陕西省2016年中考《全等三角形》专题复习训练有答案

复习说明 ： 全等三角形作 为 中考试题中必考内容之 一 ， 考 查 的方向非常明确，尤其是近三年来，在解答题中，分值从 6 分变 为 7 分 ， 考查方式都是 通 过三角形全等来证明线段相等 。 从陕西省中考 试 卷赋分的变化可以看出 ， 命题组是偏向 于 基 础较差的学生 来 命题 ， 对于简单问题 的 考查分数比例在逐 渐 上升趋势 ， 而偏难题的分 数 分布及赋分比例在逐渐弱 化 。 这 部分属于偏低 难 度的试题 ， 中等以上的学 生 都可以完成 。 在 复习中面向全 体 学生 ， 争取让每一位 学 生都可以可以找出 三 角形全等的条件，做对三角形全等试题。 全等三角形专题复习 1 (2015贵州六盘水，第 9 题 3 分 )如图 4，已知 列所给条件不能证明 是（ ） A A D B 点：全等三角形的判定 . 分析：本题要判定 知 公共边，具备了一组边对应 相 等 ， 一组 角 对应相等 ， 故添加 D、 A= D 后可 分 别根据 判定 添加 D 后则不能 解答：解： A、可利用 理判定 此选项不合题意； B、可利用 理判定 此选项不合题意； C、利用 定 此选项不符合题意； D、 能判定 此选项符合题意； 故选： D 点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若 有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 2.（ 2015江苏泰州 ,第 6 题 3分）如图， 中， C， D 是 中点， 垂直 平分线分别交 点 E、 O、 F，则图中全等的三角形的对数是 【答案】 D 【解析】 试题分析：根据已知条件 “C， D 为 点 ”，得出 后再由 垂直平 分 线分别交 点 E、 O、 F， 推 出 从而根 据 “ “找到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏 试题解析： C， D 为 点， D， 0， 在 ， ， 3. （ 2015四川省宜宾市，第 18 题， 6 分）如图， C， C， 证： A= D 4、（ 2015福建 泉 州第 20 题 9 分 ） 如图 ， 在矩形 点 O 在边 ， 求 证： B 解：四边形 矩形， A= B=90， C， 在 ， ， B 考点：全等三角形的判定与性质；作图 复杂作图 . 5、 . （ 2015四川泸州 ,第 18 题 6 分）如图， E， 1= 2， D. 求证： E. 考点：全等三角形的判定与性质 . 专题：证明题 分析：先证出 由 明 出对应边相等即 可 解答：证明： 1= 2， 在 中， ， ， E 点 评 ： 本题 考 查了全 等 三角形 的 判定与 性 质 ； 熟练 掌 握全等 三 角形的 判 定方法 ， 证明 三 角形 全等是解决问题的关键 6. （ 2015四川凉山州 ,第 21 题 8 分）如图，在正方形 ， G 是 任意一点，连 接 E， F，探究线段 者之间的数量关系， 并说明理由 【答案】 F+由见试题解析 考点： 1全等三角形的判定与性质； 2正方形的性质 7. （ 2015四川乐山 ,第 20 题 10 分）如图，将矩形纸片 对角线 叠，使点 A 落 在平面上的 F 点处， 点 E （ 1）求证： （ 2）若 ， 0，求 长 考 点 ： 1 翻 折变换 （ 折叠问题 ） ； 2 全 等三角 形 的判定 与 性质 8. （ 2015四川 南 充 ,第 19 题 8 分 ） （ 8 分 ） 如图 ， ， 求 证 ： （ 1） （ 2）2 【答案】略 . 【解析】 试 题 分 析 ： 根 据 ， ， 得 出 0 ， 即 0 ， 结 合 出 从 而 得 到 据全等得到 C，根据 等腰三角形则可得 而 得出 试 题 解 析 ： (1) 、 ， 0 即 0 又 ， E， 2)、由 ： C 在 ， C， D， 考点：三角形全 等、等腰三角形的性质 . 19. （ 2015浙江滨州 ,第 23 题 10 分）如图，已知 B、 C、 E 三点在同一条直线上， 是等边三角形 点 G，线段 点 F. 求 证 ： （ 1） （ 2） . 【答案】 考点：三角形全等，三角形相似的判定与性质 9.（ 2015浙江杭 州 ,第 18 题 8 分 ） 如图 ， 在 ， 已知 C， 分 点 M、 N 分别在 上， 证： N 【答案】证明： 2 2 3 3 又 C， 分 又 D， . N. 【考点】全等三角形的判定和性质 . 【分析】要证 N 只要 可，两三角形已有一条公共边，由 分 得 只要再有一角对应相等或 可，而 由 C， 得 . 10 （ 2015广 东 梅州 ,第 21 题 9 分 ） 如图， 已 知 按 如下步 骤 作图： 以 A 为圆心， 为半径画弧； 以 C 为圆心， 为半径画弧，两弧相交于点 D； 连接 于点 E，连接 （ 1）求证： （ 2）若 0， 5， ，求 长 考点： 全等三角形的判定 与性质；作图 复杂作图 分析： （ 1）利用 理证得结论； （ 2）设 BE=x，利用特殊角的三角函数易得 长，由 5易得 E=x，解得 x，得 长 解答： （ 1）证明：在 ， ， ； （ 2）解：设 BE=x， 0， 0， AE=x= x， D， 5， 0， 5， E=x， x+x=4， x=2 2， 2 点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，特殊角的三角函数，利用方程 思想，综合运用全等三角形的性质和判定定理是解答此题的关键 11 （ 2015广东 广 州 ,第 18 题 9 分） 如 图，正方形 ，点 E， F 分别在 ， 且 F，连接 证： F 考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质 专题：证明题 分析 ：根据正方形的四条边都相等可得 D，每一个角都是直角可得 D=90， 然 后 利用 “边 角 边 ”证明 等 ， 根 据 全等三 角 形对应 边 相 等证明即可 解答： 证明：在正方形 ， D， D=90， 在 ， ， ， F 点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，以及垂直的定义，求出两三角形全等，从而得到 F 是解题的关键 12 (2015江苏无锡 ,第 21 题 8 分）已知：如图， E 是 点， E求证： (1） (2） D 考点： 全等三角形的判定与性质 专题： 证明题 分析： （ 1）根据 E 得 利用平行线的性质进行证明即可； (2）根据 明 等，再利用全等三角形的性质证明即可 解 答： 证 明 ： （ 1） E， (2） E 是 点， E， 在 ， ， D 点评：本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，关键是根据 明 全等 13、 (2015 山东青岛，第 21 题 ,8 分 ) 已知：如图， ， C， 上的中线， 足为 E （ 1）求证： （ 2）连接 段 间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论 【答案】略 ； E. 【解析】 试题分析 ： 根据 C 得出 B= 根据 中线得出 根据 出 则 B= 根据 出 0， 结合 C 得 出三 角 形全等 ； 根据 全 等得出 D， 然后 根 据 出 四 边形 平 行 四边形 ， 然后根据平行四边形的性质得出答案 . 试题 解 析 ：（ 1） 证明 ： C B= 上 的 中线 即 0 B= 0 C （ 2） E。 由 （ 1） 得 D， 又 所以四边形 平行四边形 E 考点：三角形全等、平行四边形的性质和判定 . 14 （ 2015湖北 省 武汉市 ， 第 18 题 8 分） 如 图，点 B、 C、 E、 F 在同 一 直线上， 点 C， 点 F， 证： (1) 2) .【思路分析 】 由 知 结 合 说明 2） 故 所 以 证 明 ：（ 1） （ 2） 备考 指 导 ：（ 1） 当题 目 中已 知 两 边 “ ， 根据 三 角形全 等 的判定条 件 ， 可选 择 “ 或 “进一步探索推理的思路；若已知一边一角 “，可根据题意再补上一角或另一边，应用 “ 或 “ 或 “行 说 理 ； 若已 知 两 角 “ ， 则应 补 上一边 ， 利用 “ 或 “进行 推 理 总 之 ， 应根 据 具体条 件 灵活选 择 适当的 判 定方法 ； （ 2） 证明 两 直线平 行 ， 就要说 明这两条直线形成的内错角相等或同为角相等或同旁内角互补 15.（ 2015湖北省孝感市，第 17 题 8 分） 我 们 把 两 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 叫 做 “筝 形 ” 如 图 ， 四 边 形 是 一 个 筝 形 ， 其 中 ， 对角线 ， 相交于点 ， ， ，垂足分 别是 ， 求证