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文档简介

给我最大快乐的 不是已懂的知识 而是不断的学习 高斯 12 2三角形全等的判定 知识回顾 上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时 这两个三角形全等 你认为还有其他情况吗 先任意画出一个 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A A C AC 把画好的 A B C 剪下 放到 ABC上 它们全等吗 探究1 已知 任意 ABC 画一个 A B C 使A B AB A A A C AC 画法 1 画 DA E A 2 在射线A D上截取A B AB 在射线A E上截取A C AC 3 连结B C A B C 就是所要画的三角形 问 通过实验可以发现什么事实 我知道 探究反映的规律是 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 练一练 1 如图 如果AB AC BAD CAD 求证 ABD ACD A B C D 2 已知 如图直线AC和直线BD相交于点O OA OC OB OD 求证 AB CD O A C B D 知识应用 例2 如图 有一池塘 要测池塘端A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连结AC并延长到D 使CD CA 连结BC并延长到E 使CE CB 连结DE 那么量出DE的长 就是A B的距离 为什么 证明 BAC DAE 已知 BAC CAD DAE CAD BAD CAE在 ABD与 ACEAB AC 已知 BAD CAE 已证 AD AE 已知 ABD ACE SAS 小试牛刀 已知 如图AB AC AD AE BAC DAE求证 ABD ACE 变式1求证 1 BD CE 2 B C 3 ADB AEC A D B C E 变式2 已知 如图 AB AC AD AE AB AC AD AE 求证 DAC EAB BE DC B C D EBE CD F M A B C E D 变式3 已知 如图等边 AEB与等边 ACE在线段AC的同侧求证 ABD EBC 变式4 已知如图 ABD与 ACE均为等边三角形 求证 DC BE 想一想 你还能写出哪些结论 我们知道 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 由 两边及其中一边的对角对应相等 的条件能判定两个三角形全等吗 为什么 探究2 A B C D 总结 1 SAS 2 证角 或线段 相等转化为证角 或线段 所在的三角形全等 你有收获吗 还有什么疑问吗 我知道了 l 利用全等三角形证明线段或角相等 是证明线段或角相等的重要方法之一 其思路如下 观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中 分析要证全等的这两个三角形 已知什么条件 还缺什么条件 设法证出所缺的条件 2 利用全等三角形解决实际问题的步骤 先确定实际问题应用哪些几何知识解决 根据实际抽象出几何图形 结合图形和题意写出已知 求证 经过分析 找出证明途径 写出证明过程 作业 必做题 习题
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