数学人教版六年级下册正比例应用题.doc

正比例应用题 通榆县第一小学校 喻辉教学内容：人教版正比例应用题例题以及相应的“做一做”。教学目标：知识与技能:掌握用正比例的方法解答相关应用题。理解并掌握正比例的意义解答最基本的正比例应用题。过程与方法:通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。情感态度与价值观:培养学生分析问题、解决问题的能力。渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点： 掌握用正比例的方法解答应用题,掌握正比例应用题的解体思路和计算方法。教学难点:培养学生观察、比较、归纳、概括及逻辑分析能力。能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。教学过程：一、激趣导入1、每当周一升旗的时候,看着冉冉升起的国旗,你很想在祖国未来的蓝图上写上属于自己浓墨重彩的一笔.那你知道国旗的长和宽吗?生1:量一量师:那我还想知道天安门广场的国旗,国际谈判场上的国旗的长和宽是多少?怎么办呢?刚才同学们想出了很多的方法去测量国旗的大概长度。今天我们学习一种新的方法正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算的天安门广场的国旗,国际谈判场上的国旗的长和宽是多少大概长度。看谁学得最棒。二、自学互动1.判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？（1） 火车的速度一定，行使的路程和时间。（2） 圆的直径和圆的面积。（3） 出油率一定，出油的重量和大豆的重量。（4） 亩产量一定，总产量和亩数。2.根据下列已知条件，先判断已知条件的两种量是不是成比例，如果成比例，把已知条件用等式表示出来。(1)一列火车3小时行150千米，照这样速度5小时行250千米。(2)生产8个零件用2小时，生产48个零件用8小时。(3) 100千克黄豆可榨出13千克豆油，照这样计算，300千克大豆可以榨出千克豆油。(4)一个榨油厂，第一天用2台榨油机共榨油16吨，第二天用8台同样的榨油机共榨油吨。先来研究这样一个问题。3.出示例1一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？4.分析解答应用题(1)请一位同学读一读题目(2)这道题要求什么？已知什么条件？(3)能不能用以前学过的方法解答？(4)小组合作学习交流，边汇报边板书14025=705=350(千米)答：_。5.适时点拨这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？三、探讨新知1.提出问题师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。(1)题目中相关联的两种量是_和_。(2)_必定，_和_成_比例联系。(3)_行驶的_和_的_相等。2.学生自学例题后小组讨论。3.组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流4.学生尝试解答后评价(指名学生板演)5.怎样检验？把检验过程写出来。6.概括总结(1)用比例解答应用题与用算术方法解答应用题的解法不同，但计算结果相同，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。(2)明确解题步骤。(板)用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。1分析判断2找出列比例式所需的相等联系3设未知数列等式4求解5检验写答语四、测评训练1.基本练习（）例题改编如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长400千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？让学生解答改编后的应用题，集体订正。小结：比较一下改编后的题和例有什么联系和区别？改编例的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法没有改变，只是要设需要行驶的小时数为，列出的等式是：140/2=400/x （）做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？(3)一台织布机4小时织布24米，照这样计算，9小时织布多少米？(4)某队安装一条水管，4天安装120米，照这样计算，安装480米水管需要多少天？五、总结全课同学们，你们今天学到了什么？有什么收获呢? 说说用比例的方法解答应用题的步骤？教学反思：正反比例应用题是在正反比例意义的基础上进行教学的。学生掌握了正反比例的意义，会判断成正比例还是反比例，才能学好本节课内容。我班同学基本上都知道成正比例是商一定，成反比例是积一定，而且会判断基本类型的正反比例，复杂类型的还有待提高。在具备了上述基本能力的基础上我开始教学正反比例应用题。课前我首先进行了深入的研究，对本课内容进行了整合，自己设计了课件，一节课下来有很多感触，先阐述如下：一、成功之处：首先复习正反比例意义的有关知识。出一些题让学生判断两种量是否成比例？成什么比例？意在让学生熟练掌握正反比例的判断方法和正反比例的特征，为本节课的学习打下坚实的基础。紧接着学习新课。出示例题，先让学生用以前的解法解答，意在体会以前的解法，同时也为了让学生和下面要学的新方法做个比较。再让学生判断这道题成什么比例？为什么？然后小组合作讨论怎样列一个正比例的方程，严格说是比例式？交流时重点让学生弄清算理和解题思路。学生明白后，接着出示变式练习意在让学生巩固知识、熟练掌握，交流时让学生说清成什么比例？怎么判断的？算理和解题思路是怎样的？怎样列方程？接下来是反比例的有关知识。在正比例的基础上反比例做了一些放手，基本上让学生对比着正比例来自己学会反比例的有关知识。重点也放在怎样判断成反比例和弄清算理和解题思路，也有变式练习进行巩固。学生基本掌握后让学生做书上的自主练习1、2、3、7，这四题混合在一起让学生根据刚才学到的特征进行判断，并列方程。交流时重点强调怎么判断的，方程怎样列。做完这四题展开讨论：（1）刚刚我们用比例的方法非常轻松的解答了两类应用题，现在我们来比较一下解法，思考应用比例知识解答正反比例应用题的关键是什么？（2）正反比例应用题的不同点？目的让学生掌握（1）应用比例的知识解答应用题时，要先判断两种相关联的