甘肃武威六中高三数学文科第六次诊断性考人教

2006年甘肃省武威六中高三数学文科第六次诊断性考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为R，则A. B. C. D. 2曲线有一条切线与直线平行，则此切线方程为ABCD3已知集合，则p是q的 A. 充分条件，但不是必要条件 B. 必要条件，但不是充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不是充分条件，也不是必要条件4某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据。结果用右侧的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 A.0.6h B.0.9h C.1.0h D.1.5h5函数（）的反函数是A.B. C. D. 6方程x在上实根的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 47等差数列中，已知，则n为 A. 20B. 21C. 210D. 2188已知是第二象限角，则的值为 A. 7B. -7C. D. 9已知三条直线，三个平面，以下四个命题中正确的是A B C D 10从10种不同的作物种子中选出6种，放入分别标有1号至6号的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入1号瓶内，那么不同的放法共有A. 种B. 种C. 种D. 种11设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若，则F1PF2的面积是A、1B、C、2D、12如下图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C、D位于第一象限，直线将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数的图象大致是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中相应的横线上13的展开式中的常数项为_。14若，则目标函数的最小值为_。15圆C的参数方程为：为参数），则圆C的圆心坐标为 。16不等式的解集为 。三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17（本题12分）已知函数（）求实数a；（）求函数的最小正周期及单调增区间；（）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，求的解析式。18(本题12分)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立. () 求恰好射击三枪油罐被引爆的概率； () 求至少射击4次的概率。19（本题满分12分）在长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别在BB1，DD1上，且AEA1B，AFA1D.（1）求证：A1C平面AEF；（2）若AB=3，AD=4，AA1=5，M是B1C1的中点，求AM与平面所成角的大小。20（本题满分12分）已知数列满足，其中Sn为其前n项的和，a12 （I）证明：数列的通项公式为； （II）求数列的前n项和Tn；21（本题满分12分）已知在与时，都取得极值。（1） 求的值；（2） 当时，求函数的值域。22（本题满分14分）已知：过点的直线交双曲线于A、B两点，且.（1）求直线AB的方程；（2）若过点的直线l交双曲线于C、D两点，且满足，为中点，求三角形的面积.参考答案 一、选择题题号123456789101112答案BDBBBAAACDAC二、填空题13. 14. 4 15. (2,0) 16. 17解：（I） 1分 5分 （） 7分 9分 （）g(x)=2cos2x 12分18解(1)“恰好三次油罐被引爆”的事件为事件A，则P(A)=C (6分)(2)设至少射击4次的概率为P，则P=P(=4)+P(=5)=C(12分)19解：（1）BC面A1B A1C在面A1B上的射影为A1B由A1BAE AE面A1B，得A1CAE，同理A1CAF，A1C面AEF. 6分 （2）以C为原点，射线CD、CB、CC1分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（3，4，0），A1（3，4，5），M（0，2，5）.=（3，4，5），=（3，2，5） 9分设与的夹角为，则cos= AM与平面AEF所成的角大小为arcsin. 12分20.证明：（I）由 叠乘得：7分 解：（II） 12分21 5分 值域： 12分22解：（1）设直线AB的方程为，代入得 （） 令A（x1，y1），B（x2，y2），则x1、x2是方程（）的两根 ，（） 4分，是AB的中点，则， 可得k = 1，代入可解得直线AB的方程为. 7分（2）解：将k = 1代入方程（）得，或. 由，得，所以， ，得. 因为，所以CD垂直平分AB