六年级数学下册 第五单元 数学广角 第二课时 鸽巢问题（2）课件 新人教版

负数 百分数 二 圆柱与圆锥 比例 整理和复习 数学广角 鸽巢问题 5数学广角 第二课时 鸽巢问题 2 学习目标 一 探究新知 摸出5个球 肯定有2个同色的 因为 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 有两种颜色 那摸3个球就能保证 一 探究新知 一 探究新知 一 探究新知 一 探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个 要想摸出的球一定有2个同色的 至少要摸出几个球 摸出5个球 肯定有2个同色的 因为 有两种颜色 那摸3个球就能保证 二 学以致用 一 做一做p70页做一做第1题 1 向东小学六年级共有367名学生 其中六 2 班有49名学生 答 他们说得对 因为1年最多有366天 367 366 1 名 1 名 1 1 2 名 所以六年级里至少有两人的生日是同一天 他们说得对吗 为什么 因为1年有12个月 49 12 4 名 1 名 4 1 5 名 所以六 2 班中至少有5人是同一个月出生的 二 学以致用 一 做一做p70页做一做第2题 2 把红 黄 蓝 白四种颜色的球各10个放到一个袋子里 至少取多少个球 可以保证取到两个颜色相同的球 我们从最不利的原则去考虑 答 假设我们每种颜色的都拿一个 需要拿4个 但是没有同色的 要想有同色的需要再拿1个球 不论是哪一种颜色的 都一定有2个同色的 4 1 5 个 二 学以致用 二 解决问题 1 希望小学篮球兴趣小组的同学中 最大的12岁 最小的6岁 最少从中挑选几名学生 就一定能找到两个学生年龄相同 答 从6岁到12岁有7个年龄段 7 1 8 个 所以 最少从中挑选8名学生 就一定能找到两个学生年龄相同 二 学以致用 二 解决问题 2 从一副扑克牌 52张 没有大小王 中要抽出几张牌来 才能保证有一张是红桃 54张呢 13 3 1 40 2 13 3 1 42 答 从一副扑克牌 52张 没有大小王 中要抽出40张牌来 才能保证有一张是红桃 从一副扑克牌54张中要抽出42张牌来 才能保证有一张是红桃 三 知识拓展 德国数学家狄里克雷 1805 2 13 1859 5 5 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理 它最早由德国数学家狄里克雷 dirichlet 提出并运用于解决数论中的问题 所以该原理又称 狄里克雷原理 抽屉原理有两个经典案例 一个是把10个苹果放进9个抽屉里 总有一个抽屉里至少放了2个苹果 所以这个原理又称 抽屉原理 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢 总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子 所以也称为 鸽巢原理 精典讲解 1 10个孩子分进4个班 则至少有一个班分到的人数不少于 个 a 1b 2c 3d 4 c 10个孩子分进4个班 这里把班级个数看作 抽屉 把孩子的个数看作 物体个数 10 4 2 个 2人 所以至少有一个班分到的人数不少于2 1 3 人 故选c 精典讲解 2 王东玩掷骰子游戏 要保证掷出的骰子总数至少有两次相同 他最少应掷 次 a 5b 6c 7d c 骰子能掷出的结果只有6种 掷7次的话必有2次相同 即把骰子的出现的六种情况看作 抽屉 把掷出的次数看作 物体的个数 要保证至少有两次相同 那么物体个数应比抽屉数至少多1 进行解答即可 故选c 布置作业 作业 第71页练习十三 第4题 把红 蓝 黄三种颜色的筷子各3根混在一起 如果让你闭上眼睛 每次至少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子 如果要保证有2双不同色的筷子呢 指一双筷子为其中一种颜色 另一双筷子为另一种颜色 答 每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子 如果要保证有2双不同色的筷子 每次至少要拿出6根 布置作业 作业 第71页练习十三 第5题 任意给出3个不同的自然数 其中一定有2个数的和是偶数 请说明理由 答 任意3个不同的自然数有4种情况 3个都是偶数 3个都是奇数 2个偶数1个奇数 1个偶数2个奇数 也就是说必然至少有两个偶数或者奇数 那么这两个数的和一定是偶数 布置作业 作业 第71页练习十三 第6题 给下面每个格子涂上红色或蓝色 观察每一列 你有什么发现 答 每一列有3个格 涂法共有8种情况 可看作8个鸽巢 要分放的物体是9个列 9 8 1 列 1 列 1 1 2 列 所以无论怎么涂 至少有两列的涂法相同 布置作业 作业 第71页练习十三 第6题 给下面每个格子涂上红色或蓝色 观察每一列 你有什么发现 答 每一列有2个格 涂法共有4种情况 可看作4个鸽巢 要分放的物体是9个列 9 4 2 列 1 列 2 1 3 列 所以无论怎么涂 至少有3列的涂法相同 如果只涂两行的话 结论有什么变化呢 谁来说一说 这节课你有什么收获 课堂小结 课堂作业 1 填一填 瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个 要想摸出的球一定有2个同色的 最少要摸出 个球 一个不透明的盒子里装了红 黑 白玻璃球各2个 要保证取出的玻璃球三种颜色都有 他应保证至少取出 个 要使取出的玻璃球中至少有两种颜色 至少应取出 个 2 选一选 张阿姨给孩子买衣服 有红 黄 白三种颜色 但结果总是至少有两个孩子的颜色一样 她至少有 孩子 a 2b 3c 4d 6 李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色 但结果是至少有两面的颜色是一致的 颜料的颜色种数是 种 a 2b