1.4.1 有理数的乘法1 第1课时 有理数的乘法法则

1 4有理数的乘除法 第一章有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时有理数的乘法法则 1 4 1有理数的乘法 1 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算 重点 2 掌握多个有理数相乘的积的符号法则 难点 导入新课 情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米 乙水库的水位每天下降3厘米 4天后甲 乙水库的水位的总变化量各是多少 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 如图 一只蜗牛沿直线l爬行 它现在的位置在l上的点 l 1 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为 2cm 那么向左爬行2cm应该记为 2 如果3分钟以后记为 3分钟 那么3分钟以前应该记为 2cm 3分钟 讲授新课 合作探究 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向右爬行 分后它在什么位置 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向左爬行 分后它在什么位置 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向右爬行 分前它在什么位置 如果蜗牛一直以每分 cm的速度向左爬行 分前它在什么位置 5 原地不动或运动了零次 结果是什么 思考 探究1 2 0 2 6 4 l 结果 3分钟后在l上点 边cm处 表示 右 6 2 3 6 1 1 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行 分钟后它在什么位置 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行 分钟后它在什么位置 探究2 6 4 0 2 2 l 结果 3分钟后在l上点 边cm处 左 6 表示 2 3 2 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行 分钟前它在什么位置 探究3 2 6 4 0 2 2 l 结果 3分钟前在l上点 边cm处 表示 2 3 左 6 如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行 分钟前它在什么位置 探究4 2 0 2 6 4 2 l 结果 3钟分前在l上点 边cm处 右 6 表示 2 3 4 答 结果都是仍在原处 即结果都是 若用式子表达 探究5 5 原地不动或运动了零次 结果是什么 0 3 0 0 3 0 2 0 0 2 0 0 0 1 正数乘正数积为 数 负数乘负数积为 数 2 负数乘正数积为 数 正数乘负数积为 数 3 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 正 正 负 负 积 同号得正 异号得负 4 零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 根据上面结果可知 2 0 0 2 0 0 有理数乘法法则 1 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 2 任何数同0相乘 都得0 讨论 1 若a 0 b 0 则ab0 2 若a 0 b 0 则ab0 3 若ab 0 则a b应满足什么条件 4 若ab 0 则a b应满足什么条件 a b同号 a b异号 例1计算 1 9 6 2 9 6 解 1 9 6 2 9 6 9 6 9 6 54 54 3 3 4 4 3 4 12 有理数乘法的求解步骤 先确定积的符号 再确定积的绝对值 3 3 4 4 3 4 3 4 3 4 12 典例精析 判断下列各式的积是正的还是负的 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4 5 7 8 8 1 0 19 6 负 正 负 正 零 思考 几个有理数相乘 因数都不为0时 积的符号怎样确定 有一因数为0时 积是多少 议一议 几个不等于零的数相乘 积的符号由 决定 当负因数有 个时 积为负 当负因数有 个时 积为正 要点归纳 几个数相乘 如果其中有因数为0 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 奇负偶正 例2计算 解 1 原式 2 原式 先确定积的符号 再确定积的绝对值 计算并观察结果有何特点 1 2 2 0 25 4 要点 有理数中 乘积是1的两个数互为倒数 思考 数a a 0 的倒数是什么 a 0时 a的倒数是 说出下列各数的倒数 0 75 1 3 3 练一练 例3用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 登山队攀登一座山峰 每登高1km 气温的变化量为 6 攀登3km后 气温有什么变化 解 6 3 18答 气温下降18 有理数的乘法的应用 商店降价销售某种商品 每件降5元 售出60件后 与按原价销售同样数量的商品相比 销售额有什么变化 练一练 解 5 60 300 元 答 销售额减少300元 1 填表 35 35 90 90 180 180 100 100 当堂练习 解 2 计算 3 计算 1 2 3 4 气象观测统计资料表明 在一般情况下 高度每上升1km 气温下降6 已知甲地现在地面气温为21 求甲地上空9km处的气温大约是多少 解 6 9 54 21 54 33 答 甲地上空9km处的气温大约为 33 课堂小结 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 2