深圳市罗湖区2014-2015学年八年级下期末统考数学试题含答案

2014 2015 学年度罗湖区统考第二学期期末考试 八年级数学 一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1若分式 2 x 1 A x 1 有意义，则 x 的取值范围是（ ） B x 1 C x 1 D x 0 2 2015 年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，位列第四，空气污染指数 不超过 50 时，说 不超过 50 时可以表示为（ ） A 50 B 50 C 50 3若 x y ，则下列式子中错误的是（ ） A x 3 y 3 B x y 3 3 C x 3 y 3 D 3x 3y 4 “创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力 ”下列衅形是我国自主创新的国产品牌汽车的 ） 5多项式 9 与多项式 6x 9 的公因式为（ ） A x 3 C x 3 B x 32 D x 3x 32 6七边形的外角和为（ ） A 180 B 360 C 900 D 1260 7若解分式方程 x 1 x 4 m x 4 产生增根，则 m （ ） A 1 B 0 C 4 8下列命题正确的是（ ） 4 D 5 A若分式 2x 4 的值为零，则 x 的值为 2 B若 0 ，则 a 0 ， b 0 C平行四边形的对角互补 D三个角相等的三角形是等边三角形 9某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证 利润不低于 160 元，则至多可折（ ） A 6 折 B 7 折 C 8 折 D 9 折 10 如 图 ， 平 行 四 边 形 对角 线 交 于 点 O ， 且 5 ， 周 长为 23， 则 平 行四边 形 两条对角线的和是（ ） A 18 B 28 C 36 D 46 第 10 题图 第 11 题图 11如图，在 ， B 90 ， 分别以 A 、 C 为圆心，大于 的一半为半径画弧，两弧相交于点 M 、 N ，连接 与 别交于点 D 、 E ，连接 当 3 ， 5 时， 周长为（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 12如图， ， 90 ， 6 ， 8 ，以斜边 边作正方形 连接 则 长是（ ） （ 提 示 ： 正 方 形 的 四 条边 都相 等 ， 四 个 角 都 是 直 角 ） A 2 58 B 14 C 2 65 D 4 13 二、填空题（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13分解因式： 4a 4 = 14 如 图 ， 函数 y 1 的 图 象 过 点 1， 2， 则 不 等 式 1 2 的解 集 是 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15如图， 分 点 A ，点 Q 是射线 一个动点，若 3 ，则线段 最 小值为 16如图，已知 60 ，点 P 在边 ， 12 ，点 M 、 N 在边 ， 若 2 ， 则 面积为 三、解答题（本题有 7 小题，其中第 17 小题 6 分，第 18 小题 8 分，第 19 小题 7 分，第 20 小题 7 分，第 21 小题 8 分，第 22 小题 8 分，第 23 小题 8 分，共 52 分） 18 （ 1） 解 方程 2x 5 3 （ 4 分） 2x 1 1 2x （ 2） 已知 x 1 是 方 程 n 2 的解 ，求 代数式 2426 的 值 （ 4 分） 19先化简，再求值： 9 8x 16 x 3 x 4 x x 4 ，其中 x 3 4 20 如 图， 个 顶 点 分 别 为 A1， 1， B 4， 2， C 3， 4 （ 1） 请 画 出 左平移 5 个单 位 长 度 后 得 到的 此 时 坐 标 为 （ ） ； 平 移过 程中线段 过的面积为 ； （ 2）请画出 于原点对称的 2 坐标为（ ） 21如图，点 O 是 一点，连结 并将 中点 D 、 E 、 F 、 G 依 次连结，得到四边形 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如果 45 ， 30 ， 4 ，求 长 22仙湖植物园为美化净化园内环境，计划对面积为 1800的脏乱差区域进行绿化，管理处安排甲、乙两个 工程 队 完 成 已 知 甲 队 每天 能完 成 绿 化 的 面 积 是 乙 队 每天 能 完 成 绿 化 的 面 积的 2 倍 ， 并 且 在 独 立 完 成 面 积 为 400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天 （ 1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 （ 2）若管理处每天需付给甲队的绿化费用为 元，乙队为 元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万 元，至少应安排甲队工作多少天？ 23 如 图 1， 在 平 面 直 角 坐 标系 中 ， 已 知点 A0 ， 2 3 ， 等 边 三角 形 ， P 是 x 轴 负 半 轴 上 一 个 动 点 （不 与 原点 O 重 合 ） ， 以 线 段 一 边 在 其 右 侧 作 等 边 三 角形 （ 1）求点 B 的坐标； （ 2）如图 1，在点 P 的运动过程中，总有 请你证明这个结论 （ 3）如图 2，连接 当 ，求 P 点的坐标 2014 2015 学年度罗湖区统考八年级下学期期末试卷 参 考 答 案 一、 选择题 1、 A 2、 A 3、 D 4、 B 5、 A 6、 B 7、 D 二、 填空题 8、 D 9、 C 10、 C 11、 A 12、 A 13、 a 22 14、 x 1 15、 3 16、 15 3 三、解答题 17、解： x 2 3 x 1 2 2x 5 2x 3 3 3 x 1 ，那么整数解为 . 2 x 2 18、 （ 1） 解 ： 2x 5 3 （ 2）解：将 x 1 代入方程 n 2 中得， m n 2 2x 1 1 2x 2x 5 32x 1化简代数式 2426 2x 5 6x 3 2m 2 26 4x 2 2m n2 6 1 x 2 原式 2 22 6 2 19、解： 20、 解 ： （ 1） 如 图 所 示： A B C ，即 为 所 求 ； B 1, 2；面 积 =10. 9 8x 16 x 3 x 4 x x 4 1 1 1 1 x 3x 3 x 4 x （ 2）如图所示： 2即为所求； 4, 2 x 42 x 3 x x 3 x 4 当 x x 4 3 x 4 3 4时 ， x 4 原式 = 3 = 3 3 21、证明： 中点分别为 D、 E、 F、 G， 1 1 2 2 F， 四边形 平行四边形； （ 2）解：过点 O 作 M， 22、 解 ： （ 1） 设 乙 工 程 队 每天 能 完 成 绿 化 的 面积 是 x（ ， 根 据 题 意 得 ： 400 400 4 ， 解得： x=50， 经检验 x=50 是原方程的解， x 2x 30， 4 1 2 ， 2 2 3 ， 45， 2 ， 2 2 3 ， 则甲 工 程 队 每 天 能 完 成 绿 化的 面积 是 50 2=100（ 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 10050 （ 2）设应安排甲队工作 y 天，根据题意得： 0.4 y 1800 100 y 8 ， 50 解得： y 10， 答：至少应安排甲队工作 10 天 1 3 23、 解 ： （ 1） 如 图 1， 过 点 B 作 x 轴 于 点 C， 等边三角形，且 2 3 ，