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人教版七年级数学下册 1 2 4有理数的大小比较 阜阳开发区颍南中学方国武 新课导入 未来一周天气预报图 你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗 学习目标 1 进一步理解绝对值的意义 2 会进行有理数的大小比较 学习重 难点 重点 进一步理解绝对值的意义 掌握有理数的大小比较方法 难点 两个负数的大小比较方法 推进新课 有理数的大小比较 知识点1 这七天中每天的最低温度按从低到高的排列为 4 3 2 1 0 1 2 我们已知两个正数 或0 之间怎样比较大小 例如0 1 1 2 2 3 任意两个有理数 例如 4和 3 2和0 1和1 怎样比较大小呢 按照这个顺序排列的温度 在温度计上所对应的点是从下到上的 按照这个顺序把这些数表示在数轴上 表示它们的各点的顺序应该是从左到右的 1 0 1 2 2 3 4 数学中规定 在数轴上表示有理数 它们从左到右的顺序 就是从小到大的顺序 即左边的数小于右边的数 6 5 5 4 4 3 2 0 1 1 一般地 1 正数大于0 0大于负数 正数大于负数 2 两个负数 绝对值大的反而小 对于正数 0和负数这三类数 它们之间有什么大小关系 思考 例如 1 0 0 1 1 1 1 2 同号两数 异号两数大小比较 知识点2 例比较下列各对数的大小 1 1 和 2 2 3 0 3 和 解 1 先化简 1 1 2 2 因为正数大于负数 所以1 2 即 1 2 2 这是两个负数比较大小 先求它们的绝对值 因为 即 所以 3 先化简 0 3 0 3 因为 所以 比较两数大小时 如果有括号和绝对值时 怎么办 先将括号和绝对值化简 再比较大小 异号两数大小怎样比较 同号两数大小怎样比较 若两数异号 则正数大于负数 若两数同号 先考虑它们的绝对值 思考 说说你对绝对值的认识 有理数怎样比较大小 归纳 1 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2 若a为有理数 则 a 0 3 零作为一个特殊的数 有它特殊的属性 绝对值最小的数 相反数是它本身 绝对值是它本身 4 有理数比较大小的方法 方法1 数轴上表示的两个数 右边的总比左边的大 方法2 正数大于0 0大于负数 正数大于负数 两个负数 绝对值大的反而小 随堂演练 1 下面四个不等式中 正确的是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 D 基础巩固 2 1 1与0之间还有负数吗 与0之间呢 如有 请举例 2 3与 1之间有负整数吗 2与2之间有哪些整数 3 有比 1大的负整数吗 4 写出3个小于 100并且大于 103的数 有 有 有 2 1 0 1 没有 101 101 5 102 综合应用 3 已知a b为有理数 且a0 a b 则 A a b b aB b a b aC a b b aD b b a a 拓展延伸 A 课堂小结 一般地 1 正数大于0
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