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文档简介

文汇中学九年级（上）数学自学指导书北师大版 （编号：2008-2009学年第一学期第26号）课题：反比例函数图象与性质(2) 课型：新授课 主编人：马金凤 审核人：石琳 印发日期 20080921学生信息：班级 姓名 学号 学习目标 1.进一步巩固作反比例函数的图象. 2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.学习过程 回忆：反比例函数的图象是_，当k0时,函数图象的两个分支分别位于第_象限内；当k0时，函数图象的两个分支分别位于第_象限内. 在学习正比例函数和一次函数图象时，还研究了当k0时，y的值随x的增大而_，当k0时，y的值随x值的增大而_，即函数值随自变量的变化而变化的情况，以及函数图象与x轴，y轴的交点坐标.本节课我们来研究一下反比例函数的有关性质. 观察课本P-150反比例函数y=，y=,y=的图象， 回答：它们的共同点： (1)函数图象分别位于_象限；(2)在每一个象限内，y的值随着x值的增大而_,原因_(3)反比例函数的图象与x轴是否相交? 答：_。与y轴是否相交？ 答：_。原因_。 观察课本P-151 函数y-，y-,y=-的图象回答：它们的共同点： (1)函数图象分别位于_象限；(2)在每一个象限内，y的值随着x值的增大而_,原因_(3)反比例函数的图象与x轴是否相交? 答：_。与y轴是否相交？ 答：_。原因_。 典型例题：在反比例函数y的图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?提示：设P(x1,y1)，过P点分别作x轴，y轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为S1，解：同步练习： 1若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_；2、如图1是反比例函数的图象，则与0的大小关系是 ；3、如图2，P为反比例函数上一点，PA轴于A，PBy轴于B，且S矩形PAOB=3，则= ；4、一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据图3中的已知条件，写出当=1.1g/m3时，二氧化碳的体积V= m3；5、已知点A（-2，y1），B（-1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ；6、已知反比例函数的图象与直线和的图象过同一点，当0时，这个反比例函数值随的增大而 。中考写真：7、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与B点的纵坐标都是-2。 （1）求一次函数的表达式； （2）求AOB的面积。8（08深圳市）如图3，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，ABx轴于点B，OAB的面积为2，求k值。总结：反比例函数的图象是_，当k0时,函数图象的两个分支分别位于第_象限内，在每一个
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