2016年秋北师大版八年级上第三章位置与坐标检测题含答案解析

八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 1 第三 章 位置与坐标 检测题 （ 本检测题满分： 100 分，时间： 90 分钟 ） 一、选择题 （ 每小题 3 分， 共 30 分 ） 1.（ 2016湖北 荆门 中考 ）在平面直角坐标系中，若点 A（ a， b）在第一象限内，则点 B（ a， b）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 点 M， ） A. M（ 1， 2） ， N（ 2， 1） 2， 1） ， N（ 2， 1） 1， 2） ， N（ 1， 2） 2， 1） ， N（ 1， 2） 第 2 题图 第 3 题图 长方 形 各边分别平行于 y 轴，物体甲和物体乙分别由点 A （ 2， 0） 同时出发，沿 长方 形 边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 长度 /秒匀 速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位 长度 /秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇 点的坐标是 （ ） A.（ 2， 0） B.（ 1， 1） C.（ 2， 1） D.（ 1， 1） 的 坐标为 ， 且 点 P 到两坐标轴的距离相等 ， 则点 P 的 坐标 是 （ ） A.（ 3， 3） B.（ 3， 3） C.（ 6， 6） D.（ 3， 3） 或 （ 6， 6） 5.（ 2016福州中考 ） 平面直角坐 标系中，已知 平行四边形 三个顶点坐标分别是A（ m， n）， B（ 2， 1）， C（ m， n），则点 D 的坐标是（ ） A.（ 2， 1） B.（ 2， 1） C.（ 1， 2） D.（ 1， 2） 角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别 加 正数 ，那么所得的图案与原 图案相比 （ ） 小扩大到原来的 倍 单位 长度 单位 长度 右平移了 个单位 长度 ，并且向上平移了 个单位 长度 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 2 7.（ 2016武汉中考）已知点 A(a， 1)与点 A (5， b)关于坐标原点对称，则实数 a、 ） A a 5， b 1 B a 5， b 1 C a 5， b 1 D a 5， b 1 将直角坐标系中 “鱼 ”的每个 “顶点 ”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的21，则点 A 的对应点的坐标是 （ ） A.（ 4， 3） B.（ 4， 3） C.（ 2， 6） D.（ 2， 3） 9 如果 点 ),( 第二象限 ,那么点 ,( n ） 在 （ ） 10.（ 湖南株洲中考 ） 在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走1 个单位依次 类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 除，余数是 1 时，则向右走 1 个单位，当 n 被 3 除，余数为 2 时， 则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是 （ ） A.（ 66， 34） B.（ 67， 33） C.（ 100， 33） D.（ 99， 34） 二、填空题 （ 每小题 3 分，共 24 分 ） A （ 2， 2m +1） 一定在第 象限 12 点 和 点 关于 轴对称，而点 与点 C（ 2,3） 关于 轴对称，那么 ， 点 和点 的位置关系是 . （ 0， 0） 先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2个单位长度后，它所在位置的坐标是 . 14.（ 2015 南京 中考 ） 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 （ 2, 3） ,作点 A 关于 x 轴的对称 点，得到点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A ,则点 A 的坐标是 （ _,_） . 15.（ 2016杭州 中考 ） 在平面直角坐标系中，已知 A(2， 3),B（ 0,1）， C（ 3,1），若线段 相平分，则点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为 . 方形 边长为 4，点 A 的坐标为 （ 1， 1） ， x 轴，则点 C 的坐标为 _. 1) 和 (2 )不重合 . （ 1） 当点 关于 对称时 , 21， ； （ 2） 当点 关于原点对称 时 ,a = ,b = . 第 8 题图 第 16 题图 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 3 18.（ 2015 山东青岛 中考 ） 如图，将平面直角坐标系中 “鱼 ”的每个 “顶点 ”的纵坐标保持不变，横坐标 分别 变为原来的31，那么点 A 的对应点 A的坐标是 第 18 题图 三、解答题 （ 共 46 分 ） 19.（ 6 分 ） 如图 所示 ， 三角形 个顶点 A， B， （ 1， 2） ， B（ 4，3） ， C（ 3， 1） 1 个单位 长度 ，再向下 平移 3 个单位 长度 ，恰好得到三角形 写出三角形 第 19 题图 第 20 题图 20.（ 6 分 ） 如图 ,在平面网格中每个小正方形 的 边长为 1 个单位长度 ， （ 1） 线段 线段 （ 2） 线段 线段 过怎样的平移后得到的 ？ 21.（ 6 分 ） 在直角坐标系中，用线段顺次连接点 A（ ， 0） ， B（ 0， 3） ， C（ 3， 3） ，D（ 4， 0） （ 1） 这是一个什么图形； （ 2） 求出它的面积； （ 3） 求出它的周长 22.（ 6 分 ） 如图，点 用 表示，点 用 表示 若用 表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上或向右走 （ 一步 可走多格 ） ，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 4 23.（ 6 分 ） （ 湖南 湘潭 中考 ） 在边长为 1 的小正方形网格中， 顶点均在格点上， （ 1） B 点关于 y 轴的对称点 的 坐标为 ； （ 2） 将 个单位长度得到 画出 （ 3） 在 （ 2） 的条件下， 点 24.（ 8 分 ） 如图所示 . （ 1） 写出三角形的顶点坐标 . （ 2） 通过平移由 三角形 能得到 三角形 吗 ？ （ 3） 根据 对称性 由三角 形 可得 三角形 ， ， 它们的 顶点坐标各是什么 ？ 25.（ 8 分 ） 有一张图纸被损坏 ， 但上面有如图所示的两个标志点 A（ 3， 1） ， B（ 3， 3） 可 见 ，而主要建筑 C（ 3， 2） 破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的 位 置 第三章 位置与坐标检测题参考答案 一、选择题 解析 ： 根据各象限内点的坐标特征解答即可 点 A（ a， b）在第一象限内， 第 22 题图 第 23 题图 第 24 题图 第 25 题图 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 5 a 0， b 0， b 0， 点 B（ a， b）所在的象限是第四象限故选 D 解析 ： 本 题 利用 了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解 题 的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限 （ ， ） ；第二象限 （ ， ） ；第三象限 （ ， ） ；第四象限 （ ， ） 解析： 长方形的边长为 4 和 2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的 2 倍，时间相同， 物体甲与物体乙的路程比为 1 2，由题意知： 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 1，物体甲行的路程为 1231=4，物体乙 行的路程为 1232 8，在 相遇； 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 2，物体甲行的路程为 12 2318，物 体乙行的路程为 12 232 16，在 相遇； 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 3，物体甲行的路程为 12 33112， 物体乙行的路程为 12 332 24，在 A 点相遇， 此时甲 、乙回到出发点，则每相遇三次， 两物体 回到出发点 . 因为 2 012 3=670 2， 故两个物体运动后的第 2012 次相遇点 与 第二次相遇点 为同一点 ，即物体甲行的路程为 12 231=8，物体乙行的路程为 12 232 16，在 相遇， 此时相遇点的坐标为： 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 6 （ 1， 1） ，故选 D 解析： 因 为点 P 到两坐标轴的距离相等，所以 ，所以 a= 1 或a= 4.当 a= 1 时，点 P 的 坐标为（ 3,3）；当 a= 4 时，点 P 的 坐标为（ 6， 6） . 解析： A（ m， n）， C（ m， n）， 点 关于原点对称 . 四边形 平行四边形， 点 D 和 B（ 2， 1）， 点 D 的坐标是（ 2， 1）故选 A 解析： 因为 点 A(a， 1)与点 A (5， b)关于坐标原点对 称，而 点（ a， b） 关于坐标原点的对称点的坐标是（ 所以 a 5， b . 解析： 点 A 变化前的坐标为 （ 4， 6），将横坐标保持不变，纵坐标 变为原来的21，则点 A 的对应点的坐标是 （ 4， 3） ,故选 A 解析 :因为点 A 在第二象限 ,所以 ,0,0 以 ,0m n 0,因此点 解析 ： 在 1 至 100 这 100 个数中： （ 1） 能被 3 整除的为 33 个，故向上走了 33 个单位 ； （ 2） 被 3 除，余数为 1 的数有 34 个，故向右走了 34 个单位 ； （ 3） 被 3 除，余数为 2 的数有 33 个，故向右走了 66 个单位 ， 故总共向右走了 34 66 100（ 个 ） 单位，向上走了 33 个单位 00 步时所处 位置的横坐标为 100，纵坐标为 . 二、填空题 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 7 解析 ： 因为 2m 0， 1 0， 所以 纵坐标 2m +1 A 的横坐标 2 0，所以 点 A 一定在第一象限 12. 关于原点对称 解析： 因为 点 A（ a,b） 和 点 关于 轴对称， 所以点 的坐标为 （ a,;因为 点 与点 C（ 2,3） 关于 轴对称， 所以点 的坐标为 （ 2,3） ，所以 a 2,b 3， 点 和点 关于原点对称 . 13.（ 3， 2） 解析： 一只蚂蚁由 点（ 0， 0） 先向上爬 4 个单位长度， 坐标变为 （ 0，4） ，再向右爬 3 个单位长度，坐标变为 （ 3， 4） ，再 向下爬 2 个单位长度， 坐标变为 （ 3， 2） ，所以它所在位置的坐标为 （ 3， 2） . 14. 3 解析： 点 A 关于 x 轴的对称点 A 的坐标是 （ 2， 3） ， 点 A关于 y 轴的对称点 A 的坐标是 （ 2,3） . 15.（ 解析： 如图所示 ， A（ 2， 3）， B（ 0， 1）， C（ 3， 1），线段 D 互相平分， D 点坐标为：（ 5， 3）， 点 D 关于坐标原点的对称点的坐标为 （ 第 15 题答图 16.（ 3,5） 解析 ： 因为 正方形 边长为 4，点 A 的坐标为 （ 1， 1） ， 所以点 C 的横坐标为 4 1 3，点 C 的纵坐标为 4 1 5， 所以 点 C 的坐标为 （ 3， 5） 17.（ 1） x 轴 （ 2） 2 1 解析 :两点关于 x 轴对称时 ,横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 ;两点 关于原点对称时 ,横 、 纵坐标都互为相反数 . 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 8 18.（ 2， 3） 解析： 点 A 的坐标是 （ 6， 3） ， 它的 纵坐标保持不变， 把 横坐标变为原来的31，得到它的对应点 A 的坐标是 16 ,33，即 A （ 2， 3） . 三、解答题 三个顶点的坐标分别为 ,将它的三个顶点分别 向右平移 4 个单位 长度 ，再向下平移 3 个单位 长度 ，则此时三个顶点的坐标分别为 （ , 由题意可得 =2，2x 4 4,2y 3 3,3x 4 3,3y 3 1, 所以 3,5）， 0,6）， . 20. 解： （ 1） 将线段 右平移 3 个 单位长度 （ 向下平移 4 个 单位长度 ） ， 再向下平移 4 个 单位长度 （ 向右平移 3 个 单位长度 ） ， 得线段 （ 2） 将线段 左平移 3 个 单位长度 （ 向下平移 1 个 单位长度 ） ， 再向下平移 1个 单位长度 （ 向左平移 3 个 单位长度 ） ， 得到线段 21. 解： （ 1） 因为 点 B（ 0， 3） 和 点 C（ 3， 3） 的纵坐标相同， 点 A 2 , 0 4 , 0D（ ） 和 点 （ ）的纵坐标也相同， 所以 因为 ， 所以 四边形 是梯形 作出图形如图所示 . （ 2） 因为 ， ，高 ， 故梯形的面积是21 227 第 21 题答图 八年级数学 （ 上 ）（ 北师大版 ） 第三章 位置与坐标检测题 9 （ 3） 在 中，根据勾股定理 ,得 ， 同理可得 ， 因而梯形的周长是 法一： ； 走法二： . 答案不唯一 路程相等 . （ 1） 根据关于 坐标相等解答