【培优练习】《有理数的大小》（数学沪科七上）.docx

1.3 有理数的大小培优练习 1. 在数0.34，-(-12)，0.3，-14中，最大的数是().A0.34 B-(-12) C0.3 D-142. 若|a1|b2|3c6|0，则a，b，c三者之间的关系为().Aabc Bbac Cbca Dca b3. 在数轴上有三点A，B，C，分别表示3，0，2，将点A向右移动6个单位长度后三个点表示的数中最大的是().A3 B0 C2 D无法确定4. 在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“”将这些点所表示的数排列起来5. 如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：1.5，3，2，3.5.(1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用 “”号连接起来；(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来；(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？答案和解析【答案】1. B2. B3. A 4. 4.5334.55. (1)31.523.5；(2)3.5，5，0，1.5；53.501. 5；(3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大【解析】1. 解：因为-(-12)121020，-1414520，0.3310620，所以，0.345206201020，即0.34-140.3-(-12)，故选B.这四个数中，-(-12)和-14这两个数需进一步化简，-(-12)12，-1414，这时再应用法则或数轴就容易了比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较2. 解：|a1|0，|b2|0，|3c6|0，而|a1|b2|3c6|0，a10，b20，3c60.a1，b2，c2.212，bac.故选B.根据绝对值的非负性可得，a10，b20，3c60，进而可以求出a，b，c的值，比较它们的大小即可此题主查考查有理数大小的比较法则，掌握绝对值的非负性是解题的关键.3. 解：将点A向右移动6个单位长度后表示的数为3，而在数轴上点B，C分别表示0，2，则其中最大的数为3.故选A.求出点A向右移动6个单位长度后表示的数为3，然后比较三个数的大小即可.本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，解此题的关键是得到点A向右移动6个单位长度后表示的数. 4. 解：数轴上，距离原点3个单位长度的点是3和3，距离原点4.5个单位长度的点是4.5和4.5.由数轴看出：4.5334.5.先在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，然后结合数轴比较数的大小即可.本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点.5. 解：(1)结合数轴可知，31.523.5；(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为3.5，5，0，1.5，则这四个数按从小到大的顺序排列为53.501. 5；(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大(1)结合数轴按顺序排列即可；(2)写出改变原点位置后，其余各点所对应的数，然后再比较大小；(3)理解数轴上点表示的数，