2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第2期)投影与视图

投影与视图 一 1 （ 2016山东省济宁市 3 分 ） 如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 观察几何体，找出左视图即可 【解答】 解：如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是 ， 故选 D 2（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可 【解答】解：从上往下看，可以看到选项 C 所示的图形 故选： C 【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键 3（ 2016山东省滨州市 3 分 ）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图 是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据几何体的三视图，即可解答 【解答】解：根据图形可得主视图为： 故选： C 【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等 4（ 2016山东省德州市 3 分 ）图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A B C D 【考点】由三视图判断几何体 【分析】利用俯视图可淘汰 C、 D 选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰 B，从而判断 【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可 判定 故选 A 【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线 5 （ 2016山东省东营市 3 分 ） 从棱长为 2a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个 如图所示的零件，则这个零件的俯视图是 ( ) 题图正面【知识点】 视图 判断三视图 【答案】 B. 【解析】 俯视图是 从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形， 故选择 B. 【点拨】 自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图 遮挡住的看不见的棱要用虚线表示 . 6. （ 2016云南省昆明市 4 分 ） 下面所给几何体的俯视图是 （ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案 【解答】 解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心 故选： B 7. （ 2016浙江省湖州市 3 分 ） 由六 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据主视方向确定看到的平面图形即可 【解答】 解：结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有 3 个 正方形， 故选 A 8.（ 2016福建龙岩 4 分）如图所示正三棱柱的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可 【解答】 解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的 两个矩形，故选 B 9.（ 2016广西桂林 3 分）下列几何体的三视图相同的是（ ） A 圆柱 B 球 C 圆锥 D 长方体 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找出圆柱，球，圆锥，以及长方体的三视图，即可做出判断 【解答】 解： A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意； B、球的三视图，如图所示，符合题意； C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意； D、长方体的三视图，如图所示，不合题意； 故选 B 10（ 2016 广西南宁 3 分）把一个正六棱柱如图 1 摆放，光 线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ） A B C D 【考 点】平行投影 【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解 【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形 故选 A 【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同 ，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定 11（ 2016 贵州毕节 3 分）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得 出答案 【解答】 解：由几何体可得：其主视图为： 故选： B 12 （ 2016 海南 3 分） 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 13 （ 2016 河南） 下列几何体是 由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图 ，从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解： A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小 正方形，第二层一个小正方形，故 B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小 正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故 C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 C 正确； D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 D 错误； 故选： C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是 主视图，从左边看得到的图形是左视图 14. （ 2016青海西宁 3 分 ） 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可 【解答】 解： A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视 图是圆，故此选项错误； B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确； C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误； D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误； 故选： B 15. （ 2016山东潍坊 3 分 ） 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到，又实际存在的，又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中解答即可 【解答】 解：图中几何体的俯视图是 C 选项中的图形 故选： C 16. （ 2016陕西 3 分 ） 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据已知几何体，确定出左视图即可 【解答】 解：根据题意得到几何体的左视图为 ， 故选 C 17. （ 2016湖北随州 3 分 ） 如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（ ） A 15516624考点】 由三视图判断几何体 【分析】 根据三视图，可得几何体是圆锥，根据勾股定理，可得圆锥的母线长，根据扇形的面积公式，可得圆锥的侧面积，根据圆的面积公式，可得圆锥的底面积，可得答案 【解答】 解：由三视图，得 ， 0A=4 由勾股定理，得 =5 圆锥的侧面积 65=15 圆锥的底面积 （ ） 2=9 圆锥的表面积 15+9=24（ 故选： D 18. （ 2016湖北武汉 3 分 ） 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ） 【 考点 】简单几何体的三视图 【答案】 A 【解析】 从左面看，上面看到的是长方形，下面看到的也是长方 形，且两个长方形一样大 故选 A 19. （ 2016吉林 2 分 ） 用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图 ，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选： A 20. （ 2016江西 3 分 ） 有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合 体的三视图 【分析】 根据主视图的定义即可得到结果 【解答】 解：其主视图是 C， 故选 C 21. （ 2016辽宁丹东 3 分 ） 如图所示几何体的左视图为（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据 从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形， 故选： A 22.（ 2016黑龙江龙东 3 分 ） 如图，由 5 块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其 主视图是（ ） A B C D 【考点】 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图 【分析】 由已知条件可知，主视图有 2 列，每列小正方数形数目分别为 3， 1，从而确定正确的选项 【解答】 解：由分析得该组合体的主视图为： 故选 B 23 （ 2016黑龙江齐齐哈尔 3 分 ） 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ） A 5 个 B 6 个 C 7 个 D 8 个 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数 【解答】 解：由题中所给出的主视图知物体共 2 列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行 1 个小正方体，第一列第二行 2 个小正方体，第二列第三行 2 个小正方体，其余位置没有小正方体即组成这个几何体的小正方体的个数最少为： 1+2+2=5 个 故选 A 24 （ 2016湖北黄石 3 分 ） 某几何体的主视图和左视图如图所示， 则该几何体可能是（ ） A长方体 B圆锥 C圆柱 D球 【分析】 主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体 【解答】 解： 如图所示几何体的主视图和左视图， 该几何体可能是圆柱体 故选 C 【点评】 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解题的关键 25 （ 2016湖北荆门 3 分 ） 由 5 个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ） A主视图的面积最小 B左视图的面积最小 C俯视图的面积最小 D三个视图的面积相等 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，主视图的面积是4； 从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图的面积为 3； 从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，俯视图的面积是 4， 左视图面积最小，故 故选： B 26 （ 2016山东省济宁市 3 分 ） 如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 观察几 何体，找出左视图即可 【解答】 解：如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是 ， 故选 D 26（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可 【解答】解：从上往下看，可以看到选项 C 所示的图形 故选： C 【点评】本题考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键 27（ 2016山东省滨州市 3 分 ）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据几何体的三视图，即可解答 【解答】解：根据图形可得主视图为： 故选： C 【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等 28（ 2016山东省德州市 3 分 ） 图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A B C D 【考点】由三视图判断几何体 【分析】利用俯视图可淘汰 C、 D 选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰 B，从而判断 【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向 ，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定 故选 A 【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮 廓线 29 （ 2016山东省东营市 3 分 ） 从棱长为 2a 的正方体零 件的一角，挖去一个棱长为 a 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的俯视图是 ( ) 题图正面【知识点】 视图 判断三视图 【答案】 B. 【解析】 俯视图是 从上面往下看到的图形，从上面往下看到的是大正方形的左下角有一个小正方形， 故选择 B. 【点拨】 自几何体的正前方向后投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面上得到的视图称为左视图；自几何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称为俯视图 遮挡住的看不见的棱要用虚线表示 . 30. （ 2016云南省昆明市 4 分 ） 下面所给几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案 【解答】 解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心 故选： B 31. （ 2016浙江省湖州市 3 分 ） 由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 根据主视方向确定看到的平面图形即可 【解答】 解：结合几何 体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有 3 个 正方形， 故选 A 32.（ 2016福建龙岩 4 分）如图所示正三棱柱的主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即 可 【解答】 解：如图所示正三棱柱的主视图是平行排列的两个矩形，故选 B 33.（ 2016广西桂林 3 分）下列几何体的三视图相同的是（ ） A 圆柱 B 球 C 圆锥 D 长方体 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找出圆柱，球，圆锥，以及长方体的三视图，即可做出判断 【 解答】 解： A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意； B、球的三视图，如图所示，符合题意； C、圆锥的三视图，如图所示，不合题意； D、长方体的三视图，如图所示，不合题意； 故选 B 34（ 2016 广西南宁 3 分）把一个正六棱柱如图 1 摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ） A B C D 【考点】平行投影 【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解 【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形 故选 A 【点评】本题考查了平行投 影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定 35（ 2016 贵州毕节 3 分）图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案 【解答】 解：由几何体可得：其主视图为： 故选： B 36 （ 2016 海南 3 分） 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到 的图形是主视图 37 （ 2016 河南） 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解： A、主视图是第一层三个小正 方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故 B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故 C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 C 正确； D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故 D 错误； 故选： C 【点评】本 题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图 二、 填空题 1.（ 2016广西百色 3 分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 5 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 根据三视