九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24.1 测量导学案（新版）华东师大版.doc

24.1 测量【学习目标】1、 了解测量的方法；2、 运用测量的方法解决实际问题.【学习重难点】掌握测量的方法.【学习过程】一、课前准备当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可以利用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度。如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？二、学习新知自主学习：试一试.如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角BAC=34，并已知目高AD为1米。现在请你按1：500的比例得ABC画在纸上，并记为A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。解答：测量过程如下：1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。2、测出CF、CH的距离3、算出KE的长度。4、用标杆长度减去人的身高，即DE的长度。5、由DEAB得KDEKAB。又因为相似三角形三边对应成比例，6、再将刚才测量的数值代入比例式中，计算出AB的长度。7、用AB加上人的身高即得出大楼的高度。探究点拔：1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上（人是站立的）。2大楼的高度=AB+人高。3测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。实例分析：例1、如图所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角BAC=34，并已知目高AD为1米。现在请你按1：500的比例得ABC画在纸上，并记为A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？【随堂练习】1已知在ABC中，A=30，AB=1米，现要用1：100的比例尺把ABC画在纸上记作ABC，那么AB=_，A=_2在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_m3在比例尺是1：38000的某交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为（ ）A0.266km B2.66km C26.6km D266km4如图1，雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，他的身高为AB，从他前面不远的一小块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影C点，于是他向前走了两步，到达积水处，又继续向前走，到达旗杆底部时他共走了18步（假设他的步幅是不变的），已知他眼部A点高1.5m，则旗杆DE的高度为多少？（学生一步长为1m）解：由题意得ABCDEC DE=21，旗杆DE高度为21m （1）上述解题过程有无错误？如有，错在第_步，错误原因是_（2）请写出正确解题的过程【中考连线】如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25BC