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初中数学圆周角（一）教学案班级 姓名 学号 学习目标1经历探索圆周角的有关性质的过程2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：利用圆周角的性质解决问题.教学过程一、 情境创设1.通过度量教材117页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。2.定义： 叫做圆周角。二、探究学习1.尝试练习：（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）（2）图3中有几个圆周角？（ ）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个（3）写出图4中的圆周角：_ 2.思考猜想：圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 3.典型例题例1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外， CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。例2：如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC. 4.巩固练习1.如图6，已知ACB = 20，则AOB = _， OAB .2.如图7，已知圆心角AOB=1000，则ACB = _。三、 归纳总结1探索圆周角的有关性质2理解圆周角定义，掌握圆周角定理。【课后作业】班级 姓名 学号 1.如图，点A、B、C在O上，点D在O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较BAC与BDC的大小，并说明理由2如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E。图中哪些与BOC相等？请分别把它们表示出来.3如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数.4如图，ABC的3个顶点都在O上，ACB=40，则AOB=_，OAB=_。5.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：_.6.如图，AB是O的直径，BOC=120，CDAB，则ABD_。7.如图，ABC的3个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形有_。第4题 第5题
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