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直线与圆的方程单元测试答案班级 学号 姓名 得分 一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案CCDBDACABCCB二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）13. 14.415. （x2）2+（y+3）2=5 16.三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分, 第22小题14分,6个小题共74分）17解析：(1)因为AB边所在直线的方程为x3y60，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为3.又因为点T(1,1)在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y13(x1)，即3xy20.(2)由解得点A的坐标为(0，2)，因为矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心又|AM|2，从而矩形ABCD外接圆的方程为(x2)2y28.18.求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程 . 【解】：19已知圆C：（x1）2（y2）225，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.剖析：直线过定点，而该定点在圆内，此题便可解得.（1）证明：l的方程（x+y4）+m（2x+y7）=0.得mR， 2x+y7=0， x=3，x+y4=0， y=1，即l恒过定点A（3，1）.圆心C（1，2），AC5（半径），点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.（2）解：弦长最小时，lAC，由kAC，l的方程为2xy5=0.20设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程解设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或21解（）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，t），则有解得t=1.则圆C的半径为 所以圆C的方程为（）设A（），B（），其坐标满足方程组：，消去y，得到方程 由已知可得，判别式因此，从而由于OAOB，可得又所以由，得，满足故22.
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