《竖直方向的抛体运动》导学案2.doc

课前自主预习竖直下抛运动：将物体以一定的初速度沿着 的方向抛出，在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是 和竖直向下的 的合成。答案：竖直向下 自由落体运动 匀速直线运动竖直下抛运动规律：（）速度公式 () 位移公式 答案： 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着 的方向抛出，在只受重力的作用下的运动。从运动的合成角度看，竖直上抛运动可以看成是 和竖直向上的 的合成。答案：竖直向上 自由落体运动 匀速直线运动. (双选) 物体做竖直上抛运动后又落回地面，则（ ）上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下在最高点，加速度大小为零，速度大小为零到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变解析：竖直上抛运动中物体只受重力作用，所以加速度方向始终向下，物体上升到最高点时速度为零，但由于还受到重力作用，所以加速度大小仍为，此时，物体将改变速度方向而向下运动。答案：. (双选) 下列说法正确的是（ ）竖直下抛运动是匀加速直线运动。竖直下抛运动是自由落体运动。竖直上抛运动是匀减速直线运动。竖直上抛到达最高点速度为零加速度向下解析：竖直下抛运动初速度方向向下，只受重力作用，速度方向与外力方向相同，故是匀加速直线运动，正确；因有初速度，竖直下抛运动不是自由落体运动，错；竖直上抛运动，上升阶段是匀减速直线运动，下降阶段是自由落体运动，到达最高点时速度为零，错，正确。答案: 课堂互动探究知识点 竖直下抛运动甲乙图1-3-1新知探究图甲：蹦极( )是一项户外休闲活动。跳跃者站在约米以上高度的位置，用橡皮绳固定住后向下跳，落地前弹起。反复弹起落下，重复多次直到弹性消失。图乙：姚明在比赛中的某一次大力扣篮，篮球穿过篮筐后，往下掉。讨论：（）若忽略空气阻力的影响，蹦极时人往下掉的过程，篮球离开篮筐后往下掉的过程，与自由落体运动不同的是人和篮球均具有了 ，而且方向 ，与自由落体运动相同的是物体均只受到 的作用。（）蹦极时下落的人以及离开篮筐后的篮球均做竖直下抛运动，竖直下抛运动是具有竖直向下的初速度，只受到重力作用的 运动。（）竖直下抛运动可看成是自由落体运动和竖直向下的 运动的合成。答案：（）初速度 竖直向下 重力 （）匀加速直线 （）匀速直线重点归纳定义把物体以一定的初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。运动性质竖直下抛的物体只受到重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下。因为初速度方向也竖直向下，所以竖直下抛运动是匀加速直线运动。运动规律图1-3-2取初速度的方向（竖直向下）为正方向，则竖直下抛的加速度，根据匀变速直线运动的一般公式，可写成竖直下抛运动的速度和位移公式：； ； 。竖直下抛运动的图像如图1-3-2所示，为抛出时的初速度，斜率为重力加速度，直线与坐标轴所围面积为物体下抛位移大小。例（双选）关于竖直下抛运动，下列说法中正确的是（ ）和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动。解析：竖直下抛运动与自由落体运动一样，只受到重力的作用，故正确，错误；因为只受到重力的作用，属于匀加速直线运动，错误；竖直下抛可看作是自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动，正确。答案：触类旁通. 在30.0m高的楼顶同时下抛物块和静止释放小球，物块竖直下扔的速度是2.0m。不计空气阻力，在下落时物块与小球的距离是多少？（取10.0m）解析：自由落体运动的距离为,竖直下抛运动下落的距离为 2.0m 4m答案：4m 知识点 竖直上抛运动新知探究甲乙丙图1-3-3情景一：图1-3-3中甲图姚明与奥尼尔正在跳球，篮球在空中向上抛出；乙图伦敦奥运会冠军张继科正在发球，乒乓球从其手上轻轻抛起；丙图网球名将诺瓦克德约科维奇把网球向空中抛出，进行发球。若不来考虑空气阻力，篮球、乒乓球、网球在空中运动的过程中相同点是均具有竖直向上的 ，而且只受到 的作用，三个球的运动均称为 运动。情景二：竖直上抛一物体，初速度为30m，取向上的方向为正方向，10m，请把正确的数竖直上抛据填入下面表格中。时 刻末末末末末末高度（）速度（）速度方向向上最高向下总结：物体先做 上升，速度减小为零后，上升到最高点，然后做 运动。物体上升和下落过程中具有对称性，通过同一点的速度大小 、方向 ；上升时间和下降时间 ，同一段位移用时也相同；上升为匀减速到零的过程，下降为自由落体运动回到抛出点，上升可看作下落的 过程。从运动合成角度看，竖直上抛运动是初速度为的向上 运动与向下的 运动的合运动。答案：情景一：初速度 重力 竖直上抛情景二：时 刻末末末末末末高度（）速度（）速度方向向上向上向上最高向下向下向下匀减速 自由落体 相等 相反 相同 逆 匀速直线 自由落体重点归纳定义把物体以一定的初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.条件（）初速度竖直向上.（）只受重力作用竖直上抛运动的性质初速度、加速度的匀变速直线运动（通常规定初速度的方向为正方向）竖直上抛运动的特殊规律(对称性)()时间对称物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到抛出点所用时间相等，即.上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点落回这一点的时间相等，即上下()速度对称物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等、方向相反，即上下物体落回抛出点时的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即.研究方法研究竖直上抛运动可采用以下三种方法：()分段分析法：将竖直上抛运动分为上升过程和下降过程上升过程：做匀减速直线运动取向上为正方向，则速度和位移公式分别是，.下降过程：做自由落体运动取向下为正方向，则速度和位移公式分别是，.()整体分析法：将全过程看成是初速度为、加速度是的匀变速直线运动(取向上为正方向)公式：，.注意事项：为正，表示质点在抛出点的上方；为负，表示质点在抛出点的下方为正，表示质点向上运动；为负，表示质点向下运动由同求出的、可能有两个解，要注意分清其意义()图象分析法：画出物体做竖直上抛运动的图象(如图)，图根据图象进行分析(设初速度方向为正方向) ； ；时，；面积表示位移例 气球上系一重物，以 的速度自地面匀速上升，当上升到离地面高度 处时，绳子突然断了，试求：()从这时起，物体经过多长时间落到地面；()重物落地时的速度多大？(不计空气阻力，取 )解：物体在绳子断之前与气球一起运动，它的速度 .绳断后，由于惯性将继续向上运动，又由于不计空气阻力，物体仅受重力作用，故做竖直上抛运动方法一：分阶段分析图()如图所示上升阶段：上升的时间 上升高度 下降阶段：下降总高度为 下降阶段做自由落体运动，由得 所需要的总时间() .()由得 ，方向向下方法二：整体分析()取向上为正，物体脱离气球做匀变速直线运动，如图所示，以为参考点物体整个过程运动的位移 且代入数据得解得 (舍去)， .()由得代入数据得( ) ( )解得 .因速度方向向下，取 .触类旁通. 某人从高层楼顶处以 竖直上抛一个小钢珠，小钢珠运动到离抛出点 处，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取 )图图1-3-7解：如图1-3-7所示，小钢珠距抛出点有两个位置一是在点上方的、位置，另一个是在点正下方的位置运用整体法处理： ， ， ， 由得代入数据解得 ， 又代入数据：解得() ，() (舍去)故所经历的时间可能有： ， ，() .方法技巧易错易混实验透视易错易混对惯性定律理解不深刻，误认为【例】气球以 的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经 到达地面求物体刚脱离气球时气球的高度( )错因：误认为物体脱离气球时下落的速度为零，根据得 .正解：方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动根据题意画出运动草图(如图)规定向下方向为正，则 ， 据则有() 所以物体刚掉下时离地 .方法二：如图将物体的运动过程分为和两段来处理为竖直上抛运动，为竖直下抛运动在段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为 由题意知() 据竖直下抛规律有 .图图方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的 图(如图)其中的面积为的位移的面积大小为的位移梯形的面积大小为的位移即物体离开气球时距地的高度 则 ，根据竖直上抛的规律得 ，() 在中则可求() 梯形的面积 故物体刚脱离时气球高度 .题外延伸：在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要草图上要规定正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现() 的错误随堂练习一、单项选择题下列说法正确的是( )做自由落体运动的物体在任一阶段的运动可看做为竖直下抛运动自由落体运动可看做是竖直下抛运动的一个分运动竖直下抛运动的加速度可能大于重力加速度竖直下抛运动的加速度一定小于重力加速度解析：竖直下抛运动可看做是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合运动，其加速度等于重力加速度；自由落体运动在时刻时，初速度，不能看做竖直下抛运动在距地面高为，同时以相等初速分别竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的速度的增量，有( )竖直上抛过程较大竖直下抛过程较大两者一样大无法确定解析：竖直上抛和下抛运动的加速度大小相等，都是，由，速度增量大小由运动时间确定，竖直上抛的运动时间较长，竖直下抛的则较短，因此竖直上抛过程的速度增量较大，选项正确把一个小球以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，图中能表示小球在空中运动的速度大小随时间变化的是( )解析：本题讨论的是速度大小随时间的变化，速度大小不可能为负，则选项、错，竖直向上抛速度由均匀变到零，接着由零均匀变到，而且变化快慢相同，即加速度相同，故选项对，错二、双项选择题做竖直上抛运动的物体，下列说法正确的是( )物体在运动过程中通过同一位置时，加速度相等物体在运动过程中通过同一位置时，速度相同物体在某一位置上升到最高点和从最高点下落到同一位置所用时间相等物体在最高点时，速度和加速度均为零解析：物体做竖直上抛运动，仅受重力作用，故选项正确，选项错；由竖直上抛运动的对称性特点，物体经过同一位置时，速度大小相等，方向相反，但在同一位置上升的时间与下落的时间相等，故选项对，错做竖直上抛运动的物体经过时间回到抛出点，则下列表达式正确的是( )初速度物体上升的最大高度初速度物体上升的最大高度解析：由对称性特点知，物体从最高点下落到抛出点的时间为，则、对在同一高度，、两球同时开始运动，球由静止释放，球以初速度竖直向下抛出，当两球在空中运动的过程中，下列说法正确的是( )两球之间的距离保持不变两球之间的距离逐渐增大两球的速度之差逐渐增大两球的速度之差保持不变解析：对于有，对于有，则，可知选项、对课后巩固提升一、单项选择题关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是( )和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动除受重力作用外还受到下抛力的作用属于匀加速直线运动可看做是自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动某同学身高 ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(取 )( ) 解析：把该同学跳高看做是竖直上抛运动，人的重心近似在人的中间位置， .竖直上抛运动的物体到达最高点时( )速度为零，加速度也为零速度为零，加速度不为零、方向竖直向下速度为零，加速度不为零、方向竖直向上具有竖直向下的速度和竖直向上的加速度解析：竖直上抛的物体，在它到达最高点时，速度为零，加速度仍为，方向竖直向下在竖直上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，则( )在地面上看，沙袋做自由落体运动在气球上看，沙袋与气球一直保持相对静止在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动解析：气球在匀速上升时，气球内的沙袋与气球有共同的速度，当沙袋脱离气球，由于惯性，沙袋仍上升，但沙袋受重力作用，对于地面观察者来说，沙袋做竖直上抛运动一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔 抛出一球，接到球便立即抛出，已知除抛球、接球的时刻外，空中总有个球，将球的运动近似看做竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取 )( ) 解析：由于空中有个球，且在相等时间间隔内抛、接球一次，知其在空中运动的时间相等设想一球刚抛出去时的情景，必有一球恰好在最高点，另两球一个上升、一个下降在同一位置上，故一个球从抛出上升至最高点所需的时间为 ，据，解得 ，选项正确某人在平静的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度不计空气阻力，取向上为正方向，在下面的图象中，最能反映小铁球运动过程的图象是( )二、双项选择题对于竖直方向的抛体运动，下列说法正确的是( )竖直上抛运动到达最高点时，速度、加速度均为零竖直抛体运动的加速度大小恒为竖直抛体运动可看做是在竖直方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动竖直下抛运动是匀变速直线运动，竖直上抛运动是变加速直线运动一个物体以初速度竖直上抛，又回到原出发点，比较上升与下落过程( )所用的时间相同物体的位移相同物体的加速度相同物体的平均速度相同解析：由竖直上抛运动的对称性知选项对；由矢量的性质、运动特点知，物体上升与下落阶段的位移大小和平均速度大小相等、方向相反，选项、错，物体在整个过程中加速度恒为，选项对关于竖直向上的抛体运动，下列说法正确的是( )竖直方向上的抛体运动是变加速直线运动竖直方向上的抛体运动是匀变速直线运动，无论是上抛过程还是下抛过程，其加速度大小均为竖直下抛的运动可以等效成有一定初速度的匀减速直线运动竖直下抛的运动可以等效成有一定初速度的匀加速直线运动某物体以 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取 内物体的( )路程为 位移大小为 速度大小为 ，方向向下平均速度大小为 ，方向向上解析：上升阶段：上 ，上 ，方向向上；下落阶段：下上 ，下22 ，方向向下速度大小下 ，方向向下平均速度大小 ，方向向上，故选项、对在同一高度将质量相等的、两个小球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是( )、落地时的位移不相同在运动过程中，、的加速度相同、落地时的速度相同、从抛出到落地所用的时间相同一物体以做竖直上抛运动，经时间物体的速度变为，方向仍向上，则下列说法正确的是( )物体从抛出点到达最高点经历的时间为物体从抛出点到达最高点经历的时间为物体从抛出点到最高点的距离为物体从抛出点到最高点的距离为解析：，可知物体从抛出点到达最高点的时间为，上升的高度为()，故选项、对一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为 ，当它的位移为 ，经历的时间是(取 )( ) 解析：一物体做竖直上抛运动，对全过程有，代入数据解得 ， ，故选项、正确以初速度从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为时，所用的时间可能是( ) 解析：根据竖直上抛运动的对称性可知，速度大小为的速度的方向可能向上，也可能向下当速度的方向竖直向上时，所用的时间为；当速度的方向竖直向下时，所用的时间为，故、正确三、非选择题如图所示