3.4一元一次方程模型的应用（1）

一元一次方程模型的应用 1 和 差 倍 分及多等量关系的问题 某公园举行圣诞节活动 其门票价格如下该公园共出售1200张门票 得总票款20000元 请问全价票和半价票各出售了多少张 一 审 审题 找等量关系 二 设 设未知数 三 列 列方程 四 解 解方程 五 验 把方程的解代入问题 六 答 回答问题 解 设 全价票出售了 张 20 10 1200 20000 全价票出售张数 半价票出售数量 共售1200张门票 合并同类项 10 8000 全价票出售了800张 半价票出售了400张 共1200张 全价票款为800 x20 16000元 半价票款为400 x10 4000 总票款20000元 答 全价票出售了800张 半价票出售了400张 全价票款 半价票款 总票款 解 原式去括号 20 12000 10 20000 移项 20 10 20000 12000 化系数为1 800 全价票张数 800则半价票张数为1200 800 400 则半价票出售了 1200 张 你还有别的方法吗 某公园举行圣诞节活动 其门票价格如下该公园共出售1200张门票 得总票款20000元 请问全价票和半价票各出售了多少张 一 审 审题 找等量关系 二 设 设未知数 三 列 列方程 四 解 解方程 五 验 把方程的解代入问题 六 答 回答问题 解 设 半价票出售了 张 10 20 1200 20000 全价票出售张数 半价票出售数量 共售1200张门票 合并同类项 10 4000 全价票出售了800张 半价票出售了400张 共1200张 全价票款为800 x20 16000元 半价票款为400 x10 4000 总票款20000元 答 半价票出售了400张 全价票出售了800张 全价票款 半价票款 总票款 解 原式去括号 10 24000 20 20000 移项 10 20 20000 24000 化系数为1 400 全价票张数 400则半价票张数为1200 400 800 则全价票出售了 1200 张 运用一元一次方程模型解决生活中的实际问题的步骤有哪些 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条 请问房间有几张椅子和几条凳子 一 审 审题 找等量关系 二 设 设未知数 三 列 列方程 四 解 解方程 五 验 把方程的解代入问题 六 答 回答问题 设 房间有 张椅子 4 3 16 60 椅子的腿数 凳子的腿数 60条腿 去括号 4 48 3 60移项合并同类项 12 房间有12张椅子共12x4 48条腿 4条凳子共4x3 12条腿 共60条腿 答 房间有12张椅子 4条凳子 椅子数 凳子数 16 则有 16 条凳子 则有凳子16 12 4 条 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条 请问房间有几张椅子和几条凳子 一 审 审题 找等量关系 二 设 设未知数 三 列 列方程 四 解 解方程 五 验 把方程的解代入问题 六 答 回答问题 椅子的腿数 凳子的腿数 60条腿 椅子数 凳子数 16 解 设 房间有 条椅子腿 则有 60 条凳子腿 4 60 3 16 去分母 x12 3 460 16 12去括号 3 240 4 192移项合并同类项 48化系数为1 48 椅子腿数为48 所以椅子有48 4 12 张 所以凳子为16 12 4条 房间有12张椅子共12x4 48条腿 4条凳子共4x3 12条腿 共60条腿 答 房间有12张椅子 4条凳子 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条 请问房间有几张椅子和几条凳子 等量关系 设未知数 1 设 房间有 张椅子 则有 16 条凳子 4 3 16 60 椅子的腿数 凳子的腿数 60条腿 解得 12 答 房间有12张椅子 4条凳子 椅子数 凳子数 16 则有凳子16 12 4 条 2 设 房间有 条凳子 则有 16 张椅子 3 4 16 60 解得 4 则有椅子16 4 12 张 3 设 房间有 条椅子腿 则有 60 条凳子腿 4 60 3 16 解得 48 则有椅子48 4 12 张 4 设 房间有 条凳子腿 则有 60 条椅子腿 3 60 4 16 解得 12 则有凳子12 3 4 条 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条 请问房间有几张椅子和几条凳子 假设房间里的凳子椅子 共16个 全都是三条腿 则共有条腿 实际的腿数是60条 比假设的多了条 说明这12条是谁的 解 椅子数 60 16x3 12 张 凳子数 16 12 4 条 16x3 48 12 答 房间有12张椅子 4条凳子 解决问题的方法不唯一 只要能正确 简便解决问题的方法 就是好方法 同学们应当充分发挥自己的思维能力 大胆假设 小心验证 小结 这节课你学到了什么 1 运用一元一次方程模型解决实际问题6个步骤 2 找等量关系的关键字 3 设未知数