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文档简介
y ax 2 1 2指数函数及其性质 1 1 理解指数函数的概念及表达式 2 会用描点法画出简单指数函数的图象 并会描述指数函数的图象特征 3 会根据指数函数图象的特征找出指数函数的性质 4 会根据条件求指数函数的解析式 5 会应用指数函数的性质解决有关问题 阅读教材p48 并比较下面两个函数的共同特征 一般地 函数 a 0且a 1 叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是r 1 指数函数的概念 探究点1 指数函数的概念 例1 在下列的关系式中 哪些不是指数函数 为什么 答案 1 2 3 5 6 都不是指数函数 4 7 是指数函数 练习 c 思考 函数y ax为什么规定a 0且a 1 例 已知指数函数 a 0且a 1 的图像经过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 分析 要求f 0 f 1 f 3 的值 我们需要先求出指数函数的解析式 也就是要先求a的值 根据函数图像过点 3 这一条件 可以求得底数a的值 解 因为的图象经过点 3 即 解得 于是 所以 例 已知指数函数 a 0且a 1 的图像经过点 3 求f 0 f 1 f 3 的值 y 2x 比较两个函数图象有什么关系呢 图象 性质 y x 0 y 1 0 1 y ax a 1 y x 0 1 y 1 0 y ax 0 a 1 定义域 值域 恒过点 在r上是单调 在r上是单调 a 1 0 a 1 r 0 0 1 即x 0时 y 1 增函数 减函数 指数函数的图像及性质 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x1 当x 0时 0 y 1 例7 比较下列各题中两个值的大小 分析 根据指数函数的性质进行比较 解 1 根据函数y 1 7x的性质 1 72 5 1 73 2 根据函数y 0 8x的性质 0 8 0 1 0 8 0 2 3 根据函数y 1 7x的性质 1 70 3 1 70 1 根据函数y 0 9x的性质 0 93 10 93 1 练习 已知下列不等式 试比较m n的大小 1 在同一平面
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