数学人教版六年级下册朔州经济开发区实验小学张晓红平面图形的面积.doc

平面图形面积复习教学设计朔州经济开发区实验小学校 张晓红一、教学内容：人教版小学数学六年级下册二、教材分析：平面图形的面积计算一课是在学生复习了周长和面积的概念，对周长和面积的概念有了进一步的理解，又进行了周长的计算复习的基础上进行教学的。复习面积的计算教材十分重视平面图形面积公式的由来，各种图形有序的安排在一起，引导学生整理复习各种图形的面积计算公式。让学生说一说这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的，并用字母分别表示出来。这样复习，有利于学生归纳和理解公式的推导过程，掌握知识的结构、发展思维能力。在复习时要重视学生对面积公式的理解，使学生形成知识结构，重点要突出面积公式是怎样推导出来的，使学生通过整理公式，说明由来，明确长方形面积计算公式的推导过程，弄清面积计算公式是以长方形面积计算公式为基础的，正方形可以看作是长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形也都可以转化成平行四边形求出面积，圆也可以通过分割转化成长方形求出面积。学生掌握了这些面积计算公式的推导过程，就能更清楚地记住这些公式，减少计算中的错误。在理解了这些面积的计算公式后，再通过“练一练”的问题，帮助学生提高运用公式去计算面积的能力。三、教学目标：1、进一步理解和掌握平面图形的含义和计算方法，能正确、灵活地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。2、培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3、渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。四、教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。五、教学难点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。六、教学过程：同学们，今天我们一起来上一节平面图形面积的复习课。（一）、创设情境，导入师：我们每个同学都有一个温馨的家，老师的电脑当中也有个幸福的家，那我们一起来看看吧。漂亮吗？生：漂亮。师：挺漂亮的。还有各种各样的图形。他的主人觉得这个门的色彩不太好，他想把这个门油漆一下，漆上鲜艳的颜色。当然啰，门上的玻璃、门锁及下面三个装饰条的部分是不用油漆的。现在你们能帮他把油漆的面积算一算吗？油漆的面积，能不能？生：能师：那这样，现在我想提一个建议，我们以小组为单位，然后我们小组里面来比赛一下，看哪个小组算得又快有对。好吧？开始。生：好。师：清楚了吗？师：行了，同学们，暂停。算得最快的是那么，答案是多少呢，你们报一下。（各小组汇报结果。）师：还有不同答案的么？那究竟哪个答案对呢？现在我们不知道，是不是？好，不过从刚才这个环节我已经很佩服我们班同学了。单位名称我没说。但是有的同学就提出来了，单位名称是什么呢？你觉得是什么呢？生：分米。师：对，我们能提出问题，并且解决问题，特别棒。自己解决问题了，多好啊。然后，更让我觉得高兴的是，我提这个问题的时候只说比比哪个小组更快，没有说分工、合作，但我们同学就知道分工、一下，这样更快。是不是啊？那么我们分工以后得出结果了，但是结果不一样，那它是？分工的缺点就是我们每个人都要必须保证正确。只要有一个人错了，那我们的答案就错了。那最后正确答案是多少呢？我们祝贺一下对的小组。（师生鼓掌。）（二）、复习面积计算公式师：刚才我们在解决这个问题的时候，是用到了六个面积公式，谁能一下子把这六个字母公式都说出来？，好，你来。生：师：但是今天我们是复习平面图形的面积，你觉得我们要复习什么东西或者你觉得还有什么问题要提出来？生：平面图形面积计算公式是怎么推导来的？师：好，其实推导过程比公式本身还重要，是吧。生：如何用到生活中？师：很有价值的问题。我们今天就重点复习一下平面图形的六个公式，公式的推导过程，六个公式之间的联系，以及应用。师：那么这六个平面图形的公式是怎么推导出来的？我们一起来回忆一下，好不好？你愿意说哪个，有哪个平面图形面积公式推导过程记得最清楚你就说哪个，好吗？嗯，已经有几位同学举手了，好，你来吧。生1：师：好，很熟悉。那刚才我们在把这个圆平均分成若干份，然后再把它拼成一个近似长方形的时候，这个拼成的长方形与圆有什么关系？谁来补充一下。生2：师：他选择圆，你选哪个图形呢？生3：师：下面谁来？好，接着。生4：师：谁来评价下他的发言？生5：师：好，接着。师：三角形的面积公式我们复习了，哪个同学的面积公式推导和它差不多？生：梯形。师：对，那梯形我们就不具体说了。梯形面积公式是生：师：为什么要沿着高剪开，为什么呀。生：师：看看，平行四边形面积公式推导是不是这样：还有谁来？生：汇报长方形的面积公式推导过程。师：我觉得他的发言特别精彩。精彩在哪儿呢？我觉得我们刚才说这么多图形，其实把一个最基础的图形给（）。我们觉得自己应该先说他的面积公式，先说长方形的面积公式，是不是啊？因为有了长方形，我们后面转化图形的时候才有了基础，不然的话就好像空中楼阁了。所以我觉得他这一点说得非常好。然后在说长方形的面积公式推导也说得非常清楚，是不是？用数方格的方法最后得出长方形的面积公式是师：刚才六个图形的面积公式我们都推导完了。我们为什么先学长方形的面积公式呢？师：现在我们都知道这些图形与图形是有关系的，那你们能不能用一个图把这些图形与图形之间的关系表示出来呢？画图表示，小组内交流一下，然后到前面来展示一下。来摆一摆。师：这个同学他创造的这个图很好，他和其他同学的不一样，但是能很清楚的表达这些图形之间的关系，是不是？师：刚才大家的表达方式不同，都很好。老师也想了一种。师：那这样看的话，从左往右看，你想到了什么？反过来，从右往左看，你又想到了什么？师：从左往右看能从前面的图形推导出后面的图形的面积的计算公式，从右往左看，是不是后面的图形能转化成前面的图形，其实图形与图形是有联系的，是可以相互转化的。我们在找这些图形的面积计算公式时，用到了一个非常重要的思想方法，那就是转化，那就是把不会的问题转化成已经解决的问题。（板书联系转化）师：行了，孩子们，刚才我们复习这块到这儿就暂时告一段落，但我们还有其它问题，比如说图形的面积在生活中可以怎样用呢？是不是啊？我们继续来看这样一个问题。（三）、提出问题师：在这个房子里，有哪些与面积计算有关的呢？你可以提出哪些问题？生：师：看来，在这个小小的房间里，跟面积计算有关的问题还非常多。我非常佩服大家的眼力，很多问题看出来了。刚才我们说的每一个问题都可以来解决它。好，现在我们来看。师：墙面装饰画的底板是一块三合板，它是从长1.2米，宽0.6米的长方形三合板上切割下来的一个最大的圆，请你描述这幅装饰画有多大。生1：直径是0.6米的圆.师：真好，他是用这样一句话描述这个圆有多大，对，就这样描述很好。可能老师这个问题大家一下子不习惯，是不是啊？好像不是个问题，让你怎么描述？生2：师：他能够用创造性的语言来描述这个装饰画多大，真不错。还可以怎么说呢？生3：面积是0.2826平方米的圆.师：这里描述很好，有这么多种描述的方法。那接下来听个故事。（四）、听故事阿凡提赶羊师：本来是长方形，阿凡提把它改成了正方形，面积大了吗？但是还是放不进去，你说怎么办？生：改成圆形。师：为什么？生：师：是在周长相等的情况下围成圆的面积最大。同学们知道这个结论，是吗？你研究过吗？大家有没有认真地去算过吗？生：师：既然大家都已经算过了，那我们一起来吧。师：结论是重要的，但是我们不能只知道结论，过程也很重要。师：那现在改成一个圆形，那圆的面积是多大呢？你能估算出来吗？估算，我又提出了一个问题。生：师：好，说说看，你是怎样估算的？师：知我者（）也。老师为什么设计这个数字呀，就是让你们练习估算，知道周长是32米，但32计算起来有点麻烦，是不是啊？若大家把32聪明的看做3