华东师大版八年级数学下册阶段专题复习第18章平行四边形

阶段专题复习第18章 请写出框图中数字处的内容 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 相等 平行且相等 对角线互相平分的四边形是平行四边形 考点1平行四边形的性质 知识点睛 平行四边形边 角 对角线的性质1 平行四边形的对边平行且相等 2 平行四边形的对角相等 邻角互补 3 平行四边形的对角线互相平分 例1 2012 徐州中考 如图 C为AB的中点 四边形ACDE为平行四边形 BE与CD相交于点F 求证 EF BF 思路点拨 将线段EF和BF分别放到 DEF和 CBF中 通过证明这两个三角形全等 即可得出EF BF 自主解答 四边形ACDE为平行四边形 ED AC ED AC D FCB DEF B 又 C为AB的中点 AC BC ED BC 在 DEF和 CBF中 D FCB ED BC DEF B DEF CBF EF BF 中考集训 1 2013 黔西南中考 已知 ABCD中 A C 200 则 B的度数是 A 100 B 160 C 80 D 60 解析 选C A C 200 A C A 100 又 AD BC A B 180 B 80 2 2013 滨州中考 在 ABCD中 点O是对角线AC BD的交点 点E是边CD的中点 且AB 6 BC 10 则OE 解析 四边形ABCD是平行四边形 BO DO 又 E是边CD的中点 OE是 DBC的中位线 BC 10 OE BC 5 答案 5 3 2012 成都中考 将 ABCD的一边BC延长至E 若 A 110 则 1 解析 在 ABCD中 BCD A 110 1 180 BCD 70 答案 70 4 2012 广安中考 如图 四边形ABCD是平行四边形 点E在BA的延长线上 且BE AD 点F在AD上 AF AB 求证 AEF DFC 证明 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB CD AB CD AB CD EAF D AF AB AB CD AF CD BE AD AB AF AE DF 在 AEF和 DFC中 AF CD EAF D AE DF AEF DFC 考点2平行四边形的判定 知识点睛 例2 2013 龙岩中考 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F是对角线AC上的两点 1 2 1 求证 AE CF 2 求证 四边形EBFD是平行四边形 思路点拨 1 先证 ADE与 CBF全等 再根据其性质得出结论 2 利用对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论 或利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证得结论 自主解答 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 3 4 1 3 5 2 4 6 1 2 5 6 ADE CBF AE CF 2 方法一 如图 1 2 DE BF ADE CBF DE BF 四边形EBFD是平行四边形 方法二 如图 连结BD AE CF OE OF 又 OB OD 四边形EBFD是平行四边形 中考集训 1 2013 长春中考 如图 以 ABC的顶点A为圆心 以BC长为半径作弧 再以顶点C为圆心 以AB长为半径作弧 两弧交于点D 连结AD CD 若 B 65 则 ADC的大小为度 解析 AD BC AB CD 四边形ABCD是平行四边形 ADC B 65 答案 65 2 2013 南平中考 如图 在 ABCD中 点E F分别在BC AD上 且BE FD 求证 四边形AECF是平行四边形 证明 在 ABCD中 AD BC且AD BC BE FD AF CE 四边形AECF是平行四边形 3 2013 鞍山中考 如图 E F是四边形ABCD的对角线AC上两点 AF CE DF BE DF BE 求证 1 AFD CEB 2 四边形ABCD是平行四边形 证明 1 DF BE DFE BEF 又 AF CE DF BE AFD CEB 2 由 1 知 AFD CEB DAC BCA AD BC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 4 2012 泰州中考 如图 四边形ABCD中 AD BC AE AD交BD于点E CF BC交BD于点F 且AE CF 求证 四边形ABCD