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农安三中 八 年级 数学 学科导学案 课题反比例函数应用与面积有关的问题教 学 过 程研讨与补改课型新授课课时第一课时主备人吴利波试一试1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_.xyABO 2.如图,点A、B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= _. 变式：如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( ) AS1S2 BS1=S2 CS1 S2 DS1和S2的大小关系不确定 3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为_.2.双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则AOB 的面积为 3. 在双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，则函数解析式为_.4.如图，A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x 轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .5. 如图，双曲线（x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为 。6.如图，已知双曲线 (x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.总结收获;教学目标知识技能掌握利用反比例函数解析式中比例系数解决矩形三角形面积问题能力目标培养学生自主探究，合作交流的能力，渗透数型结合转化思想情感态度：通过讨论交流，合作学习，培养学生研究问题和解决问题的能力重点利用反比例函数解析式中比例系数解决矩形三角形面积相关问题难点会利用图形熟练转化面积与比例系数教 学 过 程研讨与补改 一：复习：1 反比例函数一般形式 2.反比例函数上的点坐标与比例系数的关系有什么特点 二：新知探究： 1 在坐标系中分别画 的图像 2 在双曲线上任意取一点分别向两坐标轴做垂线段计算所得矩形面积 3 观察所得矩形面积，再看看它的解析式，你发现了什么？ 4. 如上题图,点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.一变： 点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.二变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上，ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 三变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C为y轴上的一点，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_挑战训练：1. 双曲线 和y2
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