2016春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二理科数学

2016春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学（理）试题命题学校：钟祥一中 命题人：王大胜 审题人：陈国仿、邓金辉一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在平面直角坐标系中，“点的坐标满足方程”是“点在曲线上”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件2 以下四个命题中： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； 在线性回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好； 对分类变量X与Y的随机变量的观测值来说，越小，判断“X与Y有关系的把握程度越大；数据1,2,3,4的标准差是数据2,4,6,8的标准差的一半。其中真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D43 已知函数若在上任取一个实数则不等式成立的概率是（ ）A B C D 4设随机变量若则 ( )A0.4 B0.6 C0.7D0.85 执行如图1所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的属于 ( )A B C D 6由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( )A B4 C D67已知抛物线上一点M (,4) 到焦点F 的距离|MF |，则直线 MF 的斜率 ( )A2BCD8已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为直线交椭圆于两点，若点到直线的距离不小于则椭圆的离心率的取值范围是（ ）AB C D9若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围为（ ）A B C D10已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于 两点，记直线的斜率分别为（均不为零），当最小时，双曲线的离心率为 （ ）A B2 CD311若函数在区间上有两个不同的极值点，则实数的取值范围是( ) （ 是自然对数的底数）A B C D12已知（是自然对数的底数，是大于1的常数），设，则下列正确的是（ ）ABC D 二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分把答案填在答题卷的相应位置上13双曲线的焦距为 _ .14一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）紧急刹车至停止。则紧急刹车后火车运行的路程是_（m）（不作近似计算）.15联考过后，夷陵中学要筹备高二期中考试分析会，要安排七校七个高二年级主任发言，其中襄阳五中与钟祥一中的主任安排在夷陵中学主任后面发言，则可安排不同的发言顺序共有_(用数字作答)种。16已知函数，若函数有且只有一个零点，则实数的取值范围为_. 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知，求的展开式中含x2项的系数。18（本小题满分12分） 已知命题（是自然对数的底数）命题的离心率的范围是。若为假命题，求实数 的取值范围。19（本小题满分12分） 甲、乙、丙三名高二学生计划利用今年“五一”三天小长假在附近的五个景点(五个景点分别是：荆州古城、三峡大坝、古隆中、明显陵、西游记公园)每人彼此独立地选三个景点游玩。其中甲同学必选明显陵，不选西游记公园，另从其余中随机任选两个；乙、丙两名同学从五个景点中随机任选三个。（1）求甲同学选中三峡大坝景点且乙同学未选中三峡大坝景点的概率（2）用X表示甲、乙、丙选中三峡大坝景点的人数之和，求X的分布列和数学期望.20（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在其定义域内有且只有一个零点,求实数的取值范围;（2）若函数在上的最小值为3, 求实数的值 （是自然对数的底数）21（本小题满分12分）如图，椭圆：的离心率是，过点P（0,1）yxOABP的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行轴时，直线被椭圆截得的线段长为4（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由 22（本小题满分12分）已知 （）（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求