4.2一次函数

新课标（XJ） 数学 八年级下册 全品作业本4.2一次函数知识点一次函数与正比例函数的概念1下列y关于x的函数中，是正比例函数的为()Ayx2 ByCy Dy2下列函数：yx；y；y；y5x3.其中一次函数的个数是()A1 B2C3 D43已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则a_，b_4.当m，n为何值时，函数y(5m3)x2n(mn)(1)是关于x的一次函数？(2)是关于x的正比例函数？知识点确定简单的一次函数表达式5如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售数量x(支)之间的函数表达式是()Ayx ByxCy12x Dyx6某班级为参加学校运动会购买运动服，已知每套运动服的价格为45元，则所需费用y(元)与所购买的套数x之间的函数表达式为_7教育储蓄的月利率为0.35%，现存入1000元，则本息和y(元)与所存月数x之间的函数表达式是_8某商店出售一种水果，其售价y(元)与出售质量x(千克)之间的关系如下表：质量x(千克)1234售价y(元)180.5360.5540.5720.5由上表得y与x之间的函数表达式是 _9写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断y是不是x的一次函数，是不是正比例函数(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y (cm2)与它的半径x(cm)之间的关系；(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y(cm)10把煤油均匀地注入桶内，注入的时间和注入的油量如下：t(分)123456Q(升)369121518(1)找出Q的任意值和对应的t值的比；(2)用函数表达式表示Q与t之间的函数关系；(3)Q是t的什么函数？112016温州 如图421，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线若两条垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达是()图421Ayx5 Byx10Cyx5 Dyx1012放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分)的函数关系如图422所示，则小明的骑车速度是_千米/分图42213.若函数y(m2)x2m是关于x的正比例函数，则m_，此时正比例函数的表达式为_14请在横线上写出三个你所喜欢的一次函数表达式_15新定义a，b为一次函数yaxb(其中a0，且a，b为实数)的“关联数”，若“关联数”3，m2所对应的一次函数是正比例函数，则代数式m24m的值为_16“一根弹簧原长10 cm，在弹性限度内最多可挂质量为5 kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式是y100.5x(0x5)”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数表达式的一个条件，你认为该条件可以是_(只需写出一个)17某校组织学生到距离学校6 km的市科技馆参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：里程/km收费/元3 km以下(含3 km)8.003 km以上，每增加1 km1.80(1)写出出租车收取的费用y(元)与行驶的里程数x(km)(x3)之间的函数表达式；(2)李明身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的费用够不够？请说明理由18某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克部分的种子价格打七折(1)请分别求出方案一和方案二中付款金额y(元)与购买的种子数量x(千克)之间的函数表达式；(2)某菜农欲购买10千克种子，你认为选择哪种方案更划算？详解详析1C2C3.，解析 根据题意得解得4解： (1)依题意有即当n1，m时，函数是关于x的一次函数(2)依题意有且5m30，即当m1，n1时，函数是关于x的正比例函数5A6y45x(x0)7y3.5x1000(x0)8y18x0.59解：(1)由路程等于速度乘时间，得y60x(x0)y是x的一次函数，也是正比例函数(2)yx2(x0)y既不是x的一次函数，也不是正比例函数(3)y502x(x0)y是x的一次函数，但不是正比例函数10解：(1)3.(2)Q3t(t0)(3)正比例函数11C解析 设P点坐标为(x，y)，过P点分别作PDx轴，PCy轴根据题意轴，垂足分别为D，C.P点在第一象限，PDy，PCx.矩形PDOC的周长为10，2(xy)10，xy5，即yx5，故选C.120.2解析 从图上看出小明骑车走了2千米，用了10分钟，于是他骑车的速度为0.2(千米/分)132y4x14答案不唯一，如y2x，y3x1，yx1154解析 根据“关联数”3，m2所对应的一次函数是正比例函数，得到y3xm2为正比例函数，即m20，解得m2，则m24m(2)24(2)4.16悬挂1 kg物体弹簧总长度为10.5 cm(答案不唯一)17解：(1)y81.8(x3)1.8x2.6(x3)(2)李明乘出租车到科技馆的费用够理由：当x6时，y1.862.613.414，李明乘出租车到科技馆的费用够用18解：(1)方案一：y