2017届人教A版高三数学理科一轮复习试卷_第5单元平面向量

高三单元滚动检测卷 数学 考生注意： 1 本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，共 4 页 2 答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 3 本次考试时间 120 分钟，满分 150 分 4 请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 单元检测五 平面向量 第 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 ) 1 (2015宜昌一中模拟 )已知向量 a (4,2)， 向量 b (x,3)， 且 b， 则 x 等于 ( ) A 9 B 6 C 5 D 3 2 已知向量 a (1,2)， b (0,1)， c (k， 2)， 若 (a 2b) c， 则 k 等于 ( ) A 2 B 2 C 8 D 8 3 (2015吉林省实验中学二模 )已知向量 若 a 2b 则 等于 ( ) A 2 B 2 C 12 (2015广雅中学模拟 )在平行四边形 ， (2,4)， (1,3)，则 等于 ( ) A (2,4) B (3,5) C (1,1) D ( 1， 1) 5 (2015南昌调研 )设 (a 1) 2e2(a0，b0)， 若 A， B， C 三点共线 ， 则 最大值是 ( ) B. 12 (2015资阳模拟 )已知 a， b 为平面向量 ， 若 a b 与 a 的夹角为 3， a b 与 b 的夹角为 4，则 |a|b|等于 ( ) A. 33 B. 64 C. 53 D. 63 7 (2015安徽 ) 边长为 2 的等边三角形 ， 已知向量 a， b 满足 2a， 2a b，则下列结论正确的是 ( ) A |b| 1 B a b C ab 1 D (4a b) 8 (2014四川 )平面向量 a (1,2)， b (4,2)， c b(m R)， 且 c 与 a 的夹角等于 c 与 则 m 等于 ( ) A 2 B 1 C 1 D 2 9 向量 (4， 3)， 向量 (2， 4)， 则 ) A 等腰非直角三角形 B 等边三角形 C 直角非等腰三角形 D 等腰直角三角形 10 定义平面向量的一种运算 ： ab |a|b|a， b， 给出下列四个命题 ： ab ba； (ab) (a)b； (a b)c (ac) (bc)； 若 a ( b ( ab | 其中真命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 11 (2015南昌模拟 )已知向量 a e， |e| 1， 对任意 t R， 恒有 |a |a e|， 则 ( ) A a e B a (a e) C e (a e) D (a e) (a e) 12 (2015开封高级中学检测 )已知向量 (3， 1)， (0,2)， 若 0， ，则实数 的值为 ( ) A 2 B 3 C 2 卷 二、填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分 把答案填在题中横线上 ) 在 点 O 是 过点 O 的直线分别交直线不同的两点 M、 N， 若 ， ， 则 m n 的值为_ 14 (2015攸县一中模拟 )若等边 边长为 1， 平面内一点 M 满足 13 12， 则 _. 在平面四边形 ， 若 3， 2， 则 ( )( ) _. 16 在平行四边形 ， A 3， 边 ,1， 若 M， N 分别是边 D 上的点 ， 其满足 | |， 则 的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题 ， 共 70 分 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分 )已知向量 a (， 2)， b (1,2) (1)若 a b， 求 的值 ； (2)若 |a| |b|,0b，则 AB，故 B 4. 根据余弦定理，有 (4 2)2 52 2 5c ( 35)， 解得 c 1 或 c 7(舍去 ) 故向量 在 方向上的投影为 | 22 . 21 解 (1)根据 m n，可得到 33 . 注意到 A (0， )，得到 A 6. (2)由正弦定理可得： 2 22 ， 因为 ab，所以 AB，所以 B 4或 34 . 当 B 4时， B) 21 34 ， 所以 S 12 1 3； 当 B 34 时， B) 2 3 14 ， 所以 S 12 3 1. 故 3或 3 1. 22 解 (1)f(x) (m n)m 1 3x 12 1 1 32 x 12 32 x 12x 2 x 6) 2， 因为 2，所以 T 22 . (2)由 (1)知： f(A) A 6) 2. 当 x 0， 2时， 6 2x 6 56 ， 由正弦函数图象可知，当 2x 6 2