 作出可行域如图， 联立 ，得 C（ 1， 2）， 由题意可知，使目标函数取得最大值的最优解为 B（ 3， 0）， 取得最小值的最优解为（ 1， 2）， 则 ，解得： k=2 故答案为： 2 15已知 H 是球 O 的直径 一点， ： 2， 平面 ， H 为垂足， 截球 ，则球 O 的表面积为 【考点】 球的体积和表面积 第 12 页（共 20 页） 【分析】 本题考查的知识点是球的表面积公式，设球的半径为 R，根据题意知由与球心距离为 R 的平面截球所得的截面圆的面积是 ，我们易求出截面圆的半径为 1，根据球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们易求出该球的半径，进而求出球的表面积 【解答】 解：设球的半径为 R， ： 2， 平面 与球心的距离为 R， 截球 O 所得截面的面积为 ， d= R 时， r=1， 故由 R2=r2+2=12+（ R） 2， 球的表面积 S=4 故答案为： 16若函数 f（ x） =（ 1 x2+ax+b）的图象关于 直线 x= 2 对称，则 f（ x）的最大值为 16 【考点】 利用导数求闭区间上函数的最值；函数与方程的综合运用 【分析】 由题意得 f（ 1） =f（ 3） =0 且 f（ 1） =f（ 5） =0，由此求出 a=8 且 b=15，由此可得 f（ x） = 814x+15利用导数研究 f（ x）的单调性，可得 f（ x）在区间（ ， 2 ）、（ 2， 2+ ）上是增函数，在区间（ 2 ， 2）、（ 2+ ，+）上是减函数，结合 f（ 2 ） =f（ 2+ ） =16，即可得到 f（ x）的最大值 【解答】 解： 函数 f（ x） =（ 1 x2+ax+b）的图象关于直线 x= 2 对称， f（ 1） =f（ 3） =0 且 f（ 1） =f（ 5） =0， 即 1（ 3） 2（ 3） 2+a（ 3） +b=0 且 1（ 5） 2（ 5） 2+a（ 5） +b=0， 解之得 ， 因此， f（ x） =（ 1 x+15） = 814x+15， 求导数，得 f（ x） = 42428x+8， 令 f（ x） =0，得 2 ， 2， 2+ ， 当 x（ ， 2 ）时， f（ x） 0；当 x（ 2 ， 2）时， f（ x） 0； 当 x（ 2， 2+ ）时， f（ x） 0； 当 x（ 2+ ， +）时， f（ x） 0 f（ x）在区间（ ， 2 ）、（ 2， 2+ ）上是增函数，在区间（ 2 ， 2）、（ 2+ ， +）上是减函数 又 f（ 2 ） =f（ 2+ ） =16， f（ x）的最大值为 16 故答案为： 16 三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第 17 21 题为必做题，第 22 24为选做题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把答案填在答题卡上对应题 号指定框内 17如图，在 ， 0， ， ， P 为 一点， 0 第 13 页（共 20 页） （ ）若 ，求 （ ）若 50，求 【考点】 余弦定理；正弦定理 【分析】 （ I）在 用边角关系即可得到 0，得到 0在 用余弦定理即可求得 （ ，在 ，可得 PB= ，由正弦定理得，即 ，化简即可求出 【解答】 解：（ I）在 ， = ， 0， 0 在 ，由余弦定理得 = （ ，在 ， 90 ） = 在 ，由正弦定理得 ，即 ， 化为 18如图， 圆 O 的直径， 圆 O 所在的平面， C 是圆 O 上的点 （ 1）求证：平面 平面 （ 2）设 Q 为 中点， G 为 重心，求证： 平面 【考点】 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 【分析】 （ 1）要证明平面 直于平面 证明平面 的直线 直平面的两条相交直线 可 第 14 页（共 20 页） （ 2）连接 延长交 点 M，则由重心的性质可得 M 为 中点利用三角形的中位 线性质，证明 得平面 平面 而证明 平面 【解答】 证明：（ 1）由 圆的直径，得 由 直于圆 O 所在的平面，得 平面 面 又 C=A， 面 面 所以 平面 面 以平面 平面 （ 2）连接 延长交 M， 连接 G 为 重心，知 M 为 中点， 由 Q 为 中点，则 又 O 为 点，得 因为 O=M， 面 面 C=C， 面 面 所以平面 平面 因为 面 以 平面 19某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量 Y（单位： 它的 “相近 ”作物株数 X 之间的关系如下表所示： X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里，两株作物 “相近 ”是指它们之间的直线距离不超过 1 米 （ ）完成下表，并求所种作物的平均年收获量； Y 51 48 45 42 频数 4 （ ）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 48概率 【考点】 众数、中位数、平均数；互斥事件的概率加法公式 【分析】 （ ）根据题意可知所种作物的总株数为 1+2+3+4+5，其中 “相近 ”作物株数为 1 的有 2 株， “相近 ”作物株数为 2 的有 4 株， “相近 ”作物株数为 3 的 有 6 株， “相近 ”作物株数为4 的有 3 株，据此列表，且可得出所种作物的平均所收获量 第 15 页（共 20 页） （ ）由（ ）知， P（ Y=51） = ， P（ Y=48） = ，从而根据互斥事件的概率加法公式得出在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 48概率 【解答】 解：（ ）所种作物的总株数为 1+2+3+4+5=15，建立如图所示直角坐标系， 其中 “相近 ”作物株数为 1 的植株有 2 株，植株坐标分别为（ 4， 0），（ 0， 4）， “相近 ”作物株数为 2 的植株有 4 株，植株坐标分别为（ 0， 0），（ 1， 3），（ 2， 2），（ 3， 1）， “相近 ”作物株数为 3 的植株有 6 株，植株坐标分别为（ 1， 0），（ 2， 0），（ 3， 0），（ 0， 1），（ 0， 2），（ 0， 3）， “相近 ”作物株数为 4 的植株有 3 株，植株坐标分别为（ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1） 列表如下： Y 51 48 45 42 频数 2 4 6 3 所种作物的平均所收获量为： （ 512+484+456+423） = =46； （ ）由（ ）知， P（ Y=51） = ， P（ Y=48） = ， 故在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为 48概率为 P（ Y48） =P（ Y=51） +P（ Y=48） = + = 20已知函数 f（ x） =ax+b） 4x，曲线 y=f（ x）在点（ 0， f（ 0）处切线方程为y=4x+4 （ ）求 a， b 的值； （ ）讨论 f（ x）的单调性，并求 f（ x）的极大值 【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值 【分析】 （ ）求导函数，利用导数的几何意义及曲线 y=f（ x）在点（ 0， f（ 0）处切线方程为 y=4x+4，建立方程，即可求得 a， b 的值； （ ）利用导数的正负，可得 f（ x）的单调性，从而可求 f（ x）的极大值 【解答】 解：（ ） f（ x） =ax+b） 4x， f（ x） =ax+a+b） 2x 4， 曲线 y=f（ x）在点（ 0， f（ 0）处切线方程为 y=4x+4 f（ 0） =4， f（ 0） =4 b=4， a+b=8 第 16 页（共 20 页） a=4， b=4； （ ）由（ ）知， f（ x） =4x+1） 4x， f（ x） =4x+2） 2x 4=4（ x+2）（ ）， 令 f（ x） =0，得 x= x= 2 x（ ， 2）或（ +）时， f（ x） 0； x（ 2， ， f（ x） 0 f（ x）的单调增区间是（ ， 2），（ +），单调减区间是（ 2， 当 x= 2 时，函数 f（ x）取得极大值，极大值为 f（ 2） =4（ 1 e 2） 21已知圆 M：（ x+1） 2+，圆 N：（ x 1） 2+，动圆 P 与圆 M 外切并且与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线 C （ 1）求 C 的方程： （ 2） l 是与圆 P，圆 M 都相切的条直线， l 与曲线 C 交于 A， B 两点，当圆 P 的半径最长时，求 | 【考点】 直线和圆的方程的应用 【分析】 （ 1）设动圆的半径为 R，由已知动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切，可得|R+1+（ 3 R） =4，而 |2，由椭圆的定义可知：动点 P 的轨迹是以 M， N 为焦点， 4 为长轴长的椭圆，求出即可； （ 2）设曲线 C 上任意一点 P（ x， y），由于 | |2R 24 2=2，所以 R2，当且仅当 P 的圆心为（ 2， 0） R=2 时，其半径最大，其方程为（ x 2） 2+分 l 的倾斜角为 90 若 l 的倾斜角不为 90，由于 M 的半径 1R， 可知 l 与 x 轴不平行，确定 Q（4， 0），设 l： y=k（ x+4），由 l 与 M 相切，求出直线 l 的方程，再求 | 【解答】 解：（ 1）由圆 M：（ x+1） 2+，可知圆心 M（ 1， 0）；圆 N：（ x 1） 2+，圆心 N（ 1， 0），半径 3 设动圆的半径为 R， 动圆 P 与圆 M 外切并与圆 N 内切， |R+1+（ 3 R） =4， 而 |2，由椭圆的定义可知：动点 P 的轨迹是以 M， N 为焦点， 4 为长轴长的椭圆， a=2， c=1， b2= 曲线 C 的方程为 （去掉点（ 2， 0） （ 2）设曲线 C 上任意一点 P（ x， y）， 由于 | |2R 23 1=2，所以 R2，当且仅当 P 的圆心为（ 2， 0）， R=2 时，其半径最大，其方程为（ x 2） 2+ l 的倾斜角为 90，直线 l 的方程为 x=0， |2 若 l 的倾斜角不为 90，由于 M 的半径 1R，可知 l 与 x 轴不平行， 设 l 与 x 轴的交点为 Q，则 = ，可得 Q（ 4， 0），所以可设 l： y=k（ x+4）， 由 l 与 M 相切可得： =1，解得 k= 直线 l 的方程为 y= （ x+4）， 第 17 页（共 20 页） 代入 ，可得 7x 8=0， | = 请考生在 22， 23， 24三题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题计分作答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号的方框涂黑 选修 4 22直线 圆的切线，切点为 B，点 C 在圆上， 角平分线 圆于点 E，直 圆于点 D （ 1）证明： C； （ 2）设圆的半径为 1， ，延长 点 F，求 接圆的半径 【考点】 与圆有关的比例线段 【分析】 （ 1）构造辅助线 点 G由弦切角定理，圆上的同弧，等弧的性质，通过导角，可以得知 E，