衢州市2016中考数学第一轮总复习讲义：解直角三角形（一）

浙江考情分析 解直角三角形（一）典型考题 考点一 成比例线段与比例的基本性质 若 2a 3b 4c，且 0，则 a b 的值是 ( ) c 2b A 2 B 2 C 3 D 3 变式 ： (2015乐 山 )如 图 ， 两 条 直线与 这 三条 平 行线分别交于点 A， B， C 和 D， E， B 3，则 值为 ( ) . 3 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 3 5 考点二 相似多边形 的性质 如果两个相似多边形面积的比为 1 5，则它们的相 似比为 ( ) A 1 25 B 1 5 C 1 1 5 变 式 1： 如 图 1 所示的两 个 四边形相似 ， 则 的 度数 是 ( ) A 87 B 60 C 75 D 120 图 1 图 2 变 式 2： 如 图 2， 四边 形 四边 形 似 ， 12， 15， 9，则边 长是 ( ) A 10 B 12 C. 45 4 考点三 相似三角形的性质与判定 D. 36 5 (2015庆阳 )如图，在 ，两条中线 交于点 O，则 S S ( ) A 1 4 B 2 3 C 1 3 D 1 2 变 式 1： (2015重庆 )已知 若 相似比为 2 3，则 应边上的中 线的比为 . 变式 2： (2015南京 )如图， ， 边 的 高，且 B. (1)求证： (2)求大小 . 考点四 相似 图形的应用 (2015菏泽 )如图， M， N 为山两侧的两个村庄，为了 两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵 洞，工程人员为计算工程量，必须计算 M， N 两点之间的直 线 距 离 ， 选 择 测量 点 A， B， C， 点 B， C 分 别 在 ， 现 测 得 1 千米 、 米 、 54 米 、 45 米 、 30 米，求 M， N 两点之间的直线距离 变式 1：如图 ，在一场羽毛球比赛中，站在场内 M 处的运动员林丹把球从 N 点击到了对方内的 B 点，已知网高 ， 4 米 ， 5 米 ， 则林 丹 起跳后击 球 点 N 离地面的距离 米 变式 2：有一支夹子如图所示， 22 在夹子前面有一个长方体硬物，厚 6 果想用夹 子的尖端 A， D 两点夹住 P， Q 两点，那么手握的地方 少要张开 随堂巩固 1 (2015安顺 )如图， ，点 E 是边 中点， 对角线 点 F，则 于 ( ) A 3 2 B 3 1 C 1 1 D 1 2 第 1 题 第 2 题 2如 图 ， 等边 三 角 形 边 长 为 3， P 为 一 点 ， 且 1， D 为 一 点 ， 若 60， 则 长 为 . 3 如图，在方格纸中， 顶点均在格 点上，要使 点 P 所在的格点为 ( ) A 3 题 第 4 题 4 (2015南 通 )如 图 ， O 的 直 径 ， C 为 O 上 一 点 ， 弦 分 点 E， 6， 5，则 长为 ( ) A 3 D 如 图 ， 在 矩 形 ， F 是 的 一 点 ， 分 点 E， 且 垂 足 为 点 M， 3， 2 6， 则 长是 ( ) A. 15 B. 15 10 C 1 D. 15 15 第 5 题 第 6 题 6 (2015金华外国 语 学校模拟 )如图 ， 已知矩 形 中 ， 1，在 取一 点 E，沿 上折叠，使 B 点落在 的 F 点，若四边形 矩形 似， 则 . 7 (2015绍兴鲁迅中学模 拟 )如图，四边形 ， 点 E，点 F， M 分别是 中点， 分 点 N， 结 (1)判断 形状，并证明你的结论； (2)判断 间的关系，并说明理由 8 (2015安徽 )如图，在四 边形 ，点 E， F 分别是 中