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文档简介

6.3 实数第1课时 实数【知识与技能】1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一对应.【过程与方法】1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.【情感态度】从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.【教学重点】正确理解实数的概念.【教学难点】对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.一、情境导入，初步认识问题 请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.二、思考探究，获取新知整数和分数统称为有理数有限小数和无限循环小数叫有理数 任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；由有理数的逐步探究，自然过渡引出无理数：无限不循环小数叫无理数进而引出实数的多种不同分类，以更好地认识实数。【教学说明】指导学生认识多种分类方式的异同,并特别强调“0”在表中的位置，考虑问题时不能忘记特殊数0.1、把下列各数分别填在相应的集合中；2 判断下列说法是否正确；（1）无限小数都是无理数.（ ）（2）无理数都是无限小数.（ ）（3）带根号的数都是无理数.（ ）【教学说明】指导学生更深刻地认识有理数和无理数，判断一个数是不是无理数,不能只看最初形式,而要看化简后的最后结果.3、 在数轴上表示下列各数： 每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O表示的数是什么？由这个图示你能想到什么？解：由图可知，OO的长是这个圆的周长，所以O点表示的数是，由此可知，数轴上的点可以表示无理数.结合教材内容,让学生找到数轴上表示2,3,等的点.【教学说明】每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；三、师生互动，课堂小结1无理数：无限不循环小数。2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 的数；（3）有规律但不循环的无限小数4实数的分类：二分法和三分法。5实数与数轴的关系：一一对应。1.布置作业：从教材“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时应从注重学生认知水平
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