广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：平面向量

广东省 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、选择题 1、（ 2016 年全国 ） 已知向量(1, ) (3, 2)a m b， =，且()a b b，则 m= （ A）8（ B）6（ C） 6 （ D） 8 2、（ 2016 年全国 ） 已知向量 13( , )22BA, 31( , ),22则 (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 3、（ 2015 年全国 I 卷） 设 D 为 在平面内一点 3D ，则（ ） （ A） 1433A D A B A C (B) 1433A D A B A C（ C） 4133A D A B A C(D) 4133A D A B A C4、（茂名市 2016 届高三二模） 已知向量 (3, 2)a ， ( , 1)a x y且 a b ，若 , 则 32最小值是 （ ） A 24 B 8 C38D355、（汕头市 2016届高三二模） 在三角形 ，已知 5， 7， 上的中线，点 E 是 一个三等分点 (靠近点 A )，则 =( ) A 12 B 6 C 24 D 4 6、（深圳市 2016 届高三二模） 如图，正方形 ， M 是 中点，若 A C A M B N，则 （ ） A 2 B 83C 65D 857、（珠海市 2016 届高三二模） 在 ，点 D 在 上，点 E 在 上 ,53设 AC a ， AE b ， 则 A 2 B 3523 3523 2 8、（广州市 2016 届高三 1 月模拟考试 ） 已知 的三个顶点 A ， B ， C 的坐标分别为 0 , 1 , 2 , 0 , 0 , 2， O 为坐标原点，动点 P 满足 1CP则 O A O B O P最小值是 （ A） 31 （ B） 11 1 （ C） 31 （ D） 11 1 9、（惠州市 2016 届 高三第三次调研考试 ） 已知向量 1( )2向量 ( 3 , s i n 3 c o s )n A A共线，其中 A 是 的内角，则角 A 的大小 为 （ ） A. 6B. 4C. 3D. 210、（ 茂名市 2016 届高三第一次高考模拟考试 ） C 则中在 ,60,6,8, （ ） A 60 B 30 C 150 D 120 11、（汕头市 2016 届高三上期末） 设 a， b 是两个非零向量下列命题正确的是（ ） A若 |a b| |a| |b|，则 a b B若 a b，则 |a b| |a| |b| C若 |a b| |a| |b|，则存在实数 使得 a b D若存在实数 ，使得 a b，则 |a b| |a| |b| 12、 （韶关市 2016 届高三 1 月调研 ） 在 ， C 90，且 3，点 M 满足 ， 则 B 等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 6 13、（湛江市 2016 年普通高考测试（一） ） 在 ， 2， 3， C 1，则 A、 3 B、 7 C、 22 D、 23 14、（江门市 2016 高三 4 月模拟） 已知向量 )0 , 3 , 2( )2 , , 1( ，则| | 的最小值是 A 5 B 4 C 3 D 2 15、（ 广东省 2016 届高三 3 月适应性考试） 已知平面向量 a 、 b 满足 | | | | 1 ( 2 )a a b ，则 | ） A 0 B 2 C 2 D 3 二、 填空 题 1、（ 2016 年全国 I 卷） 设向量 a=(m， 1)， b=(1， 2)，且 |a+b|2=|a|2+|b|2，则 m= 2、（ 2014 年全国 I 卷） 已知 A， B， C 是圆 O 上的三点，若 1 ()2A O A B A C，则 夹角为 . 3、（ 2013年全国 已知两个单位向量 a， 0， c (1 t)b，若 bc=0，则 t=_. 4、（佛山市 2016届高三二模） 如图，在边长为 2的正方形 ， 点 D ， 点 P 为线段 端点 )上一个动点 ,若 = 1 ,则 取值范围为 5、（广州市 2016 届高三二模） 已知 平面 向量 a 与 b 的夹角为3， 13a,， 2 2 3则 b . 6、（广州市 2016 届高三 1 月模拟考试 ） 已知向量 a ， b 满足 | | 4b ， a 在 b 方向上的投影是 12，则 = 7、（惠州市 2016 届 高三第三次调研考试 ） 已知向量 1, 3a ，向量 3,若向量 b 在向量a 方向上的投影为 3，则实数 m 8、（清远市 2016 届高三上期末） 已知向量 ,，则 参考答案 一、选择题 1、 【解析】 D 42a b m ， ()b b， ( ) 12 2( 2) 0a b b m 解得8m，故选 D 2、 【答案】 A 【解析】 试题分析： 由题意，得1 3 3 132 2 2 2c o 2| | | |B A B B C ，所以 30 ，故选 A 3、 【答案】 A 【解析】 由题知 11 ()33A D A C C D A C B C A C A C A B = 1433A B A C， 故选 A. 4、 答案 B， 提示： a b ， 2x 3（ y 1） =0，化为 2x+3y=3， 32 3 2 1 1 9 4 1 9 4( ) ( 2 3 ) ( 6 6 ) ( 1 2 2 ) 83 3 3y x y y x y x y 当且仅当 2x=3y=32 时 ， 等号 成立。 32最小值是 8故选： B 5、 D 6、 【答案】 D 【解析】 A C A M B N ( ) ( )A B B M B C C N 11( ) ( )22A B A D A D A B 11( ) ( )22A B A D , 1 12112 ， 解得6525 ， 85 7、 解 ：选 B 8、 A 9、 C 【解析】 m n , 3s i n ( s i n 3 c o s ) 02A A A 1 c o s 2 3 3s i n 2 02 2 2A A 31s i n 2 c o s 2 1 , s i n ( 2 ) 12 2 6A A A , 11( 0 , ) , 2 ( , )6 6 6 所以 2,6 2 3 ， 故应选 C 10、 选 D 。 解析： 22( ) | | 6 8 6 c o s 6 0B A C A C A C B C A C A C B C A C 1 又 0(0 ,1 8 0 )C 120C 。选 D 11、 C 12、 B【解析】 因为 ， 0C 11( ) ( ) ( ( ) )33C M C B C B M A A C C B B A A C C B A C C B A C 21 33 ,选 B 另解 1：如图建立坐标系，由已知可得， (3,0)B ,设 (0, ) 2A 得， 2(1, )3(3, 0), 2(1, )3C M y， 3M,选 B 另解 2 设 ， c o C M C B C M 过 M 作 C 交 N ， 则 c o C N ,由 3, 2A , 得 1， 3M 13、 A 14、 D 15、 D 二 、填空 题 1、 由已知得： 1, 3a b m 2 2 2 2 2 2 2 2 21 3 1 1 2a b a b m m ，解得 2m 2、 【答案】： 090 【解析】： 1