初中数学八上知识点.doc

八上数学知识点（期中前）第一章 轴对称图形1. 轴对称与轴对称图形把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2. 轴对称的性质垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。3. 设计轴对称图形4. 线段、角的轴对称性线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。角平分线上的点到角的两边距离相等。角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。5. 等腰三角形的轴对称性等边对等角（等腰三角形的两个底角相等）三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。等角对等边（同一三角形中有两个角相等，那么它们所对的边也相等）三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形，它的每个角都是6006. 等腰梯形的轴对称性梯形中平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的对角线相等在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第二章 勾股定理与平方根1. 勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c22. 神秘的数据如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3. 平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。一个正数的平方根有两个，它们互为相反数（）0的平方根是0，负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方正数a有两个平方根，其中正的平方根叫做a的算术平方根。4. 立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。如果x3=a，那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算叫做开立方。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。5. 实数无限不循环小数称为无理数。（开方开不尽的数、都是无理数）有理数和无理数统称为实数。实数与数轴上的点是一一对称的。实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。6. 近似数与有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。（13万、1.56105保留到哪一位？1480900保留两个有效数字是多少？）7. 勾股定理的应用第三章 中心对称图形（一）1. 图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。旋转不改变图形的形状、大小。旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。2. 中心对称与中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对