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液相活度系数方程总结1、Wohl 模型Wohl模型是一个普通模型,可以概括Margules方程(1895年)、Van Laar方程(1910年)以及Scatchard-Hamer方程(1953年)。Whol在1946年提出将超额自由焓表示为有效容积分率的函数,并展开成为Mc Laurin级数:(1-1)式中:混合物中i组分的有效容积分率:;i组分的摩尔分数; i组分的有效摩尔体积;i-j两组分之间的交互作用参数,称为二尾标交互作用参数;i-j-k三组分之间的交互作用参数,称为三尾标交互作用参数;i-j-k-l四组分之间的交互作用参数,称为四尾标交互作用参数;略去四分子以上集团相互作用项,将式(1-1)用于二元系统时变为: (1-2)令: 代入上式,根据将式(1-2)对进行偏微分,经整理得: (1-3a) (1-3b)式(1-3)中包括三个参数A、B与,其值必须用实验值来确定。2、Scatchard-Hamer eq用纯组分的摩尔体积及代替有效摩尔体积及,则式(1-3a)和式(1-3b)就变为: (2-1a) (2-1b)式中: 由于、为已知,所以式(2-1a)和式(2-1b)为二参数方程,关联方便。3、Margules eq当时,则,式(1-3a)和式(1-3b)就变为: (3-1a) (3-1b)式(3-1a)和式(3-1b)为三阶Margules方程,即为常用的Margules方程。参数A、B需由实验值确定,当时,;当时,。此处和表示无限稀释时的活度系数。4、Van Laar eq当时,则式(1-3a)和式(1-3b)就变为: (4-1a) (4-1b)式(4-1a)和式(4-1b)为Van Laar方程。当时,;当时,。参数A、B需由实验值确定,通常可以从汽液平衡实验数据求得: (4-2a) (4-2b)5、Wilson eqWilson于1964年提出将局部组成概念和Flory-Huggin模型结合,得出模型为: (5-1)其中: (5-2)称为Wilson参数,由式(5-2)可知通常不等于,;为二元交互作用能量参数,可为正值或负值。将式(5-1)对微分可导出Wilson计算活度系数的通式: (5-3)式中 每个加和号表示包括所有的组分。对二元溶液,上式简化为: (5-4a) (5-4b)式中 Wilson参数和按式(5-2)可分别表示为: (5-5a) (5-5b)式中二元交互作用能量参数和需由二元汽液平衡的实验数据确定。通常采用多点组成下的实验数据,用非线性最小二乘法回归求取参数最佳值。6、NRTL eq 二元系统NRTL模型对二元体系的表达式为:7、M
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