四川省泸州市叙永县水尾中学七年级数学上册《3.4 从买布问题说起》课件 （新版）新人教版.ppt

走进数学 你会发觉生活中处处都有她的身影 你会发现许多令人惊喜的东西 你还会感到自己变得越来越聪明 越来越有本领 许多以前不会解决的问题 不会做的事情 现在都能干得很好了 世上无难事 只要肯攀登 从 买布问题 说起 1 你还记的吗 解方程的一般步骤 去括号 移项 合并ax ba 系数化为 1 去括号 注意符号 不要漏乘 3 合并 系数相加 字母不变 2 移项 注意所移的项要变号 4 系数化为1 两边同除以未知数的系数或乘以系数的倒数 解方程并不难 化归思想记心间 去括号 仔细看 正因数 号不变 负因数 号全变 解下列方程 1 12 x 1 3x 1 2 2 y 3 3 2 y 0 3 2 3 m 1 m 1 4 3 2x 3 3 3 2x 3 3 5 按某种规定 个人发表文章 出版图书所得稿费应该在缴纳个人收入调节税 具体方法如下 1 稿费不高于800元的 不纳税 2 稿费高于800元但不超过4000元的应交纳超过800元的那一部分的14 的税款 3 稿费高于4000元的 应该交纳全部稿费的11 的税款 1 想一想 会出现所得稿费多的人与所得稿费少的人纳税一样多吗 2 会出现所得稿费多的人反而比所得稿费少的纳税少吗 1 你还记的吗 解 设稿费正好是4000元所交税款与稿费x元 x 4000 所交税款一样多 由题意得 4000 800 14 11 xx 4072 73当稿费等于4072 73元时 与所得稿费正好是4000元的纳税一样多 当稿费大于4000元 小于4072 73元时 所纳税反而比所得稿费4000元的纳税少 当稿费大于4072 73元时 所得稿费多的人比所得稿费少的人纳税多 问题一 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 问题1 此题已知什么 求什么 问题2 此题中的相等关系是 往返的路程相等 问题3 如果设船在静水中的平均速度为x千米 小时 那么船在顺水时的速度为 千米 小时 在逆流的速度为 千米 小时 x 3 x 3 顺水的速度 静水中的速度 水流的速度逆水的速度 静水中的速度 水流的速度 看 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了2小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了2 5小时 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的平均速度 解 设船在静水中的平均速度为x千米 时 则列方程得 2 x 3 2 5 x 3 去括号 得2x 6 2 5x 7 5移项 得2x 2 5x 7 5 6合并 得 0 5x 13 5系数化为1 得x 27答 船在静水中的平均速度为27千米 时 小明在静水中划船的速度为每小时12千米 今往返于某河 逆流时用了10小时 顺流时用了6小时 根据上面的事实 提出问题并尝试解答 考考你 1 电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时相对而行 磁悬浮列车的速度比电气机车速度的 倍还快20千米 小时 半小时后两车相遇 两车的速度是多少 相信你一定会做的 我国著名数学家苏步青先生 年轻时曾做过这样的一道思考题 请同学们也来试一试 原题如下甲和乙二人从东 西两地同时出发 相对而行 两地相距100里 甲每小时走6里 乙每小时走4里 如果甲带着一条小狗 狗的奔跑速度是每小时跑8里 小狗随甲同时出发 并向乙跑去 当它遇到乙后 就立即回头向甲跑去 遇到甲后又立刻回头向乙跑去 直到甲乙二人相遇 狗才停住 求这条小狗一共跑了多少里路 某水利工地派48人去挖土和运土 如果每人每天平均挖土5方或运土3方 那么应怎样安排人员 正好能使挖出的土及时运走 挖出的土方数 运走的土方数 试一试 解 设安排x人去挖土 则有 48 x 人运土 根据题意 得5x 3 48 x 去括号 得5x 144 3x移项及合并 得8x 144x 18运土的人数为48 x 48 18 30答 应安排18人去挖土 30人去运土 正好能使挖出的土及时运走 问题二 某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 问题1 你能从题目中获取哪些信息 问题2 刚好配套什么意思 问题3 相等关系为什么 人数总和 222 螺钉的数量 螺母的数量 1200 x 1200 x 2000 22 x 2000 22 x 设什么为x 解 设分配x名工人生产螺钉 其余 22 x 名工人生产螺母 2 1200 x 2000 22 x 去括号 得 2400 x 44000 2000 x 移项及合并 得 4400 x 44000 x 10 生产螺母的人数为 22 x 12 答 应分配10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 某车间22名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 人数总和 222 螺钉的数量 螺母的数量 1200 x 1200 22 x 2000 22 x 2000 x 2 1200 22 x 2000 x 变式训练 某车间每天能生产甲种零件120个 或乙种零件100个 甲 乙两种零件分别取3个 2个才能配成一套 现要在30天内生产最多的成套产品 问怎样安排生产甲 乙两种零件的天数 甲 乙 3 2 2 甲 3 乙 设安排生产甲种零件x天 则生产乙种零件为 30 x 天 120 x100 30 x x 50 3 你该如何取数呢 2 3 用白铁皮做罐头盒 每张铁片可制盒身10个或制盒底30个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 现有100张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以既使做出的盒身和盒底配套 又能充分利用白铁皮 盒身的个数 2 盒底的个数 试一试 1 用白铁皮做罐头盒 每张铁片可制盒身16个或制盒底43个 一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 现有75张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以即使做出的盒身和盒底配套 又能充分地利用白铁皮 练练手 43张做盒身 32张做盒底 1 要用21张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做盒身2个 或者做盒底3个 如果一个盒身和两个盒底可以做成一个包装盒 那么能否把这些白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做底盖 使做成的盒身和盒底正好配套 请设计一种分法 练练手 9张做盒身 12张做盒底 用20张白卡纸做包装盒 每张白卡纸可以做盒身2个 或者做盒底盖3个 如果一个盒身和两个盒底盖可以做成一个包装盒 那么能否把这白卡纸分成两部分 一部分做盒身 一部分做底盖 使做成的盒身和盒底盖正好配套 请设计一种分法 既能使盒身和盒底配套 又能充分利用白纸卡 变式训练 8张做盒身 11张做盒底 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 恰好使库存的纸板用完 图1 图2 等量关系是什么 更上一层楼 2 3 1 4 2x 3x 2x 4 1000 2x 2000 1000 3x 4 1000 2x 2000 2 3 1 4 2x 3x 1000 2x 2000 3x 2000 1000 2000 3x 4 1000 2x 2 3 1 4 x 4x x 1 5 1000 x 2000 1000 1 5 1000 x 4x 2000 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面 做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板 问两种纸盒各做多少只 能否恰好使库存的纸板用完 500 1001 再变 3x 4 1000 2x 2000 1 5 1000 x 4x 2000 解法1 设做x个横式纸盒 解法2 设做x个竖式纸盒 3x 4 500 2x 1001 1 5 500 x 4x 1001 反思小结 1 通过这节课的学习 你有什么收获 2 在解决配套 分配等问题方面你获得了哪些经验 这些问题中的相等关系有什么特点 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程 实际问题 数学问题 实际问题的答案 数学问题的解 列方程 解方程 检验 一元一次方程 归纳小结