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文档简介

第二节代数式 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系 并引进了字母 即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系 想一想 如何用字母表示这个数量关系 搭x个这样的正方形需要火柴棒根数 4 3 x 1 根 或 x x x 1 根 或 1 3x 根等 一 巧设情景问题 引入课题 用字母表示下列数量关系 1 长为acm 宽为bcm的长方形的周长是 cm 面积是 3 小亮用t秒走了s米 他的速度为 米 秒 2 a b ab 注 运算符号包括加 减 乘 除 乘方及开方 二 给出概念 三 例题 1 某灯展在温州马鞍池公园举行 门票价格是 成人票每张10元 学生票每张5元 某学校有老师x人 学生y人去参观 那么学校总共应付多少门票费 解 学校总共应付的门票费是 10 x 5y 元 2 如果这个学校有老师37人 学生15人去参观 那么他们应付多少门票费 解 把x 37 y 15代入代数式10 x 5y 得10 x37 5x15 445 因此 他们应付445元门票费 例1 列出代数式 并求值 四 想一想 代数式10 x 5y可以表示什么 如果用x 米 秒 表示小明跑步的速度 用y 米 秒 表示小明走路的速度 那么10 x 5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数 那么10 x 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱 我国载人飞船的造价约为10亿 人造卫星造价约为5亿 在未来的二十年内将造x架载人飞船 和y架人造卫星 那么10 x 5y就表示造x架载人飞船和y架人造卫星共需花的钱 在书写代数式时 需要注意 1 数字与字母 字母与字母 数字或字母与括号相乘时 乘号通常简写作 或者省略不写 如例1中10 x 5y就是10 x 5 y的简写 2 在实际问题中含有单位时 如果最后运算结果是和或差的形式时 要把整个的代数式括起来再写单位 如例1中最后门票费是 10 x 5y 元 例2在某地 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用蟋蟀1分叫的次数除以7 然后再加上3 就近似地得到该地当时的温度 1 用代数式表示该地当时的温度 2 当蟋蟀1分叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度约是多少 解 1 用c表示蟋蟀1分叫的次数 则该地当时的温度为 因此 当蟋蟀1分叫的次数分别是80 100和120时 该地当时的温度大约分别是14 17 20 在书写代数式时 还需要注意 3 在代数式中出现除法运算时 一般按照分数的写法来写 4 遇到带分数与字母相乘时 要将带分数改写成假分数 1 张宇身高1 2米 在某时刻测得他影子的长度是2米 此时张宇的身高是他影长的多少倍 2 如果用l表示物体的影长 那么如何
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