高一数学期中及分析人教实验A

高一数学期中试卷及试卷分析一. 选择题（每题4分，共40分）1. 定义集合A、B的一种运算：，其中，若，则中的所有元素数字之和为（ ）A. 9B. 14C. 18D. 212. ，那么（ ）A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 4. 若，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数的一个零点，在用二分法求精确度为0.01的的一个值时，判断各区间中点的函数值的符号最多（ ）A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次6. 设，若在1，2上单调递减，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，其中，则（ ）A. 6B. 7C. 2D. 48. 若函数且的定义域和值域都是0，1，则（ ）A. 0.5B. C. D. 29. 已知函数的定义域为其值域为0，4，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 0，410. 设，函数，则（ ）A. 99B. 100C. 49D. 49.5二. 填空题（每题4分，共24分）11. 不查表计算： 12. 函数的定义域为 。13. 由函数的图象要得到函数须经下列变换 先关于轴对称再向左平移3个单位； 先向左平移3个单位再关于轴对称； 先关于轴对称再向右平移3个单位； 先向右平移3个单位再关于轴对称。其中正确的选项是 。14. 函数的定义域为，则函数的定义域 。15. 对于函数，定义域为D，若存在使，则称为的图象上的不动点。由此，函数的图象上不动点的坐标为 。16. 对任意不等式都成立，则 。三. 解答题（共4大题，共36分）17. （8分）设且，解关于的不等式18. （8分）定义在上的奇函数，又是上的减函数且，求实数的取值范围。19. （10分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？20. （10分）已知函数。（1）求证：不论为何实数总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。21. 选作（10分） 已知二次函数，若的定义域为时，值域也是，符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由。参考答案http:/www.DearEDU.com一.1. B 2. C3. A4. A5. C6. D7. B8. A9. C10. D二.11. 512. （0，1）13. 14. 15. （1，1），（5，5）16. 三.17. 解：（1）当时或（2）当时18. 解： 是奇函数 又 是减函数 19. 解：（1）设购买人数为人，羊毛衫的标价为每件元，利润为元则 即 时，即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元。（2）由题意得 ，所以，商场要获取最大利润的75%，每件标价为250元或150元。20. 解：（1） 的定义域为R，设则 即，所以不论为何实数总为增函数（2） 为奇函数 ，即解得： （3）由（2）知 所以的值域为21. （选作） 解：设符合条件的存在 函数图象的对称轴是又 当，即时，函数有最小值，则