【毕业学位论文】立体显示用之衍射光学元件设计-光电工程

1國雲科技大學 光電工程研究所碩士班 碩士文 體顯示用之繞射光學元件設計 研 究 生：吳漢強 指導教授：陳建宇 博士 中華民國 九十七 月 2體顯示用之繞射光學元件設計 究 生：吳漢強 指導教授：陳建宇 國雲科技大學 光電工程研究所碩士班 碩士文 A of 2008 華民國九十七月 生：吳漢強 指導教授：陳建宇 博士 國雲科技大學光電工程研究所碩士班 摘 要 本文提出新奇的方法用繞射式光學元件（ 代傳統視差遮障法的遮蔽式光柵產生體視覺效果並且可以有效改善傳統視差遮障中由於反射光照成的輝下問題 。選取三個主要波長分別為596554 450為 次畫素光主波長，且選用 板做為研究的材質，透過模擬軟體 閃耀式光柵分光之設計及光跡模擬。模擬結果中可顯示在此模擬結構下，以個畫素為基本單位可造成偏光角為 16且 色光互相平射出會造成音 (形。 對於閃耀式光柵設計上，在同階級上的光效做分析，可以得到在四階 、八階 、 十階時有各自能達到的繞射效， 對於效上我們發現在使用高穿透的 種材質設計的 ，它的繞射光效是很高的，由於未考慮以黃光製程 (因此在模擬時直接用多階近似模擬分析，其中八階及十階的效在 84%以上，對於影像的干擾低於 1%以下，未可以用二元光學結構製作八階或十階的閃 耀式光柵。在此設計的元件也可以針對同面板設計，只要能提供面板的解析及尺寸就可以針對它設計。 關鍵字：繞射光學元件、視差遮障法、閃耀式光柵。 of u n A is of is to of of GB 96554nm 50nm In a 6 GB of to of at we of of is in in to so to of 4%. In we of or of of of to of 首先要感謝天恩師德，給予後學這個機緣順 完成學業。最重要感謝陳建宇師，這的研究生涯中給予無的指 導，無在研究工作或是為人處事上讓人受非淺。與師相處的這段歲月， 對於學問的嚴謹態是我所學習的典範。並且感謝這次受邀擔任我的口試委 員慶煌教授、黃建盛教授給我非常珍貴的意。 另外要感謝新竹儀器科技研究中心的施至柔研 究員，讓我能初窺繞射式元件域的奧妙，還有學長在製程上的指導。 以及中華映管股份公司的振吉經的協助幫忙，使得本文能夠完整而嚴謹。 感謝生醫光電實驗室的所有成員，無在生活 上和研究上給予我即時的幫助及解惑，讓我在這研究生活中過的充 實、快，實驗室所經過的點點滴滴，熬夜做報告、夜唱狂歡等等是讓我印像深刻的。 . 最後，要感謝我的父親與大哥的支持，讓我在 這個環境中能專心於研究無後顧之憂的完成我這的碩士生涯，謹以此文獻給我親愛的家人。 中文摘要 緒 究背景與動機 獻回顧 第二章、 繞射元件之基本原 介 射元件設計 種繞射光柵介紹 階式光柵 (耀式光柵 (階式光柵 (射光學元件的優點與應用 1第三章、 3眼與體影像的關係 眼結構 眼睛的特性 眼產生深感的視覺因素 面影像之各種體顯示方法 體影像製作與處 4第四章、 元件的設計及架構 計程 擬架構設計 耀式光柵設計 擬相關 0第五章、 元件之製作 言 位分階化 刻深計算 階相位分階 階相位分階 階相位分階 5 結果與討擬結果分析光角分析繞射光效 想繞射分光模式 慮多角入射下之繞射分析 波長分析 5第七章、 結及未展望 8考文獻 0附 A 2附 B 4 表 畫素對應的元件 1表 同波長所對應的四階蝕刻深 5表 同波長所對應的八階蝕刻深 6表 同波長所對應的十階蝕刻深 6表 射效之比較 9表 波長與繞射角關係 5表 同階繞射光學元件的第繞射效 5 圖 射式與繞射式光學元件比較 圖 透式光柵 圖 射式式光柵 圖 幅式光柵 圖 位式光柵 圖 階式光柵示意圖 圖 耀式光柵 圖 階式光柵製程 圖 階式光柵法近似閃耀光柵 0圖 睛的基本構造示意圖 2圖 覺經傳遞結構示意圖 3圖 眼 (R)與左眼 (L)視場的測範圍 4圖 角示意圖 5圖 眼視差之體成像 6圖 種視差情形17圖 間多工法體成像示意圖 8圖 置多工法體成像示意圖 9圖 0圖 透鏡陣法示意圖 0圖 D 攝影雲台 1圖 機拍攝手法 (1)2圖 機拍攝手法 (2)3圖 機拍攝手法 3圖 計程圖 5圖 擬結構示意圖 6圖 板之畫素大小及次畫素大小 6圖 、 G、 B 三次畫素分光示意圖 7圖 耀式光柵的學函 8圖 耀式光柵結構 0圖 板波長與穿透值 0圖 罩使用順序與蝕刻完整圖形關係 2圖 續相位四階化示意圖 3圖 續相位八階化示意圖 4圖 級繞射光分光模擬結果 7圖 射效， (a)四階， (b)八階， (c)十階 9圖 分佈圖， (a)紅光， (b)光， (c)光 0圖 板光學測儀器 1圖 散角， (a)四階輝值， (b) 八階輝值， (c)十階輝值 2圖 波長入射對繞射光強分佈， (a)四階， (b)八階， (c)十階 4 涅耳波帶示意圖 2圖 進階繞射光學元件之相位函與半徑平方的關係圖 4 1第一章、緒 究背景與動機 體顯示技術 ( 1833發展至今已有一百多的史 【 1】，同時體顯示技術在發展的過程中 也被廣泛的應用於各種同的域之中，如：電視娛、電腦遊戲、飛摸擬系統，或是醫影像診斷系統等等。人們之所以會斷追求與創造新的體影 像技術，起因於人生活於三空間的體世界，人眼所看到的空間景物皆是 有景深的圖像。長久以，雖然可以藉由平面顯示器用軟體虛擬的方式呈現 似體效果，如以漸層、加陰影或是透視圖的表現法等，但仍然無法真正模 擬出人眼的對真實世界的體效果的感知。因此，藉由任何方式可使眼可 以感知體影像的效果，而達到接近真實世界的體的效果，是人持續要追求與實現的目標。 在一次偶然中看所 謂的柱透鏡陣板 (呈現出體的效果，對其如何產生體成像效果 的原感到相當好奇，並且進一步的想像，是否可以使用各種同的光學元件 達到分光效果並且將此技術運用再平面的顯示器上，而創造出一台體的顯示器 ，以目前所擁有能達到最好的分光效果的元件可以分為折射式元件及繞射式元件 為主，由於繞射光學元件具有體積小、重輕並且能夠活地控制光波的波面等 優點，重點在於可以取代傳統視差遮障法的遮蔽式光柵產生體視覺效果，而且可避免產生輝下的問題。 因此，本研究提出新的以祼眼即可觀賞之體顯像系統，本系統主要是結合左右眼達到視差達到體效果，目前先針對 後也將對同尺寸面板設計。同時本研究將依每一個次畫素所對 應的光柵的同週期值、閃耀角與入射角，會影像成像效果之相關為依 據，將其影像加以分析和比較，藉以優化此繞射式元件的顯示器的體示效果。 獻回顧 體影像自 1833 明的 1】至今，已有一百七十多。從最早的用手繪圖樣 到現今的體積全像或是體電影，所使用的技術推陳出新，以下就是我們針對 體影像技術的發展加以介紹，讓者對體影像深入的瞭解。 根據史的考據得知，發展最早的體影像，可追溯到在 1833 用面反射鏡放入張同的 圖畫，讓觀賞者眼看到同的圖像，然後將看到的圖像在腦中融合成一張 體圖像，觀看者將頭置於某處，左右眼分別看到面反射鏡的影像，影像經 反射鏡到達人眼後，人腦將之融合成體 影像。現今稱之為 2】 。之後，在 1849 ， 是將反射鏡以鏡取代，製作出第一個具有實用性的體鏡，而這種形式的體視鏡，現今則稱之為 3】。多廠商根據體鏡的概，開發家各式各樣似的體的觀察裝置觀看靜止的單一圖像。也是因為如此，在當時，各相關的體攝影相機、觀賞眼鏡等各種商品斷的被開發出，使體圖像正式成為一個受歡迎的消費娛商品。 為使觀賞者可以很輕的看到體圖像， 而需要加戴任何輔具，以提供觀賞者欣賞的方性，於是美國的 F. E. 1903 提出的視差遮障體法 (亦稱黑線體法 【 4】 ，再經由 I. G. 人斷的發展與改進【 5， 6】，使得視差遮障法已成為一 種相當成熟的體顯示技術。另外一種是由 1908 所提出的微透鏡陣 ( 【 7】，而後 H. 人在 1998 提出在 方使用微柱面透鏡陣 ( 體顯示技術【 8】， C. 1999 提出如何製備適合使用在微柱面透鏡 陣體顯示器的影像技術【 9】、 . 2000 提出用微柱面透鏡陣製作四個視點的體顯示器【 10】、 3 2003 提出使用微透鏡陣所組成的雙顯示元件，以提高體顯示影像在廣視角問題的品質 【 11】 、 2004 提出用 12】、 人在 2005 提出使用微透鏡陣製作的 大器並應用在全彩顯示器上【 13】，使得微透鏡陣體顯示技術在製作體顯示器、體電視等方面的應用也佔有相當重要的地位。 全像術 (由英藉匈牙人 948發明的體成像技術【 14】 ，並在 1971榮獲貝爾物學獎。他用光波記物體光波的振(相位 (相關訊息。但是由於當時並無同調光源，直到 1964射發展成功，美國的科學家 用二光束法成功的設計出射全像干涉體像系統 【 15】 ，才使全像技術得以迅速的發展。 1969 ， 出彩虹全像術【 16】，它是以軸式全像片作為母 片，然後在翻拍過程中犧牲垂直視差，以免因垂直方向的色散造成 影像的模糊，只保左右雙眼觀看體影像時所需的水平視差。此種彩虹全像 片可用普通的白光光源重建，如此使得全像展示生活化的可性大為提高。 1969 出複合全像術的概【 17】，後則以 1977 所提出的圓柱型複合全像片之拍攝方法較為普及【 18,19】。複合全像術結合彩虹全像術的原與一般攝影術，也就是針對物體的一特定垂直視角，拍攝其同水平視角的一系照片（這些照片即代表眼睛位於同水平視角所接 收到的二維影像），再將這一系二維影像以全像紀的方式做成一張張的全像 片。重建時，雙眼就會接收到同水平視角的物體資訊，而且這些同水平視角 的資訊會隨著展示裝置的轉動而變動。因為此種全像片仍是以白光重建，所以 在垂直視角上也會有如彩虹全像片般的色散效應。由於此種特殊的拍攝方式，使 得我們所要拍攝的物體再只侷限於置於桌上的靜態物體，舉凡人物、風景、或 是醫學影像皆能夠被拍攝成全像片展示。 4第二章、繞射元件之基本原 言 近由於高科技產業逢勃發展，相關技術 斷地進步，帶動科學儀器、消費性電子產品等微型化與體積化發展早已成為 可避免的趨勢。繞射光學元件(以光波的繞射為基礎，用微加工技術 (如半導體製程、射微加工等 )，以光學繞射效應達成各種光學功能，僅可以實現傳統光學元件所無法實現之特殊功 能，而且具有體積小、重輕、結構緊密、於複製、成本低等優點。在實際 產品應用中，如位影音光碟機、位相機、光學投影機 等，這些在微小系統中嵌入微小 光學元件已經成關鍵性的技術，也使得光學系統加多功能化、輕型化、 微型化與體積化。因此，最近幾繞射光學已經成為研究學門之一。 光學元件依其原區分可以分成種 , 折射式的光學元件 (與繞射式的光學元件 (如圖2將光線偏折是用 s 由元件的形和折射大小控制 ， 將光線偏折至何 方向，進一步可將光線聚焦或擴散，而繞射式的光學元件則是用純繞射進運算。 圖 2射式與繞射式光學元件比較 。 射元件設計 繞射光學元件的設計大致 可分為純繞射（ 向繞射（ 種。當繞射光學元件的最小結構尺寸與所使用的光波波長十分接近或小於光波波長時， 同偏振態的入射光波將對輸出光場具有同的影響，此時純繞射將再 適用而必須嚴格地根據邊界條件求解麥克斯威爾方程組（ 以進繞射光學元件的計算，這就是向繞射【 20】。一般而言，向繞射的 計算十分複雜，對於非週期性結構的繞射光學元件，如何根據輸出目標光場 的特性，在向繞射的規範下準確地計算出繞射元件的相位分佈還是一個有 待研究的課題。在一般的情況下，當繞射光學元件最小特徵結構尺寸遠大於光波 波長時，同偏振態的入射光對輸出光場的影響就顯得那麼明顯，純繞射 就能夠合地描述出繞射元件的光學特性並將其應用於繞射光學元件的設計上。 種繞射光柵介紹 光柵的型式依光前進方向區分，大致上可分為穿透式光柵 (反射式 (柵種。其簡單的分及示意圖如圖 2 2中，反射式光柵之光效主要由反射材質所決 定，因此反射材的選擇為反射式光柵的重要考之一；另外，穿透式光柵由於 光柵材必須對應於穿透的光，因此材的限制較大，再加上 入射光免被光柵材所吸收，多 少造成光效的損失；以上皆為型光柵所需考之處。 6圖 2透式光柵 圖 2射式光柵 而光柵上可視為一種光學特性中具有 週期變化的結構，我們可以簡單地分為振幅式光柵 ( 2相位式光柵 ( 2種；顧名思義，振幅式光柵為改變入射 光的振幅，而相位式光柵則為改變入射光的相位分佈。而直觀地看，由於振幅 式光柵在繞射入射光時，會有一部份的光能被吸收，使得繞射光效自然地較相位式光柵的為低。 圖 2幅式光柵 圖 2位式光柵 接下將簡單介紹幾種常的繞射光柵，探討因其 (同所產生的效果及工作原，對於本研究使用的 為一種相位式光柵並選擇以相位穿透式光柵作簡介： 階式光柵 ( 21】 目前由於半導體製程技術的進步，使得二 階式光柵成為目前最普遍也最容製作的光柵；一個簡單的二階式相 位穿透式光柵的圖示如圖 2繞射我們可知所繞射出同階的光強可視為 光柵的狹縫繞射以及光柵同狹縫間繞射光的干涉所疊加而成的光強分 佈；因此當我們考慮以均勻的平面波入射此光柵，然後觀察光波所繞射的情形， 可發現當光波經過一段距傳播之後，我們可在觀測屏幕上觀測到因滿足建設性 干涉而形成的繞射光強。而同波長在 各階的繞射角可由簡單的學推導 而導出最常的廣義繞射公式 ( d( = (1) 其中 為入射光打進光柵的角、 為繞射光的角，由此公式我們可知道各階繞射光的 角。而經由純繞射的計算及傅氏光學的推導，我們可以得到各階的繞射強，如公式 (2)所示： 0 )(20 (2) )()(其中各項所代表的意義如圖 2 圖 2階式光柵示意圖 耀式光柵 (繞射光學元件主要是由能使入射光波產生 繞射現象的波帶區所組成，同波帶區的繞射光 (單縫繞射 )再相互產生干涉 (縫間干涉 )而形成所需的波前。閃耀光柵是週期性繞射光柵中的一個典型子，主 要是由具有週期性光學特性的結構所組成，並適當的調整閃耀角 (單縫繞射因子的主極大與縫間干涉因子的某繞射級的繞射光重疊，以使特定繞射 級的繞射光具有最大的繞射效，如果我們想使第 麼我們給定系統之入射光波長和入射角之後，再加以調整、製作閃 耀式光柵上小平面的傾斜角 (達成；閃耀式光柵之基本工 作原及圖示如圖 2們可以將透射函視為一梳函與方陣函積相位作褶積後的結果： )()(=(3) 其中 (0= 假設以平面波正向入射光柵，入射光的角頻譜為 t(x)的傅式轉換： =()(00 (4) 第 )振幅為 )(=繞射效為： =)(1( (5) 9當滿足)1( =一級 (m=1)繞射效為 1，即 1= 圖 2耀式光柵 階式光柵 (雖然閃耀式光柵有以上所述的優點，但以 現有的技術卻很難達到完美的閃耀式光柵；而為提高繞射效並以目前較 可的方式製作，目前大多人是使用半導體製程的技術製作多階式光柵等效閃耀式光柵的 (其基本示意圖及製作方式如圖 2 圖 2階式光柵製程 10假設每台階高相同，總台階 N， (圖 2 相位函為： )/(10/20=，則光柵的透射函可寫為： =()()()(10/20(6) 假設以平面波正向入射光柵，入射光的角頻譜為 t(x)的傅式轉換： =10)(/(2/200/)/1()()( (7) 當 m=1()時，繞射效為： 221)1(= (8) 由 (8)式計算可得，當總台階為 2、 4、 8和 16時，一級繞射效1 分別為 圖 2階式光柵法近似閃耀光柵 射光學元件的優點與應用 由於繞射光學元件可活地對光波傳播波 面進調制，加上設計的自由比傳統光學元件大，因此可以實現許多傳統 光學元件所無法達成的特殊功能，具有許多的優點： （ a） 與傳統透鏡相的色散性：繞射光學元件具有與傳統光學元件相的色散特性，所以可以在傳統光學系統中扮演校正色差的功能，或是結合傳統折射式透鏡成複合式透鏡（ 校正透鏡色差 (考附 A)。 （ b）具高繞射效：純相位型繞射光學元件，用階梯相位分佈做近似續的表面結構，以三道光罩做八階的相位分階，其的繞射效達94%(考附 B)。 （ c）設計的自由大：在傳統光學系統的設計中，只能經由改變透鏡曲面曲或使用同光學材達到設計要求，而在繞射光學元件的設計中，我們則可以經由改變表面的結構與控制槽溝的深淺產生任意波面，大大地增加設計的變，也因此能設計出許多傳統光學元件所沒有之全新功能的光學元件。 （ d）材選擇性大：由於繞射光學元件的 光學功能只與元件的表面設計有關，與材的選擇無關，所以可用的材範圍大。 （ e）特殊的光學功能：繞射光學元件可以達成一般傳統光學元件所能實現的傳播波面，如環型面、錐形面、非球面等，或將光束在光軸上調制成具有長焦深、雙焦點、高橫向解析等性能。 由於繞射光學元件所具有的獨特優點 ，使其在光纖通信、光學計算 (大容據儲存、光學接 (許多域，已經有廣闊應用的前景。當初在設計時就是針 對繞射元件的特殊功能，才能夠與各種尺寸面板結合並且產生體顯示視覺效果而增加可用性。 12第三章、 3早在西元前280，希的學家 經過體影像是人的視差所造成。人眼之所以會看到體的影像 ，簡單的就是眼看到同視角的影像，經由視經感測後透過大腦將這些 同圖像組合體所致。因此，如何讓人眼透過同的視角看到從物體(或景物) 同部位所傳達的影像，就是我們要達到體的效果。 眼與體影像的關係 人的視覺之所以能看到體的世界，除視 網膜的成像機制外，眼視覺像差以及腦海中的視覺成像，是讓我們感知出物體或空間的深 (覺。因此，我們需要先要解眼睛的基本構造 ，其次為探討人眼產生深感的視覺因素【 22】。 眼結構 人眼可的光譜只佔電磁波整個頻譜範圍的一小段 (40000當影像光波進入人眼後，先經由角膜 ( 角膜的主要功能是負責屈光）的折射，透過瞳孔 (整光通後，在經由水晶體 (解焦點，最後影像成像於視網膜(，如圖 圖 睛的基本構造示意圖 13視網膜接受訊息後經過視交叉有個同的通， 90%的經會經過側膝核(傳到視覺經。視覺經接受訊息前，側膝核(先交叉一次，主要功能是將左眼的訊息交換為右邊的資訊，右眼的訊息交換為左邊的資訊，如圖 個過程可使單眼視網膜所收集的 2過視覺經傳送至大腦，再經大腦處張 2後產生有深感的體影像。 圖 覺經傳遞結構示意圖 眼睛的特性【 23】 人眼睛幾有項重要的與特性，我們將其舉如下： (1)眼的平均距 (瞳孔的距 )： 6.5 (2)瞳孔的直徑： 2-8 依照而改變 ) (3)最大的角解析：約為 即 1/120) (4)最大的資訊傳輸：雙眼的傳輸為 06 s， 單一經的傳輸為 5 s. (5)視場 (視場可以分成三個主要的部分，如圖 示： 14圖 眼 (R)與左眼 (L)視場的測範圍 (a)靜止的視場 (：當眼睛往前直看的視場。 (b)固定點 (視場 ：對於一固定點，眼球可移動的範圍。 (c)可動的視場 (：將頭固定住，眼睛所允許移動的範圍。 眼產生深感的視覺因素 由上一節可以解人眼的基本結構及成像原，接下從生上和心上探討人眼產生深感的幾個視覺因素，分述如下： 生因素 (1) 光角 ( 所謂光角即雙眼觀看一物體時眼視線與 該物體所形成的夾角，因為物體與人眼之間的距同，因此所形成的夾角也同，如圖 與 B，位置 所形成的光角 位