数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转.doc

23.1.3 图形的旋转教学设计教学目标1. 知识 与技能：通过列举实际生活中的例子，得出旋转对称图形的概念.2. 过程与方法：通过学生动手操作，理解旋转对称图形的旋转角度不一定是唯一的.3. 情感态度与价值观：通过生活中图形的引入，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学美.教学重点认识旋转对称图形，学会判断一个图形是不是旋转对称图形.教学难点判断一个图形是否为旋转对称图形.教具准备多媒体、三角板、圆规、旋转对称图形、透明纸和图钉.教材分析 1、 本节课的内容是旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是学生学习了平移、轴对称之后的又一种图形的基本变换，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。 2、旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。 学情分析 1、由于学生已经学习了图形的平移、轴对称等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，新知识的产生和形成还是比较容易的。 2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力。 教学过程一 知识回顾1. 旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.2. 旋转的特征：每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化.3. 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形?二 问题引入问题1：如果一个图形绕着一定点旋转一定角度，会不会和本身重合呢？现实生活中有这样的例子吗？如果有，你能举一些例子吗？(学生回答，并用多媒体展示一些图片)三 合作探究、归纳探究1：用一张半透明薄纸，覆盖在教材P76-图15.2.9上所示图形上，在薄纸上画出这个图形，使它与15.2.9所示图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合.（旋转60、120、180、240、300都能与原图形重合）探究2：正三角形ABC绕着中心点O旋转多少度（小于周角）后能与自身重合？归纳：旋转对称图形的概念：一个图形绕着一个定点旋转一定的角度（小于周角）后与本身重合的图形叫做旋转对称图形.四应用举例例1观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度是90,但它不是轴对称图形.例2下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？ 解：（1）正五边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点,旋转角度是72，它也是轴对称图形.（2）正方形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点, 旋转角度是90，它也是轴对称图形.（3）正六边形是旋转对称图形, 它的旋转中心是两条对称轴的交点, 旋转角度是60，它也是轴对称图形.【发现规律】1.如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. 2.正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且至少旋转360n后能与自身重合.五做一做如图15.2.12，画出ABC关于直线PQ对称的三角形ABC,再画出ABC关于PR对称的三角形 ABC，并观察ABC与ABC有什么关系？ 六课堂小测验23.1.3 图形的旋转一、选择题1在图形旋转中，下列说法错误的是（）A图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上的每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等2下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）ABCD3如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）A60B90C72D1204如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（）A左上角的梅花只需沿对角线平移即可B右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45C右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转905ABC绕着A点旋转后得到ABC，若BAC=130，BAC=80，则旋转角等于（）A50B210C50或210D130二、填空题6在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是_7如图，ABC和ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_8如图，将OAB绕点O按逆时针方面旋转至0AB，使点B恰好落在边AB上已知AB=4cm，BB=1cm，则AB长是_cm9如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_10如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是_11如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为_三、综合提高题12观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？15如图，K是正方