江苏省扬州市商务高等职业学校2014年九年级上学期期末考试数学试卷.doc

江苏省扬州市商务高等职业学校 2014 年九年级上学期期末考 试数学试卷 满分 150 分 测试时间 120 分钟 1 选择题 每题有且只有一个答案正确 请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内 每题选择题 每题有且只有一个答案正确 请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内 每题 3 分 计分 计 24 分 分 1 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 2 式子1 x在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3 某超市一月份的营业额为 36 万元 三月份的营业额为 48 万元 设每月的平均增长率为 x 则可列方 程为 A 48 1 x 2 36 B 48 1 x 2 36 C 36 1 x 2 48 D 36 1 x 2 48 4 抛物线可以由抛物线平移得到 则下列平移过程正确的是 2 3 2 xy 2 yx A 先向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 B 先向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 C 先向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 D 先向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 5 已知圆锥的底面的半径为 3cm 高为 4cm 则它的侧面积为 A 15 cm2 B 16 cm2 C 19 cm2 D 24 cm2 6 一条排水管的截面如图所示 已知排水管的半径 OB 10 水面宽 AB 16 则截面圆心 O 到水面的距 离 OC 是 A 4 B 5 C 6 D 8 第 6 题 图 第 7 题 图 第 8 题 图 第 15 题图 第 16 题图 7 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是边 AD AB 的中点 EF 交 AC 于点 H 则的值为 A B 1 C D 8 如图 已知抛物线和直线 我们约定 当 x 任取一值时 x 对应的函数值分xxy4 2 1 xy2 2 别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的较小值记为 M 若 y1 y2 记 M y1 y2 下列判断 当 x 2 时 M y2 当 x 0 时 x 值越大 M 值越大 使得 M 大于 4 的 x 值不存在 若 M 2 则 x 1 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 9 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的顶点坐标是 10 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的周长 为 11 某地区周一至周六每天的平均气温为 2 1 3 X 6 5 单位 则这组数据的极差是 9 则 X 12 已知关于 x 的一元二次方程有两个实数根 则 k 的取值范围是 014 2 xkx 13 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 BC 8 AC 6 BD 8 则梯形 ABCD 的面积是 14 半径分别为 1 cm 2 cm 3 cm 的三圆两两外切 则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为 15 如图 PA PB 分别切 O 于点 A B 若 P 70 则 C 的大小为 度 16 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 则当 0 x 3 时 函数值 y 的范围是 17 如图 在 Rt AOB 中 OA OB 3 O 的半径为 1 点 P 是 AB 边上的动点 过点 P 作 O 的 一条切线 PQ 点 Q 为切点 则切线 PQ 的最小值为 A B C D 第 13 题 第 17 题图 18 我们知道 一元二次方程 2 1x 没有实数根 即不存在一个实数的平方等于1 若我们规定一个新 数 i 使其满足 2 1i 即方程 2 1x 有一个根为i 并且进一步规定 一切实数可以与新数进行 四则运算 且原有运算律和运算法则仍然成立 于是有 从而对于任意正整数n 我们可以得到 1 1 1 22242321 iiiiiiiii 4144 n nn iiiiii 同理可得 42 1 n i 43n ii 4 1 n i 那么 的值为 20142013432 iiiiii 三 解答题三 解答题 本大题共 10 个小题 共 96 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 10 分 计算 1 2 271245 322 2014 181 02014 20 本题满分 10 分 解方程 1 2 2 2 014 2 xx x 1 x 1 21 本题满分 8 分 甲 乙两支仪仗队队员的身高 单位 厘米 如下 甲队 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179 乙队 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180 1 将下表填完整 身高 厘米 176177178179180 甲队 人数 0340 乙队 人数 211 2 甲队队员身高的平均数为 厘米 乙队队员身高的平均数为 厘米 3 你认为哪支仪仗队身高更为整齐 请从方差的角度说明理由 22 本题满分 8 分 已知四边形 ABCD 为平行四边形 点 E F 分别在边 AB CD 上 且 AE CF 1 求证 ADE CBF 2 若 DF BF 求证 四边形 DEBF 为菱形 23 本题满分 8 分 若实数 a b c 满足ccbaab 4432 求的值 2 32cba 24 本题满分 8 分 如图 在 11 11 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 网格中有一个格点 ABC 即三角形的顶点都在格点上 1 在图中作出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 要求 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1相对应 2 作出 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 后得到的 A2B2C 3 在 2 的条件下求出线段 CB 旋转到 CB2所扫过的面积 结果保留 25 本题满分 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过 C 点的直线互相垂直 垂足 为 D 且 AC 平分 DAB 1 求证 DC 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 AD 4 求 AC 的长 26 本题满分 10 分 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购 买不超过 10 件 单价为 80 元 如果一次性购买多于 10 件 那么每增加 1 件 购买的所有服装的单价降 低 2 元 但单价不得低于 50 元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了 1200 元 请问她购买了 多少件这种服装 27 本题满分 12 分 如图 已知线段 AB 8 以 AB 为直径作半圆 O 再以 OA 为直径作半圆 C P 是半圆 C 上的一个动点 P 与点 A O 不重合 AP 的延长线交半圆 O 于点 D 1 判断线段 AP 与 PD 的大小关系 并说明理由 2 连接 PC 当 ACP 600时 求弧 AD 的长 3 过点 D 作 DE AB 垂足为 E 如图 设 AP x OE y 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 x 的取值范围 E 28 本题满分 12 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 2 0 交 y 轴于点 B 0 4 1 2 5 直线 y kx过点 A 与 y 轴交于点 C 与抛物线的另一个交点是 D 2 3 1 求抛物线 y x2 bx c 与直线 y kx的解析式 4 1 2 3 2 设点 P 是直线 AD 下方的抛物线上一动点 不与点 A D 重合 过点 P 作 y 轴的平行线 交直线 AD 于点 M 作 DE y 轴于点 E 探究 是否存在这样的点 P 使四边形 PMEC 是平行四边形 若存在请 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 来源 Zxxk Com 3 在 2 的条件下 作 PN AD 于点 N 设 PMN 的周长为 m 点 P 的横坐标为 x 求 m 与 x 的函 数关系式 并求出 m 的最大值 N B y C A x D E P M 九上数学期末试卷 参考答案 九上数学期末试卷 参考答案 本试卷满分 本试卷满分 150 分分 考试时间考试时间 120 分钟 分钟 一 选择题一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题 目要求 题号12345678 答案BBDCACAB 二 填空题二 填空题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 9 1 3 10 15 11 8 或 3 12 k 4 且 k 0 13 24 14 直角三角形 15 55 16 1 y 3 17 18 22 三 解答题三 解答题 本大题共 10 个小题 共 96 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 10 分 计算 1 271245 解 原式 3 分 3 3 533233 5 分 151 2 322 2014 181 02014 解 原式 223 1231 4 分 2231231 5 分 23 20 本题满分 10 分 解方程 1 5 分 32 x 2 5 分 1 1 x3 2 x 21 本题满分 8 分 1 每空 1 分 共 3 分 身高 厘米 176177178179180 甲队 人数 3 1 i 2 178 178 5 分 3 7 分 6 0 2 甲 S8 1 2 乙 S 22 乙甲 SS 甲仪仗队身高更为整齐 8 分 22 本题满分 8 分 证明 1 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC A C 在 ADE 和 CBF 中 ADE CBF 4 分 2 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD AE CF DF EB 又 DF EB 四边形 DEBF 是平行四边形 又 DF FB 四边形 DEBF 为菱形 8 分 23 本题满分 8 分 解 由题意可知 解得 6 分 044 0 032 cc ba ab 4 1 1 c b a 21 8 分 2 32cba 乙队 人数 42 24 本题满分 8 分 解 1 A1B1C1如图所示 3 分 2 A2B2C 如图所示 6 分 3 根据勾股定理 BC 所以 线段 CB 旋转到 CB2所扫过的面积 S 8 分 360 17 90 2 4 17 25 本题满分 10 分 解答 1 证明 连接 OC OA OC OAC OCA AC 平分 DAB DAC OAC DAC OCA OC AD AD CD OC CD 又 OC 为 O 的半径 直线 CD 与 O 相切于点 C 5 分 2 解 连接 BC 则 ACB 90 DAC OAC ADC ACB 90 ADC ACB AC2 AD AB O 的半径为 3 AD 4 AB 6 AC 2 10 分 26 本题满分 10 分 解 80 10 800 1200 小丽购买的服装数多于 10 件 2 分 设购买了 x 件这种服装 根据题意得出 80 2 x 10 x 1200 5 分 解得 x1 20 x2 30 7 分 当 x 20 时 80 2 20 10 60 元 50 符合题意 当 x 30 时 80 2 30 10 40 元 50 不合题意舍去 9 分 答 她购买了 20 件这种服装 10 分 27 本题满分 12 分 解 1 AP PD 理由如下 1 连接 OP OA 是半圆 C 的直径 APO 90 即 OP AD 又 OA OD AP PD 3 分 2 如图 连接 PC OD 由 1 知 AP PD 又 AC OC PC OD AOD ACP 60 AB 8 OA 4 弧 AD的长 6 分 3 4 180 460 3 分两种情况 当点 E 落在 OA 上 即 0 x 2时 连接 OP 则 APO AED 又 A A APO AED AP x AO 4 AD 2x AE 4 y y x2 4 0 x 2 9 分 当点 E 落在线段 OB 上 即 2 x 4 时 连接 OP 同 可得 APO AED AP x AO 4 AD 2x AE 4 y y x2 4 2 x 4 12 分 28 本题满分 12 分 解 1 y x2 bx c 经过点 A 2 0 和 B 0 4 1 2 5 由此得 解得 2 5 021 c cb 2 5 4 3 c b 抛物线的解析式是 y x2 x 2 分 4 1 4 3 2 5 直线 y kx经过点 A 2 0 2 3 2k 0 2 3 解得 k 4 3 直线的解析式是 y x 4 分 4 3 2 3 2 可求 D 的坐标是 8 7 点 C 的坐标是 0 5 分 2 1 2 3 CE 6 设 P 的坐标是 x x2 x 则 M 的坐标是 x x 4 1 4 3 2 5 4 3 2 3 因为点 P 在直线 AD 的下方 此时 PM x x2 x x2 x 4 4 3 2 3 4 1 4 3 2 5 4 1 2 3 由于 PM y 轴 要使四边形 PMEC 是平行四边形 必有 PM CE 即 x2 x 4 6 4 1 2 3 解这个方程得 x1 2 x2 4 当 x 2