估算不规则图形的面积

估算不规则图形的面积 章林小学 林玲教学内容 不规则图形的面积教学目标 1. 掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。2. 学习用1个方格表示一个较大的面积单位，进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。3. 能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。教学重点 估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法教学难点 所学知识解决日常生活中的简单问题教学学具准备 教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形(其中一个大约是学具正方形的一半，大约是4.5cm2，另一个大约是学具正方形的，大约是6cm2)、一张与之相关的正方形(面积为9cm2)、一张透明方格纸、有海南岛和台湾岛地图的题卡。教学方法 教师讲解分组练习教学课时 2教学过程一、引入新课 教师：这节课我们先来解决光明村实验地的问题。光明村为了更好地搞好生产，新划了几块地作为实验地(课件出示三块不同形状的实验地，其中一块是例2中的实验地,图中数据只作参考，不出示) 教师：图上的两个小朋友在讨论什么呢？ 学生：他们在讨论哪块实验地的面积最大。 教师：在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？ 由于有一个是不规则图形，学生没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。 教师：你们比较出哪个图形的面积最大了吗？ 学生：没有。 教师：为什么呢？ 学生：有一个图形我们不能算出它的面积。 教师：哪一个图形不能算出它的面积呢？为什么不能算出？ 学生：这个图形我们以前没有学过。 教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。 (板书课题) 二、教学新课 1探究估计不规则图形面积的方法 教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。(教师拿出如图的不规则图形)请同学们先在你们的学具里找到它。 教师：我们能精确地算出它的面积吗？ 学生：不能。教师：为什么？ 学生：因为它不规则。 教师：我们可以怎样知道它的面积呢？ 引导学生说出：可以估计出它的面积。 教师：在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是1cm2。你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。(同桌为1个小组) 学生同桌讨论合作后汇报。重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。 学生大概有两种方法：一种是找到这个图形和正方形的关系：它大约是正方形面积的一半，然后根据这个关系估计出不规则图形的面积是：92=4.5(cm2)；另一种方法是用透明方格纸进行估算。 这两种方法都是学生先在视频展示台上展示汇报，然后课件再演示一遍学生的做法。展示一种方法就总结板书一种方法。 教师：通过研究我们总结出了两种估计不规则图形面积的方法，在这两种方法中你最喜欢哪一种方法呢？为什么？ 学生汇报，说出自己的理由。 教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们桌子上的另一个不规则图形的面积。 学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。 2解决课前提出的关于哪块实验地面积大的问题 教师：同学们都能用自己喜欢的方法来估计出不规则图形的面积了，现在能估计出前面那块实验地的面积了吗？ 学生：能。 学生操作后，汇报实验地的大小，并展示自己是怎样估计的。估计学生都会用方格纸来进行估计。 教师：为什么没有同学参照相关的规则图形来估计呢？ 学生：这里没有相关的规则图形可以参照。 教师：对，看来同学们不但会用自己的方法来估计不规则图形的面积，还会根据实际情况来合理地选择估计的方法，真了不起！ 三、深入研究 教师：你们知道我国台湾岛和海南岛谁的面积大吗？ 学生如果知道，就请知道的学生回答，然后请同学们想办法验证，现在就按没有学生知道来准备。 教师：你们想知道它们谁的面积大吗？ 学生：想。 教师：这两个岛的地图就在你们的题卡上，你能想办法比较出它们谁的面积大吗？ 估计学生会讨论出两种方法：一是看谁的图上面积大，它的实际面积就大 ；另一种是先估计出图上面积，再根据实际扩大相应的倍数得到实际面积再比较。 教师：两种方法都可以，如果要选用比较实际面积的同学，你只需要把图上面积估计出后再扩大相应的倍数就可以得到实际面积了。 学生操作后汇报。 四、总结 通过本节课的学习你都知道了些什么？怎样估计不规则图形的面积？ 学生回答略。 五、练习 教科书第105页练习二十一第1，2题。第2课时不规则图形的面积(二) 教学过程 一、复习引入 教师：想一想，生活中你看见过哪些不规则图形?这些不规则图形的面积怎样估计？ 学生回答略。 教师随学生的回答板书： (1)参照规则图形的面积估计不规则图形的面积。 (2)把不规则图形放在方格纸上估计。 教师：这节课我们继续学习不规则图形的面积。 (板书课题) 二、进行新课 1.教学例2 教师：长安村为了进行科学种田，最近规划了一些实验田。我们一起来看一看。 (多媒体课件演示例2主题图中的长安村实验田规划图) 教师：同学们从图中发现些什么？ 学生：我发现这些实验田的形状都是不规则图形。 教师：对了。我们江南的田地由于受地形的限制，很多田地都是不规则图形，但是在生活中需要了解这些田地的面积，因为面积的大小与产量有关。我们先来研究这块水稻田的面积。请同学们仔细观察这幅规划图，你发现这幅图与其他的规划图有哪些地方不一样？ 学生：这幅规划图是画在方格纸里面的。 教师：这样更有利于我们估计实验田的面积。 (多媒体课件放大水稻实验田) 教师：这个方格纸和我们使用的方格纸有哪些不一样？ 引导学生关注方格纸上小括号里的字“每个方格表示1 m2”。 教师：怎样理解这句话的意思？ 学生讨论后回答：就是说不是以方格的实际大小来确定图形的面积，而是要以方格表示的大小来确定图形的面积，有多少个方格，就有多少平方米。 教师：对了，1 m2的方格，我们是没法放在桌面上的；同样的道理，这块实验田我们也没法把它的实际大小搬进教室，所以，我们采用了1个小方格表示1 m2的方式来估计实验田的大小。由于这块实验田和方格纸同时缩小了相同的倍数，所以这个估计结果与实际结果是一样的。下面同学们想一想怎样估计这块实验田的大小呢？ 引导学生讨论出实验田占的方格有两种情况，一种是完整的方格，一种是不完整的方格，我们通常的作法是把不完整的方格看作半格算。 教师随学生的回答板书： 教师：同学们数一数，完整的和不完整的方格分别有多少个？ 学生数后汇报：完整的方格有38个，不完整的方格有24个，看作12个完整的方格。 教师：这样估计出实验田的面积是多少平方米呢？ 学生：是38+12=50(m2)。 2.联系实际教学不规则图形的面积 教师：请同学们翻开书看着练习二十一第3题，这是小明家的一块玉米地，如果你们手中的方格的1格刚好能表示这块玉米地1 m2的面积，你能估计这块玉米地大约多少平方米吗？ 学生：能！ 教师：说一说，你准备怎样估计这块玉米地的面积？ 学生先独立思考，再讨论回答。指导学生说出先用透明方格纸盖在这个图形上，然后数这个图形占有多少个完整的方格，还有多少个不完整的方格，再把两个不完整的方格看作1个完整的方格来估计，估计出一共有多少个方格，这块地就有多少平方米。 教师：同学们同意这种想法吗？老师也同意。下面请同学们照这种方法估计这块地的面积。 学生估计出结果后，抽学生在视频展示台上汇报，并说一说自己是怎样算的。 三、课堂小结 教师：这节课我们研究了哪些内容？你能说一说估计不规则图形的面积时要注意哪些问题吗？ 学生回答略。 四、练习巩固 (多媒体课件展示校园平面图) 教师：这是我们