阳泉市2016年中考数学一轮复习导学案(专题21_等腰三角形)

110 题组练习一（问题习题化） 0 ，则它的底角是（ ） 或 65 0 和 6，则它的周长是（ ） 6 4. 如图， 等腰 ， C， 5 ， N 交 ，则 A 的度数是 _ O 是等边三角形 一点 , 10 , 10 ,将 点 C 按顺时针方向旋转 60 得到 接 （ 1）求证： （ 2）当 =150 时，试判断 形状，并说明理由 ； （ 3）探究当等于多少度 时 知识梳理 内 容 知识技能要求 等腰三角形的有关概念；等边三角形的概念 . 了解 等腰三角形的性质 与 判定；等边三角形的性质 与 判定；掌握 角平分线 判定 . 题组练习二（知识网络化） 1如图，在 ， C， A=30 ，以 长为半径圆弧，交 ，连接 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 3已知 周长为 13，且各边长均为整数，那么这样的等腰 （ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 9如图，在 ， C=90 ， B=30 ， ， 接 下列说法错误的是（ ） A 0 B D C D D 3. 如图，已知 0 ，点 A 上， 2，点 M， N， 若，则 ） . 如图，在 ， D， C， C，则 大小为 _ 度 16我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有 个 平行四边形 ， ， 平分线与 ，与 于点 F，且点 E ，垂足为 G，若 ，则 边长为（ ） A 2 B 4 C 4 D 8 题组练习三（中考考点链接） 16. 如图， A、 B、 C、 个点， ， 等边三角形， O 过 A、 D、 ，且 20 设 AB=x， CD=y，则 y与 _ 周长为 26，点 D， 平分线垂直于 足为 Q， 平分线垂直于 足为 P，若 0，则 ） A B C 3 D 4 24如图，在 ， 0 ， ， ，点 个单位长度的速度由点 达 M， D， 接 点 t （ 1）判断 （ 2）求点 向点 段 扫过区域的面积； 第 12 题图 （ 3）若 等腰三角形，求 答案： 3. 50 ; 4.（ 1）证明： D， 0 ， （ 2）当 =150 时，即 50 ，时， 150. 是等边三角形， 0 ， 0 即 （ 3）要使 D，需要 90 =125 要使 D，需要 即 80 -（ =50 . 50 ， 解得 =110 . 要使 . 综上所述，当的度数为 125 或 110 或 140 时， 等腰三角形 . 12. y= （ x 0） ； 1） 在 ， M 是 中点， N 是 中点， （ 2）如图 1，分别取 边 中点 E， F， G，并连接 根据题意可得线段 过区域的面积就是 面积， ， ， ， ， 0， S 四边形 E4 =12， 线段 扫过区域的面积为 12 （ 3）据题意可知： ， 当 N=3 时， 等腰三角形，此时 C=6， t=6， 当 N 时， C，如图 2，过点 D 作 H，则 ， = ， = ，解得 ， AD=t=