《等腰三角形》复习课教学设计.doc

等腰三角形复习课教学设计 永福县 罗锦初中 侯新芸 2013年10月15日等腰三角形复习课设计教学设计背景：本教案的教学设计，着重体现：“以点带面，由浅入深”的教学思想，通过复习，让同学们在已有的基础上达到一个新的高度，在获得知识、应用知识的过程中提高发展，在全面综合运用数学知识的同时，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，并获得成功的体验。结合学生和教材的实际情况，培养论证说理的思维习惯。教学目标：1. 掌握等腰三角形的性质和判定方法，并能够灵活应用。2. 能对等腰三角形的知识进行系统的梳理与归纳。3.通过解题，体验分类、转化的数学思想4.提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。学思想。教学重点：等腰三角形解题方法的掌握教学难点：对知识的系统化与灵活掌握教学方法：1、情景教学法；2、合作探究法； 3、运用数学思想（分类讨论的思想、转化的思想）解题教学用具：自制一个等腰三角形模型，多媒体教学过程：问题与情境师生行为设计意图一、概念复习 1、等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 教师演示等腰三角形模型。单独提问，让学生指出对应的概念，学生会很熟练的说出来。“知识回顾”形式的思考。给他们充分感受等腰三角形是轴对称图形。2、等腰三角形的性质及判定；等边三角形的性质及判定。教师提问：我们理解了“等腰三角形”相关的概念，还学了“等腰三角形”哪些方面的知识？给学生短时间的思考、归纳、整理。并对学生进行提问，然后以表格给以展现。强调等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形底边和腰相等。教师提问：等腰三角形有几条对称轴？等边三角形有几条对称轴？引导对等腰三角形的知识进行系统的梳理与归纳。二、热身训练例题1 三角形ABC中，已知AB=AC，且B=80 ，则C=度，A=度？ 1、等腰三角形的一个顶角是100，则它的底角是（ ）2、等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是（ ） 3、等腰三角形的一个内角等于70，则它的底角等于( ) 对于该例题学生不难理解。教师提问：第3题所给的内角度数是指顶角还是底角呢？教师要注意观察学生的完成情况，然后让他们之间对答案，发现答案不一致，鼓励他们仔细思考，分析讨论。教师提问：让学生给出答案，并作出及时评判。 引导学生归纳：在等腰三角形中，当顶角、底角不能确定时，必须进行分类讨论以防止掉入数学“陷阱”!估计有少部分学生没有注意，且强调顶角可以是钝角，但底角必为锐角。在等腰三角形中，我们只要知道任一个角，就可以求出另外两个角。1、等腰三角形底边是4cm，腰长是6cm，则它的周长是（ ）cm2、等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm，则周长为 （ ） cm。3、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm，则周长为 （ ）cm。 马上进行巩固“分类讨论”的方法。让他们独立完成。通过以上的练习，估计大部分学生注意到了，在等腰三角形中，当腰、底不能确定时，必须进行分类讨论。或许又少部分学生会忽略三角形三边应满足什么关系。 教师提示：三角形三边应满足什么关系？在等腰三角形中，当腰、底不能确定时，必须进行分类讨论。同时注意三角形三边应满足的关系。例题2 在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm？1、在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知 1=20,求 2=_度 A=_度？2、 在三角形ABC中，AB=AC=5cm，AD=4cm,且BD=CD，求点A到线段BC的距离。 教师提问：等腰三角形三线合一，是指哪“三线”？判断“等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。”是否正确。1、 关注学生的几何语言表达是否规范，准确。2、 观察学生是否能够熟练应用“等腰三角形三线合一”的性质。巩固学生对“等腰三角形三线合一”性质的掌握，让学生充分感受几何的对称美。判断题1、 有一个角是60的等腰三角形其它两内角也60. （ ）2、三角形的三个外角都相等的三角形是等边三角形。（ ）3、 等腰三角形的底角都是锐角. （ ）4、钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） 学生独立思考解决，教师评判培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性二、拓展练习1、 如图，ABC中，AB=AD=DC，BAD=51，求B、C的度数2、如图，已知EAC是ABC的外角，1=2，ADBC，请说明AB=AC的理由。 学生独立思考，教师认真听取学生分析，学生写出证明过程。巩固等腰三角形性质和判定的应用三、能力提升1、已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，ODAB于D，OEAC于E求证：AD=AE。让学生分自主探索和合作交流，培养他们的团结合作精神。 教师提问：1、由“AB=AC，O是底边BC上的中点”会有什么结论？2、要证AD=AE，想办法转化为证哪两条线段等？3、要证BD=AE，想办法证哪两个三角形全等？4、要证BODCOE需要哪些条件？巩固等腰三角形性质和判定的应用四、综合练习如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求证：BCEACD；求证：CF=CH；判断CFH的形状并说明理由。 教师参与学生的讨论中，正确引导学生分析：1、 由“ABC和CDE都是等边三角形”得出哪些边相等？哪些角是60度？2、 证明三角形全等有哪些方法？3、 要证BCEACD，我们应该用哪个判定？已具备的条件是什么？还需要哪个条件？4、 要证CF=CH，去证明 CFH= CHF行得通吗？还是去考虑证明两三角形全等？5、 去找哪两个三角形全等呢？所需条件怎样？6、一旦前两个问题解决了，判断CFH的形状就容易了。考查同学们综合运用知识的能力检验对等腰三角形的判定的应用，观察学生的转化思想意识，辨析几何图形的能力，是否正确写出推理过程。五、小结 在课尾让学生作课堂小结，回顾解题过程，总结解题经