数学人教版八年级上册全等三角形专题复习.docx

中考复习全等三角形课 题 中考复习：全等三角形时 间作者徐梅声教学目标 及 解析1. 了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件；2. 了解角平分线及其性质；3. 了解线段垂直平分线及其性质；4. 在图形变换过程中，熟练把握全等三角形，增强观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力，进一步培养和发展学生的直觉思维能力与推理论证能力.教学问题诊断分析区分SAS”与SSA”，其中，（1）“SAS”能判定三角形全等，SSA不能判定三角形全等；（2）当对应角等于90时，SSA即为HL。重 难 点 分 析1.重点：全等三角形的性质与判定方法的灵活运用2.难点：应用全等三角形相关的知识解决问题。教 学 过 程环节问 题 与 设 计设 计 意 图一、温故知新二、举一反（一）全等三角形的概念与性质：1概念：能够_的两个三角形。2性质：全等三角形的对应边、对应角分别_；（二）全等三角形的判定：1.SSS：_对应相等的两个三角形全等；2SAS：_对应相等的两个三角形全等；3ASA：_对应相等的两个三角形全等；4AAS：_对应相等的两个三角形全等；5HL：_对应相等的两个直角三角形全等；（三）：角平分线及其性质：1角的平分线上的点到角的两边的距离_；2角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的_；（四）：线段垂直平分线及其性质：1线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_；2与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的_；例1：（2010宁德）如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是 _AE=AF或EDA=FDA，并给予证明【思路点拨】要证两三角形全等的判定，已经有EAD=FAD，AD=AD，所以再添加一对边或一对角相等即可得证解：添加条件：AE=AF，证明：在AED与AFD中，AE=AF，EAD=FAD，AD=AD，AEDAFD（SAS），添加条件：EDA=FDA，证明：在AED与AFD中，EAD=FAD，AD=AD，EDA=FDA，AEDAFD（ASA）添加条件：AED=AFD，(AAS)证明略；对三角形全等相关知识进行回忆，为综合运用全等三角形的性质与判定来解决问题的教学作好铺垫充分发挥学生的主体作用，通过合作交流，让学生从自己的视点去观察、归纳、总结，进一步领会三角形全等的条件例1是开放性题目，主要考查三角形全等的判定方法，只要符合题意即可证明的目的可以总结出判定，化解难度，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力二、举一反例2角平分线与线段垂直平分线（2011株洲）如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E.,D为垂足，连接AC（1）求ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长解：（1）证明：DE垂直平分AC，CE=AE,ECDA36(2)AB=AC,A36，BACB=72，ECD36BCEACB-ECD =36，BEC72=BBCEC=5利用例2加深学生对垂直平分线性质的认识，并体会其性质的运用学以致用，巩固提高，着眼整体.三、趁热打铁1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合过角尺顶点C作射线OC由此做法得MOCNOC的依据是（）A、AAS B、SAS C、ASA D、SSS2.如图，OADOBC，且O=70，C=25,则AEB=_.3（2008肇庆）如图，P是AOB的角平分线上的一点，PCOA于点C，PDOB于点D，写出图中一对相等的线段（答案不唯一，只需写出一对即可）_4(2008徐州)如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_5（2011年连云港）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？体现全体学生的参与意识，及时发现问题，纠正错误，加深对知识的理解与运用通过实际问题，进一步加深学生对三角形判定方法的理解，让学生体会到数学来源生活，服务生活题目基础，反馈学生对三角形全等性质及判定的运用的掌握程度对三角形全等知识进行整合、变式，提高学生综合运用数学知识的能力以小组竞赛的形式进行评比，巩固四基,让学生挑战自我,激发他们的学习兴趣,实现自我成就感四、画龙点睛1全等三角形的性质与判定：（1）性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等；（2）判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL；2角平分线及其性质：（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（2）角的内部到角的两边距离相等的点，在这条线段的上；3垂直平分线及其性质：（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（2）与一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的上；引导学生从知识、能力、情感、困惑等方面，小结本节课的内容也可以借助图表的形象直观，对三角形的理论知识形成整体，便 于学生理解和记忆突出本节课的重点、难点五、融会贯通基础训练1（2011南昌）如图，在下列条件中，不能直接证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=AC BADB=ADC，BD=DC CB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC2.(2011.湛江) 如图，点B，C，F，E在同直线上，1=2，BC=EF，1 _（填“是”或“不是”）2的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，可以是_（只需写出一个）3（2011北京）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC4. 如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若AB=AC 求证：AD平分BAC5(2011乌鲁木齐)如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点EADCE于点D求证：BECCDA6. (2011重庆江津)在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：rtABErtCBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数FEBDAC7.（2010年云南）第17题，7分：如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC/DF。请探索BC与EF的位置关系？并说明理由。8（2014年云南）第16题，5分：在ABC和ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，DAB=CBA， 求证：AC=BD.ABDEC9（2012遂宁）已知：如图，ABC中，AB=AC，ADBC垂足为D将ADC绕点D逆时针旋转90后，点A落在BD上点A1处，点C落在DA延长线上点C1处，A1C1与AB交于点E求证：A1BEAC1E8. （2008遵义）在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论强调基础,分层设计，反馈教学，内化知识按模仿运用、灵活变通两个层次要求，为学生设计A、B不同层次的练习，进一步巩固学生所学知识，让不同层次的学生都有机会体会成功的喜悦分层作业让不同层次学生得到不同发展，使“减负”“拔尖”两不误。弹性作业注重一题多解，帮助培养学生的数学思维能力训练灵活性与技巧性，拓展学生的能力空间.提供机会给成绩较好的同学，培养他们的数学兴趣和成就感，树立学好数学的信心，体现新课标理念“人人学有价值的数学。”教学后记全等三角形是学习图形内容的甚而知识，是图形证明、计算的重要工具，因此在近年来省题或各的中考试题中一直占有重要的地位，属必考内容，一般都渗透到解答题中，单独成题较少。角平分线及其性质、线段垂直平分线及其性质一般都渗透到其它考题中联系所以起来考查，所以在设计时，结合本校学生实际,考虑学情,把抽象的理论知识具体化，模型化,简单明了,易于操作。让学生分析问题，解决问题，归纳方法，突破重难点。教师积极引导,因势利导,协