2020高考数学(理数)复习作业本6.2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题（含答案）.doc

2020高考数学(理数)复习作业本6.2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一 、选择题目标函数z=2x3y，将其看成直线方程时，z的意义是()A.该直线的纵截距 B.该直线的纵截距的3倍C.该直线的横截距 D.该直线的横截距的3倍变量x、y满足下列条件，则使z=3x2y最小的(x，y)是()A.(4.5,3) B.(3,6) C.(9,2) D.(6,4)已知a0，x，y满足约束条件，若z=2xy的最小值为1，则a=()A. B. C.1 D.2某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件甲、乙两种产品都需要在A，B两种设备上加工，生产一件甲产品需用A设备2小时，B设备6小时；生产一件乙产品需用A设备3小时，B设备1小时A，B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为()A320千元 B360千元 C400千元 D440千元某校今年计划招聘女教师a名,男教师b名.若a、b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名,则x=()A.10 B.12 C.13 D.16已知x,y满足约束条件，若目标函数z=y-mx(m0)的最大值为1,则m的值是()A.- B.1 C.2 D.5已知实数x,y满足z=|2x-2y-1|,则z的取值范围是()A.,5 B.0,5) C.0,5 D.,5)若实数x，y满足则z=的取值范围是()A. B C2，4 D(2，4二 、填空题已知变量x,y满足，则的最小值是 。设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x-y的最大值为 若实数x，y满足不等式组，则的取值范围是为 线性目标函数z=3x2y，在线性约束条件，下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是_.三 、解答题设x，y满足约束条件，(1)求目标函数z=2x3y的最小值与最大值；(2)求目标函数z=3xy的最小值与最大值.若x,y满足约束条件(1)求目标函数z=x-y+的最值;(2)若目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围.某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能够产生最大的利润?并求出最大利润.已知，求z=|2xy5|的最大值与最小值.答案解析答案为：B；答案为：B；答案为：B；答案为：B.设生产甲产品x件，生产乙产品y件，利润为z千元，则z=2xy，作出表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线2xy=0，平移该直线，当直线z=2xy经过直线2x3y=480与直线6xy=960的交点(150，60)(满足xN，yN)时，z取得最大值，为360.答案为：C；解析：如图所示,画出约束条件所表示的区域,即可行域,作直线b+a=0,并平移,结合a,bN,可知当a=6,b=7时,a+b取最大值,故x=6+7=13.答案为：B；解析：作出可行域,如图所示的阴影部分.m0,当直线z=y-mx经过点A时,z取最大值,解得x=1,y=2即A(1,2),2-m=1,解得m=1.故选B.答案为：B；解析：作出可行域如图所示:易求得A(2,1.5),B(,),C(2,-1),令=2x-2y-1,则y=x-,当直线y=x-过点C(2,-1)时,有最大值5,过点B(,)时,有最小值-,因为可行域不包括直线x=2,所以z=|2x-2y-1|的取值范围是0,5).故选B.答案为：B.作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分(不包括边界OB)所示，其中A(1，2)，B(0，2)z=，则z的几何意义是可行域内的点P(x，y)与点M所连直线的斜率可知kMA=，kMB=4，结合图形可得z4.故z=的取值范围是.一 、填空题答案为：0.25.答案为：； 答案为：4/3，3答案为：2，)；二 、解答题解：解:(1)作出可行域如图,可求得A(3,4),B(0,1),C(1,0).由图可知当目标函数线过A(3,4)时z取最小值-2,过C(1,0)时z取最大值1.所以z的最大值为1,最小值为-2.(2)由图可知-1-2,解得-4a2.故所求a的取值范围为(-4,2).解：(1)由已知,x,y满足的数学关系式为，解析：该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:(2)设利润为z万元,则目标函数为z=2x+3y.考虑z=2x+3y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平行直线.为直线在y轴上的截距,当取最大值时,z的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当