【教学设计】《三角形》（湘教版）.doc

三角形三边关系教学设计 教材分析本节课是湘教版数学八年级上册第二章三角形的第一节课，三角形的概念及相关元素，本章是三角形的相关概念，特殊的三角形，三角形全等的知识，让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。因此本节课重点是三角形三边关系定理的探究和归纳。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 教学目标1、 知识与技能1.让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程中，发现“三角形任何两边之和大于第三边”并会利用这个不等量关系判断不知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的二边会求第三边的取值范围。 2会利用三角形的稳定性解决一些实际问题。2、 过程与方法经历探究三角形三边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3、 情感态度和价值观养成有条理的思考习惯以及说理的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的价值。 教学重难点教学重点三角形三边关系定理的探究和归纳。教学难点三角形三边关系的应用。 课前准备 多媒体课件 教学过程一、导入新课在小学时大家已经初步学过三角形及相关知识，现在我们进一步系统地研究三角形二、新课学习三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形.三角形的边，顶点，内角，外角，三角形的表示方法，三角形的分类三角形三边关系：引导学生用事先准备好的木棒动手拼三角形，探究三角形的三边关系。问题1：从长度分别为5cm、6cm、11cm、13cm的小棒中任取三根，能拼成几个三角形？（合作探究，同桌或邻桌的同学与自己的结论是否一样？）问题2：综合上面结论，说出有几种情况下不能构成三角形（同学交流归纳得出结论）（1） 两条较短的线段之和小于第三边时；（2） 两条较短的线段之和等于第三边时。（3） 猜想三角形三边关系（放手让学生归纳）（4） 启发学生用“两点之间，线段最短”给出证明。例1 判断：用下列长度的三条线段能否组成一个三角形？为什么？（1）1cm、2cm、3cm；（2）2cm、3cm、4cm；（3）4cm、5cm、6cm （4）5cm、6cm、10cm.问题3：是不是判断三条线段能否组成三角形，必须要写出三个不等式？有无简便方法？（只需看较小两边之和是否大于第三边）。问题4（合作探究）木工师傅要做一个三角形，现在手边有两根长度为3dm和5dm的木条，你能为他确定第三根木条的长度范围吗？（充分让学生发表见解，激发求知欲）推论：三角形两边之差小于第三边。综合定理和推论：其他两边之差三角形任何一边其他两边之和。三角形的稳定性：三角形特有的性质。三、结论总结一个定理三角形三边关系定理；两种思想分类讨论思想、利用方程与不等式解决几何问题的数形结合思想。四、课堂练习例2 等腰三角形中，周长为18cm。（1） 如果腰长是底边长的2倍，求各边长；（2） 如果一边长是4cm，求另两边长。（四）练习反馈，巩固深化1、用下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）A、1cm，2 cm，4 cm；B、8 cm，6 cm，4 cm；C、12 cm，5 cm，6 cm；D、2 cm，3 cm，6 cm.2、ABC的两边长分别为3、8，且第三边为奇数，则第三边长是（ ）A、5、3； B、11、5； C、9、11； D、9、7.3、等腰三角形的两边长分别是3