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解直角三角形的应用 1 星期天 小辉去图书超市购书 因他所买书类在二楼 故他乘电梯上楼 已知电梯AB段的长度8m 倾斜角为300 则二楼的高度 相对于底楼 m 4 热身运动 活动一 2 某校准备在田径场旁建 两幢学生公寓 已知每幢公寓的高为15米 太阳光线AC的入射角 ACD 550 为使 公寓的第一层起照到阳光 现请你设计一下 两幢公寓间距BC至少是 米 A 15sin550B 15cos550C 15tan550D 15tan350 C 活动二 初步探究一次台风将一棵大树刮断 经测量 大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离为4米 倒下部分AB与地平面AC的夹角为450 则这棵大树高是米 如果在大树的断点B上方2米处D 用一根支柱进行加固 地面上的加固点为A 则支柱AD长至少为米 例4 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 A B C D 活动三 典例分析 解 30 60 AD 120 答 略 1 将实际问题向数学模型转化 感悟 2 选用锐角三角函数解直角三角形 3 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构造直角三角形 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 有 弦 用 弦 无 弦 用 切 某人在A处测得大厦的仰角 BAC为45度 沿AC方向行20米至D处 测得仰角 BDC为60度 求此大厦的高度BC 变形题一 x x X 20 感悟 设未知数建立方程 如图 为了求河的宽度 在河对岸岸边任意取一点A 再在河这边沿河边取两点B C 使得 ABC 60 ACB 45 量得BC长为100米 求河的宽度 即求BC边上的高 变形题二 x x 100 x 变形题三 50 50 x 变形题四 D 问题1 楼房AB的高度是多少 问题2 楼房CD的高度是多少 50 50 x D 中考热点透视 为了响应市人民政府 形象重于生命 的号召 在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅 在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60 测得条幅底端E点的俯角为45 求底部甲 乙两建筑物之间的水平距离BC A B D C E 突破措施 建立基本模型 添设辅助线时 以不破坏特殊角的完整性为准则 x x 30 x 体会一下 这节课你有哪些收获 你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗 实践活动 明天数学活动课 年级组将组织各班同学去校外测量一铁塔的
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