数学北师大版六年级下册平面图形周长与面积的复习

平面图形周长与面积的复习平面图形周长与面积的复习 教学目标 教学目标 1 使学生进一步加深对图形周长 面积的意义 长度单位 面积单位及单位间进率 平面图形 周长 面积计算公式的理解 2 使学生明确有关平面图形周长 面积公式间的内在联系及公式的推导过程 使学生加深对这 些知识的理解 形成知识网络 优化认知结构 发展图形观念 3 通过系统复习 小组合作 体验合作交流 探索发现的乐趣 通过解决问题 不断增进对 数学学习的兴趣与提升学好数学的信心 初步领悟数学思想 提高综合应用的能力 感受数学的应 用价值 教学重点 教学重点 通过分块整理与构建平面图形的知识网络呈现知识间的联系与组建各公式的推导过程 运用数 学知识解决实际问题 教学难点 教学难点 面积计算公式的推导过程及网络图的建设 运用数学知识解决实际问题 教学过程 教学过程 1 1 课前谈话课前谈话 张老师家住在城北 离学校还挺远的 为了方便工作 我考虑在学校附近购买一套房子 我在 房产信息网上看到这样一条信息 课件出示售房信息 看了这条信息 请大家为我出出主意 张 老师在和李先生联系的时候 应先打听这套房子的什么情况 看来平面图形的知识还真和我们的生 活有着密切的联系 这节课我们就来复习平面图形的知识 教学设计意图 数学源于生活 高于生活 并将服务于生活 选择购房话题作为课堂的导入 可以调动学生生活经验 围绕教师提出的问题 寻求解决的办法 并能通过合理的问题引出本课 2 2 课程回顾课程回顾 1 复习基本图形及出示周长 面积区别 我们已学过了哪些围成的平面图形 出示 图形 贴出所有平面图形到黑板 复习平面图形 我们就离不开这样的两个概念 多媒体出示 周长 面积 通过以前的学习及课前的知识梳理 大家认为图形的 周长 与 面积 有着哪些区别 A 意义不同 B 计量单位不同 C 计算方法不同 教学设计意图 以 周长 面积 的概念区别入课 调动学生的知识储备 为本课理清脉 络 形成网络奠基 通过多媒体课件出示的区别关键词简约清晰地呈现学习的重点 学生的认识更 为明晰 清楚 2 意义的区别 对于这组概念单单会描述可还不够 我们得结合题目对它们加以辨析 出示 意义区别 练习题 书本 101 页 5 题 大家认为这两幅图的周长相等吗 怎么想的 谁愿意上台指着图解释下 增加一条线 这时它们的周长还相等吗 为什么 教学设计意图 通过课件动态呈现图形内部的线 以追问的方式请学生辨析 深刻呈现 周 长 的本质概念 起到了十分良好的整合效果 面积相等吗 为什么 谁愿意上台指着图形解释下 哪个图形的面积更大 3 计量单位的区别 长度单位 计量图形的周长用到的是什么单位 长度单位 说到长度单位 大家知道些什么 说得很有条理 能否有条理地说一下 用手比划下 1 厘米 1 分米 1 米 并说说这些单位可以计量哪些物体的长度 谁来选择一个单位说说 关于长度单位的知识 还有谁有补充 面积单位 计量面积的大小要用到的是什么单位 面积单位 说到面积单位 大家知道什么 拿出信封里的学习材料 找到 1 平方厘米的正方形 描述下什么叫 1 平方厘米 这个单位可以 用来计量身边哪个物体的面积 材料中还有一个面积单位 举出来看看 估计多大 描述下 关于面积单位的知识 还有谁有补充 回顾了这些知识 我们一起来回答一组练习 出示 练习题 3 3 周长 面积的计算方法周长 面积的计算方法 1 周长计算方法 通常 周长我们研究的是这样三个图形 出示 图形 计算各图形的周长 我们得知道哪些数据 出示字母 复习各图形的周长计算公式 正方形 如果这条公式也一定要 2 可以怎样表达 这就说明 正方形就是特殊的长方 形 圆的周长计算公式中的 2 表示什么 2 个半径也就是一条直径 那么求圆周长的另一条 公式可以怎样说 回顾了周长计算公式 下面我们得着重梳理各图形的面积计算 2 面积计算方法 在黑板上这些图形中 哪个图形的面积计算我们是最先学到的 请说出它的面积计算公式 字母公式如何说 作为最先学习的图形 这条面积计算公式是如何推导得到的 数格子 能否具体说说 就这个长方形 哪位同学愿意拿个格子上台来摆摆数数 你选用哪个格子 为何不选用这个格子 采用合适的计量单位 不要全部摆上就能知道它的面积了 说说看 这不就是长乘宽啊 采用类似推导方法计算面积的还有哪个图形 公式是怎样的 以长方形的面积计算为基础 其他图形的面积计算又是怎样推导得出的 张老师请同学们根据这样的要求在小组内合作讨论各图形的面积计算推导过程 方法 出示提示语 学生小组讨论 谁愿意带着图片到展台上演示推导过程 对他的话 谁还有补充 根据你的推导过程 我们就可以得到这个图形的面积公式 谁来说下 通过刚才的整理 大家对于图形的面积推导有什么体会 对于学生反映生疏 难度较大的公式推导 课件动态演示图形推导过程 教学设计意图 课件以动态的方式呈现所学习的图形素材之间的联系 为学生更形象地 更 整体地把握图形间的关系及推导过程起到重要的作用 那么换一些角度 看看这些图形的面积计算还有着怎样的联系 3 图形间的创新联系 梯形与三角形的关系 出示 梯形 如果张老师将梯形的上底缩短 可以得到怎样的图形 动态演示 这时 梯形的上底等于多少 根据这条公式 可以怎样表达三角形的面积计算公式 为什么这样说 梯形与平行四边形的关系 出示 梯形 反之 将梯形的上底拉长 则可以得到怎样的图形 动态演示 这时 梯形的上底等于多少 根据这条公式 可以怎样表达平行四边形的面积计算公式 为什么这样说 教学设计意图 复习课中的创新尤为重要 能给予学生良好的启迪 更好地构建数学知识体 系 提升学习数学的兴趣 课件通过动态演示 呈现梯形 三角形 平行四边形三者之间全新的一 种关系 为学生开启了一个全新的观察 联系图形的视角 通过信息技术完美地整合了学科知识 提升了数学课堂学习的品质 4 平行线中各图形的关系 出示 平行线中的长方形 平行四边形 观察 你有什么发现 为什么呢 等底等高 这个词我觉得你只说对一半 要比较它们的面积大小 得知道什么条件 给出各图形的条件 出示 现在呢 为什么 出示 三角形 梯形 继续观察 你又有什么发现 为什么 我想让三角形与长方形的面积相等 该怎样修改 底或高扩大 2 倍 我想让梯形与长方形的面积相等 该怎样的修改 上底与下底的和等于 2a 非常好 在有系统地整理了这些知识后 我们来解决一些问题了 4 4 应用应用 格子纸中画出相同面积的长方形 平行四边形 三角形 梯形 学校操场图的周长与面积计算 生活中堆钢管的题目 想一下 钢管堆成了什么形状 可以怎样列式求钢管总数 怎么想的 怎样知道这个结果是对的 张老师把题目改下 出示 思考下 现在这堆钢管是什么形状 教学设计意图 选自生活