山东省济南天桥区2013届九年级上学期期末统考数学试题.doc

注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中）1方程的两根分别为A. 1， 2 B. 1，2 C. 1，2 D. 1，22下列几何体中，主视图是三角形的是A B C D 3. 把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值BDCA第4题图A不变 B缩小为原来的C扩大为原来的3倍 D不能确定4如图，在ABC中，C90，AD是BAC平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为ABCDO第5题图 A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 3.2cm5如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是A. 24B. 16C. D. 6不能判定一个四边形是平行四边形的条件是第7题图ABCOA. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等7如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA、OB若 ABC=70，则A等于A15 B20 C30 D708抛物线y2x21的对称轴是ABCDOA.直线x B.直线x C.直线x2 D. y轴9如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120，则AB的长为Acm B2cmC2cm D4cm10已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是 A1 B1 C D. 11为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 A. 289（1-x）2 = 256 B. 256（1-x）2=289 C. 289（1-2x）= 256 D. 256（1-2x）= 28912如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则tanAPB的值是A1 B C D13在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x2 + 1的图象通过平移得到的函数是A.； B.；C.； D.14如图，在ABC中，C90，ACBC4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AECF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形CEDF不可能为正方形； 四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； 点C到线段EF的最大距离为. ABDCyxO其中正确结论的个数是A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为A1 B1或3 座 号C4 D1或3得分评卷人一、选择题答题表：题号123456789101112131415答案第卷（非选择题，共75分）得分评卷人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）第17题图16一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是 17已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范 围是_.18在ABC中C=90，AB=5，BC=4，则cosA=_.19如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_视图.20当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm21如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB/x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 . 第21题图第20题图第19题图三、解答题（本大题共7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）得分评卷人22（本小题满分7分）完成下列各题：（1）计算：sin30+cos30tan60（2）解方程得分评卷人23（本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点ADCBEF求证：四边形AEDF是菱形30ABCD（2）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取，结果保留整数）得分评卷人24（本小题满分8分）25mMABCDN如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.得分评卷人25（本小题满分8分）某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇. 已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了（不知是哪一个），则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明.开关开关开关开关开关控制板得分评卷人26（本小题满分9分）如图，矩形ABCD中，ABx轴，ACy轴，反比例函数（）的图象过点B，C，直线BC交x轴于点E，交y轴于点F。（1）若点A的坐标为（1，2），求矩形ABCD的面积；（2）在（1）的条件下，判断线段BE与CF的大小关系，并说明理由；OAyxBCFDE（3）若点A的坐标为（m，n），请直接写出当m，n满足什么关系时，线段CF，CB，BE相等。得分评卷人27（本小题满分9分）如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由得分评卷人28（本小题满分9分）如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；AC(1,0)OBxy（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值九年级数学试题参考答案24解：设AB=xm，则BC=（502x）m.1分根据题意可得，x（502x）=300，.4分解得：x1=10，x2=15，.6分当x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合题意舍去），.7分答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形8分27证明：正方形ABCD中，ABE=BCF=90，AB=BC，.1分 ABF+CBF=900， AEBF， ABF+BAE=900， BAE=CBF，.2分 ABEBCF. .3分解法一：正方形面积为3，AB=4分又BE=1，tanBAE=BAE=30，CBF=30.5分GE=，GB=.