福建尤溪一中高三数学第四次月考人教

2005-2006年上学期福建省尤溪一中高三数学第四次月考试卷一选择题： 1设集合A和集合B都是实数集R，映射f：AB使集合A中的元素x与集合B中的元素对应，则在映射f下，象1的原象所成的集合是（ ） A1B0C0，1，-1D0，-1，-2 2（理）等于（ ） ABCD （文）函数的最大值是（ ） A-2B2C-3D3 3若，则函数的解是（ ） ABCD 4设a、b、c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题不成立的是（ ） A，若，则 B，若则 C则 D，c是a在内的射影，若，则 5若函数的反函数是，则下列等式成立的是（ ） AB CD 6若，则x的取值范围是（ ）ABCD 7若点F1，F2为椭圆的焦点，P为随圆上的点，当PF1F2的面积为1时， 的值为（ ） A0B1C3D6 8在正方体AC1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，若是直线CM与D1N所成角，则 等于（ ） ABCD 9已知：，若称使乘积为整数的数n为劣数，则在区间（1，2002）内所有的劣数的和为（ ） A2026B2046C1024D1022 10（理）公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为Sn，设，则S的取值集合是（ ） A一个无限集合B0，1C0，D0，1 （文）在棱长为2的正方体AC1中，点E、F分别是棱AB、BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是（ ） ABCD 11设函数是奇函数，并且对任意均有，又当，则的值是（ ） ABCD 12用一张钢板制作一个容积为4m3的无盖长方体冰箱，可用的长方形钢板有四种不同的规格（长宽的尺寸如各选项所示，单位均为m），若既要够用，又要所剩最少，则应选择钢板的规格是（ ） A25B25.5C26.1D35二填空题： 13若直线l1，l2的斜率分别是一元二次方程的两根，则l1，l2的夹角等于_ 14球面内接三棱锥PABC，PA平面ABC，PA=2，ABC是边长为的正三角形，则球面面积为_ 15（理）设数列是等差数列，且a2a4+a4a6+a6a2=1，则a10 =_ （文）关于x的方程有三个不相等的实数根，则实数a的值是_ 16对四面体ABCD，给出下列四个命题： 若AB=AC，BD=CD，则BCAD若AB=CD，AC=BD，则BCAD若ABAC，BDCD，则BCAD若ABCD，BDAC，则BCAD其中真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）三计算题： 17解关于x的不等式18（理）某系统是由四个整流二极管（串、并）联结而成，已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时），若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计至少两种不同的联结方式，并说明理由 （文）甲、乙、丙三人独立参加入学考试，合格的概率分别为， 求：（1）三人中恰有两人合格的概率； （2）三人中至少有几人合格的概率超过19如图，棱长为1的正方体AC1中，E是AA1的中点， （1）求证：平面BD1E平面DD1B （2）求二面角BD1ED的正切值 （3）求三棱锥D1EDB的体积 20（理）设a为实数，函数 （1）讨论的奇偶性 （2）当时，求的最大值 （文）已知函数 （1）若在R上单调递增，求a的取值范围 （2）是否存在实数a，使在（-1，1）上单调递减，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由 （3）证明：的图象不可能总在直线的上方 21已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足 （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹G； （2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹G交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0，0），使得ABE是等边三角形，求x0的值 22已知为锐角，且，函数，数列an的首项 （1）求函数的表达式； （2）求证：； （3）求证：参考答案一选择题：123456789101112CA/ADBDAADAD/BAC二填空题：131415（理）（文）16三计算题：17解：原不等式 当时，不等式的解为：当时，不等式无解当时，不等式的解为：当时，不等式的解为：18（理）解：方式一： 系统可靠度 方式二：也可以 另外： 系统可靠度（文）解：（1） （2）至少一人： 至少二人： 三人中至少一人合格的概率超过19证明：（1）截取BD1中点O，连结DO与OE 则 DOE为二面角EBD1D的二面角 即：平面EBD1平面DD1B 或者：EOBD1，EODD1 EO平面BD1D EO平面BED1 平面EBD1平面DD1B （2）延长D1E，DA相交于点F，过A作AHD1F，连续BH 由三垂线定理可知：BHA为二面角BD1ED的平面角 （3）20（理）解：（1）当时， 此时为奇函数 （2）当时， 此时为非奇非偶函数 （3）当时，在区间时， 在时， 当时， 其图象如下： 当时，即时，当时，即时，当时，即时，综上可得：当时， 当时， 当时，（文）解：（1）恒成立 即 而时，也单调递增 （2）在（-1，1）上恒成立 （3）令 存在在直线的下方 故的图象不可能总在直线的上方21解：（1）设点M的坐标为（x，y）则由，得，及 由 得 ，由点Q在x轴的正半轴上得 M点轨迹G方程：（） （2）设直线，其中 代入 得 （1） 设A(x1，y1)，B(x2，y