数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质.doc

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象教学目标： 1使学生掌握用描点法画出函数yax2bxc的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数yax2bxc的性质。重点难点：重点：用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x、(，)是教学的难点。教学过程：一、情景导入：（包含激趣、复习等）1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ 函数y4(x2)21图象的开口向下，对称轴为直线x2，顶点坐标是(2，1)。 2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系? 函数y4(x2)21的图象可以看成是将函数y4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的 3函数y4(x2)21具有哪些性质? 当x2时，函数值y随x的增大而增大，当x2时，函数值y随x的增大而减小；当x2时，函数的最大值，最大值y1 4不画出图象，你能直接说出函数yx2x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?二、预习测试：1求二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 分析 ：将函数等号右边配方：yx26x21解： 顶点坐标 (6,3) 对称轴x=62画二次函数yx26x21的图象 解：yx26x21配成顶点式为_ y(x-6)2+3 列表：X3456789yx26x213用配方法求抛物线yax2bxc（a0）的顶点与对称轴理一理知识点：yax2yax2kya(xh)2ya(xh)2kyax2bxc开口方向a0时，开口向上；a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大a1_时，y随x增大而增大探究点二：性质的综合应用3请你按照上面的方法，画出函数y-2x24x1的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?说明：(1)列表时，应根据对称轴是x1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的。 (2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观。链接中考1、.( 2013衢州3分）抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x1）24，则b、c的值为（B）Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=6，c=22、（2013四川内江，9，3分）若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（C）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）四小结提升（学法指导： 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？）五、达标测试学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。2、对子互改，组长验收，教师查阅。A.基础达标1填空：(1)抛物线y2x24x8的开口_向下_，顶点坐标是_(-1,10)_；(2)抛物线yx22x4的对称轴是_x=2_；(3) 二次函数的图象yax2bxc 的位置（D ）A只与a有关 B只与b有关C只与a、b有关 D与a、b、c有关B.能力测试2二次函数yax24xa的最大值是3，则a_-1_C、拓展与提高（2011山东枣庄，18，4分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y0